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Bezout, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Bezout, teorema di
Bézout, teorema di in geometria algebrica, stabilisce che due curve algebriche piane le cui equazioni abbiano gradi rispettivamente uguali a m e n, prive di componenti connesse in [...] , e non solamente reali, del corrispondente sistema di equazioni algebriche. Se una delle due curve è è l’asse delle ascisse y = 0, si ottiene come caso particolare il teorema fondamentale dell’algebra (→ algebra, teorema fondamentale dell’). ...
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sistema
Enciclopedia on line
sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] , le soluzioni nel campo complesso sono in numero di mn se contate con la dovuta molteplicità, e contando anche le eventuali soluzioni improprie (teorema di Bézout).
Insieme di equazioni differenziali, alle derivate ordinarie o parziali, in ...
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risultante
Enciclopedia on line
Fisica
In analisi vettoriale, di un sistema di vettori, liberi o applicati, si dice r. o somma vettoriale il vettore che si ottiene come risultato dell’operazione di composizione. In particolare, il r. [...] intera R di questi coefficienti (che si chiama r. dei polinomi ϕi) che si annulla quando e solo quando le equazioni ϕi=0 hanno una soluzione comune. Segue da ciò il celebre teorema di Bézout sul numero delle soluzioni di un sistema di equazioni ...
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algebra
Enciclopedia on line
Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] della eliminazione (L. Kronecker, É. Bezout). Con alcune delle teorie accennate, come la teoria di Galois, e più tardi con la .J. Wiles del cosiddetto grande teorema di Fermat (➔). In campo moderno, un settore di ricerca che ha avuto uno sviluppo ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
Geometria algebrica
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] .L) = m.n (due rette si intersecano in un punto!). Questo risultato non è altro che il teorema di Bézout: il numero dei punti di intersezione di due curve eguaglia il prodotto dei loro gradi (se esse si intersecano trasversalmente; altrimenti i punti ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] difficile da comprendere: perfino Euler aveva perso la speranza di trattarlo in modo soddisfacente. Anche quando il teorema di Bézout venne dimostrato, rimaneva il problema di determinare esplicitamente le radici, e questo trascendeva le possibilità ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] una retta in, al massimo, m punti e questo risultato si generalizza con quello che è ora conosciuto come teorema di Bézout, il quale afferma ‒ ed è una caratteristica della geometria algebrica che si possano contare gli oggetti che essa studia ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] in cui si pongono nel modo più naturale le questioni di teoria dell'intersezione. Un tipico teorema nella teoria dell'intersezione è il teorema di Bézout: due curve algebriche complesse e proiettive di gradi n e m si intersecano in nm punti, contati ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Severi
Enciclopedia della Matematica (2013)
Severi
Severi Francesco (Arezzo 1879 - Roma 1961) matematico italiano. Iniziò gli studi matematici nell’ambito della scuola torinese, caratterizzata agli inizi del secolo dalle figure di C. Segre, V. [...] , le varietà abeliane. Fornì le basi di una teoria generale delle varietà algebriche; generalizzò il teorema di Bézout passando dalle intersezioni di curve piane all’intersezione di varietà arbitrarie in spazi proiettivi superiori; contribuì ...
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Bézout, Étienne
Enciclopedia on line
Matematico (Nemours 1730 - Avon, Seine-et-Marne, 1783). Dal 1758 fu membro dell'Accademia delle scienze di Parigi. Nella sua Théorie générale des équations algébriques (1779), è enunciato e, sebbene incompletamente, [...] soluzioni e computando eventuali soluzioni infinite, dal prodotto m1∙m2...∙mr dei gradi delle singole equazioni. Interpretando geometricamente il teorema di B. si ha, per es., nel caso di due equazioni in due incognite, che due curve algebriche piane ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE