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Abel, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Abel, teorema di
Abel, teorema di in algebra, teorema che stabilisce la proprietà alla base del criterio di Abel (→ Abel, criterio di) per la uniforme convergenza di una serie di potenze. Afferma che [...] x → 1 per avere ƒ(1) = S.
Per esempio, poiché la serie numerica
converge, dallo sviluppo in serie di
si ottiene, mediante il teorema di Abel, l’identità
Il teorema ammette una generalizzazione nel campo complesso: se la serie
avente raggio ...
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Abel-Ruffini, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Abel-Ruffini, teorema di
Abel-Ruffini, teorema di in algebra, stabilisce che non esiste una formula risolutiva esprimibile tramite radicali per determinare le soluzioni dell’equazione algebrica.
nell’incognita [...] nel caso di equazioni di grado 3 (→ Cardano, formule di) e di grado 4 (→ Ferrari, formule di). Il teorema di Abel-Ruffini fornisce una risposta negativa sulla validità in generale di formule di questo tipo per equazioni di grado maggiore di 4: non ...
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Abel, Niels Henrik
Enciclopedia on line
Matematico norvegese (Findö 1802 - Froland 1829), la cui opera è stata determinante nello sviluppo della matematica moderna. Fu sostanzialmente un autodidatta; nel 1825-26, grazie a una pensione governativa, [...] teoria delle funzioni. In algebra, il suo nome è legato al teorema, acquisito indipendentemente anche dall'italiano Paolo Ruffini, secondo il quale l'equazione generale di grado superiore al quarto non è risolubile per radicali. Nella teoria delle ...
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BIOGRAFIE
Abel Niels Henrik
Enciclopedia della Matematica (2013)
Abel Niels Henrik
Abel Niels Henrik (isola di Finnøy 1802 - Froland 1829) matematico norvegese. Figlio di un pastore protestante, ebbe una vita breve e sfortunata, segnata da precarie condizioni economiche [...] importanti sono i risultati che riuscì a conseguire nell’ambito delle serie di potenze (→ Abel, criterio di; → Abel, teorema di), in cui introdusse anche la nozione di uniforme convergenza. In algebra il suo nome è associato in particolare alla ...
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serie
Enciclopedia on line
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] sono nulli il raggio è infinito e viceversa. Per la convergenza, valgono il teorema di Weierstrass (➔ Weierstrass, Karl Theodor Wilhelm) e il teorema di Abel (➔ Abel, Niels Henrik). Nella classe delle funzioni (analitiche) olomorfe e iniettive su un ...
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CURVE
Enciclopedia Italiana (1931)
. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] , caratteristiche delle relazioni egualiformi). Anzi si può tradurre tale relazione nell'eguaglianza di certi numeri. Ciò in virtù d'un celebre teorema di Abel.
Si considerino gl'integrali di funzioni razionali sopra la curva f, o sopra la superficie ...
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SEVERI, Francesco
Enciclopedia Italiana (1936)
SEVERI, Francesco
Gaetano Scorza
Matematico, nato ad Arezzo il 13 aprile 1879. Laureato a Torino nel 1900 e assistente, dal 1900 al 1904, nelle università di Torino, Bologna e Pisa, conquistò a 25 anni, [...] essenziali alle ricerche volte a chiarire i legami tra l'irregolarità di una superficie algebrica e l'esistenza, per essa, di integrali semplici; ha esteso alle superficie il teorema di Abel; ha stabilito l'esistenza della base per la totalità delle ...
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Gruppi
Enciclopedia del Novecento (1978)
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] Lie ammette una moltiplicazione canonica per i. Il gruppo di Lie compatto V- /Γ con questa struttura addizionale prende il nome di ‛varietà di Jacobi' di ℛ. Il teorema di Abel, al quale abbiamo precedentemente accennato, può essere riformulato come ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] una panoramica, anche se parziale. Mentre egli era ancora in vita, nel 1863 Alfred Clebsch (1833-1872) riprese il concetto di genere, il teorema di Abel e l'uso delle funzioni abeliane in geometria; Gustav Roch (1864) raffinò la disuguaglianza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] curve ha svolto un ruolo centrale nell'estensione del teorema di Abel al caso bidimensionale. Le curve di questa famiglia si possono pensare tutte come deformazioni di una di esse. Il teorema in questione fu dimostrato la prima volta da Enriques, e ...
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