Bolzano-Weierstrass, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Bolzano-Weierstrass, teorema di Bolzano-Weierstrass, teorema di in analisi, stabilisce che ogni sottoinsieme infinito e limitato di Rn ammette almeno un punto di accumulazione in Rn. Questo teorema non [...] -dimensionali: per esempio, in uno spazio di Hilbert vi sono infiniti versori ortogonali e poiché la distanza di due qualsiasi tra essi è √(2) nessuna sottosuccessione è una successione di Cauchy. Il teorema può essere anche formulato affermando che ... Leggi Tutto

TAGS: PUNTO DI ACCUMULAZIONE – SUCCESSIONE DI CAUCHY – SUCCESSIONE LIMITATA – SPAZIO DI HILBERT – NUMERI REALI

Weierstrass

Enciclopedia della Matematica (2013)

Weierstrass Weierstrass Karl Theodor Wilhelm (Ostenfelde, Münster, 1815 - Berlino 1897) matematico tedesco, considerato il fondatore dell’analisi moderna. Destinato dal padre alla carriera di funzionario [...] ’analisi matematica. Oltre a altri numerosi teoremi (si vedano i lemmi dedicati a formule, teoremi e criteri legati al suo nome e, inoltre, i lemmi → Bolzano-Weierstrass, teorema di, → Casorati-Weierstrass, teorema di) a lui si devono: la costruzione ... Leggi Tutto

TAGS: ACCADEMIA PRUSSIANA DELLE SCIENZE – CONVERGENZA UNIFORME – FUNZIONI ANALITICHE – SOF’JA KOVALEVSKAJA – ANALISI MATEMATICA

successione

Enciclopedia on line

Diritto Diritto privato Fenomeno squisitamente giuridico per il quale un soggetto subentra ad altro soggetto in un complesso di rapporti giuridici patrimoniali ovvero in un rapporto giuridico patrimoniale [...] è limitata esiste una sottosuccessione convergente (è un enunciato del teorema di Bolzano-Weierstrass); un limite di una sottosuccessione di {an} si dice valore di aderenza per {an}. S. di Cauchy (o s. fondamentale) In uno spazio metrico con distanza ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ECOLOGIA – STORIA DELLA BIOLOGIA – TEMI GENERALI – STORIA DELLA MATEMATICA – DIRITTO COMUNITARIO E DIRITTO INTERNAZIONALE – DIRITTO PRIVATO – STORIA E FILOSOFIA DEL DIRITTO – STORIA MODERNA

TAGS: DIRITTO PRIVATO INTERNAZIONALE – RESPONSABILITÀ PATRIMONIALE – DUCATO DI PARMA E PIACENZA – DIRITTO CONSUETUDINARIO – INSIEME DI MISURA NULLA

SPAZIO

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)

SPAZIO (XXXII, p. 315; App. III, 11, p. 789) Vittorio Dalla Volta Matematica. - Oggi si considerano quasi esclusivamente s. topologici, con l'aggiunta di eventuali altre strutture (per es., di s. vettoriale), [...] ne possa estrarre una, finita, a intersezione pure vuota. Una notevole proprietà cui soddisfano gli s. topologici compatti è espressa dal teorema di Bolzano-Weierstrass: in uno s. topologico compatto ogni insieme infinito X ammette almeno un punto y ... Leggi Tutto

TAGS: SPAZI VETTORIALI TOPOLOGICI – RICOPRIMENTO APERTO – TOPOLOGIA EUCLIDEA – SPAZI DI BANACH – CONTROIMMAGINE

L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi Umberto Botta Il rigore in analisi L'eredità di Lagrange All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] che egli stesso non appartenga all'insieme". Egli dimostrava il cosiddetto teorema di Bolzano-Weierstrass (un insieme limitato e infinito di punti ha sempre almeno un punto di accumulazione) e considerava poi l'insieme P′ costituito dai punti ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

Intuizionismo

Enciclopedia del Novecento (1978)

Intuizionismo AArend Heyting di Arend Heyting Intuizionismo sommario: 1. Concetti fondamentali.  2. Aritmetica elementare.  3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] reali è non oscillante. Teorema di Bolzano-Weierstrass. - L'ultimo esempio mostra anche che una specie limitata infinita di numeri reali non ha necessariamente un punto di accumulazione, sicché il teorema di Bolzano-Weierstrass non vale. In relazione ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA DI BOLZANO-WEIERSTRASS – PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – QUANTIFICATORE UNIVERSALE – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale Angus E. Taylor Le origini dell'analisi funzionale L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] e limitato possiede almeno un punto limite (punto di accumulazione). Il teorema di Bolzano-Weierstrass è uno degli strumenti generalmente usati per dimostrare il teorema di Weierstrass generalizzato da Fréchet. Due importanti concetti introdotti da ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti Roger Cooke Brian Griffith La topologia degli insiemi di punti La topologia generale o topologia degli insiemi [...] . Per un insieme infinito vi sarebbe un punto di accumulazione di punti eccezionali (teorema di Bolzano-Weierstrass), ma Cantor osservò che il teorema sussisteva ancora nel caso di un numero finito di punti di accumulazione: si è già visto come la ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

successione numerica

Enciclopedia della Matematica (2013)

successione numerica successione numerica successione {an}, i cui termini sono numeri reali o complessi. Una successione si dice monotòna crescente (decrescente) se per ogni n è an ≤ an+1 (an ≥ an+1). [...] in R una successione monotòna ammette sempre limite, che è finito se (e solo se) la successione è limitata. Per il teorema di → Bolzano-Weierstrass da una successione limitata è sempre possibile estrarre una sottosuccessione convergente. Un esempio ... Leggi Tutto

TAGS: CONDIZIONE NECESSARIA E SUFFICIENTE – TEOREMA DI → BOLZANO-WEIERSTRASS – NORMA DELL’ESTREMO SUPERIORE – SUCCESSIONE DI → FIBONACCI – SUCCESSIONE DI → CAUCHY

OVALE e OVALOIDE

Enciclopedia Italiana (1935)

OVALE e OVALOIDE Enrico Bompiani . 1. Definizione. - Il triangolo, il quadrato, il cerchio dànno altrettanti esempî di regioni limitate del piano, tali che ogni segmento, il quale ne congiunga due punti, [...] classico problema degli isoperimetri (v.). In generale la dimostrazione dell'esistenza di un estremo poggia sul seguente "teorema di scelta" di W. Blaschke, generalizzante il teorema di Bolzano-Weierstrass (v. insieme, n. 4). In un insieme infinito ... Leggi Tutto