Cauchy-Hadamard, formula diCauchy-Hadamard, formula di o teoremadiCauchy-Hadamard, fornisce il raggio di convergenza della serie di potenze
come reciproco del massimo limite della successione
Se [...] questo è nullo, la convergenza si estende a tutto il piano complesso. Quindi, indicato con R il raggio di convergenza della serie di potenze data, si ha:
(con le convenzioni 1/0 = ∞, 1/∞ = 0). ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] infinito se la s. converge in tutto il piano complesso; R può calcolarsi con la formula:
1
limn→∞ n√‾‾‾‾an = −−(teoremadiCauchy-Hadamard)
R
oppure
an+1 1
limn→∞ ∣−−−−−∣=−−(se tale limite esiste), con la
an R
convenzione che se i primi membri ...
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HadamardHadamard Jacques Salomon (Versailles, Yvelines, 1865 - Parigi 1963) matematico francese. Diede importanti contributi in teoria dei numeri e in fisica matematica. Laureatosi all’École normale [...] di astronomia e meccanica razionale. Fu in questo periodo che dimostrò, nel 1896, il cosiddetto teorema al termine della guerra. Hadamard, che aveva perso due Cauchy’s problem in linear partial differential equations (Lezioni sul problema diCauchy ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] è f. Questa indipendenza è una conseguenza di un famoso teoremadiCauchy la cui pubblicazione, avvenuta nel 1825, può considerarsi l'atto di nascita della teoria delle funzioni di una variabile complessa. Questo teorema afferma che se C è una curva ...
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Fluidi, dinamica dei
RRobert D. Richtmyer
di Robert D. Richtmyer
SOMMARIO: 1. Conoscenze all'inizio del secolo. □ 2. Le equazioni fondamentali: a) equazioni euleriane e lagrangiane; b) la legge dell'entropia; [...] iniziali (se il problema è ben posto, nel senso diHadamard) e, come si è detto sopra, il comportamento piano x, t che contiene la curva. Questo è il noto teoremadiCauchy-Kovalevskaja. (Per una formulazione più precisa e dettagliata, v. Courant ...
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Meccanica e termomeccanica razionali
CClifford A. Truesdell
di Clifford A. Truesdell
SOMMARIO: 1. Concetti e metodi: a) la natura delle scienze razionali; b) la nascita, l'apogeo e il lento declino [...] H. Poincaré, D. Hilbert e J. Hadamard, si occuparono sempre più raramente di problemi legati alla fisica.
Nel sec. XX tra loro tangenti in quel punto. Un classico teoremadiCauchy assicura l'esistenza di un campo tensoriale degli sforzi T tale che
t ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] essenzialmente di applicare un'estensione del ben noto teoremadiCauchy sull'esistenza di soluzioni di equazioni altri ambiti. Jacques Hadamard (1865-1963) e George D. Birkhoff (1884-1944) hanno proseguito le ricerche di Poincaré per gli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] tal modo, per esempio, per il problema diCauchy, il teoremadiCauchy-Kovalevskaja, dimostrato nel XIX sec. per equazioni soluzione dipende solo dai dati diCauchy sul bordo del cono. La ben nota congettura diHadamard afferma che l'equazione delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] o modulari, alle quali è possibile applicare il teoremadiCauchy o l'analisi armonica. Inoltre, nella teoria analitica . Nel 1893 Jacques Hadamard (1865-1963) dimostrò la congettura 3. La congettura 1, nota come ipotesi di Riemann, è ancora ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] stesso anno, Charles-émile Picard (1856-1941) dimostra il teoremadiCauchy-Lipschitz con il metodo delle approssimazioni successive (o d' Lo sviluppo di queste idee mediante la dinamica simbolica, introdotta da Jacques-Salomon Hadamard (1865-1963 ...
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