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Hahn-Banach, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Hahn-Banach, teorema di Hahn-Banach, teorema di teorema di analisi che presenta numerose versioni; nella sua forma più semplice, afferma che un funzionale ƒ lineare limitato definito su un sottospazio [...] di uno spazio normato X si può prolungare a un funzionale F su tutto X mantenendone invariata la norma. La dimostrazione di questo teorema richiede l’assioma della → scelta. ... Leggi Tutto
TAGS: ASSIOMA DELLA → SCELTA – FUNZIONALE Ƒ LINEARE – SPAZIO NORMATO

Banach

Enciclopedia della Matematica (2013)

Banach Banach Stefan (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) matematico polacco, fu uno dei fondatori dell’analisi funzionale moderna. Ha dato importanti contributi alla teoria degli spazi vettoriali topologici [...] nome è legato a molti importanti risultati, tra i quali: il teorema di → Hahn-Banach; il teorema di punto fisso (o delle contrazioni) di → Banach-Caccioppoli; il paradosso di → Banach-Tarski (stabilito per la prima volta dai due matematici nel 1924 ... Leggi Tutto
TAGS: PARADOSSO DI → BANACH-TARSKI – SPAZI VETTORIALI TOPOLOGICI – TEOREMA DI → HAHN-BANACH – SECONDA GUERRA MONDIALE – TEOREMA DI PUNTO FISSO
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CACCIOPPOLI, Renato

Dizionario Biografico degli Italiani (1973)

CACCIOPPOLI, Renato Alessandro Figà Talamanca Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] dell'esistenza degli integrali abeliani su una superficie di Riemann chiusa. Il C. in questo lavoro segue una linea di ragionamento semplice e diretta sfruttando il teorema di Hahn-Banach sul prolungamento dei funzionali lineari. Nella teoria delle ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – TEORIA DELL'INTEGRAZIONE – INTEGRALE DI STIELTJES – ACCADEMIA DEI LINCEI
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo Jean-Paul Pier Il Bourbakismo L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] in seguito i punti estremali degli insiemi convessi compatti e si stabilisce il teorema di Krein-Milman. Si enuncia infine la forma generale del teorema di Hahn-Banach per gli spazi vettoriali topologici. Il terzo capitolo studia, in un quadro del ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale Angus E. Taylor Le origini dell'analisi funzionale L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] asserzione richiede l'uso di due importanti teoremi di analisi funzionale: uno è il teorema di Hahn-Banach; l'altro è un caso speciale del cosiddetto principio di uniforme limitatezza. Il teorema di Hahn-Banach afferma che un funzionale lineare ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

Analisi matematica

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Analisi matematica Jean A. Dieudonné Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] tutte le funzioni f∈A, il che implica in particolare che μ abbia massa totale 1. Si può dimostrare, mediante il teorema di Hahn-Banach, che per ogni dato carattere χ su A esiste sempre almeno una misura rappresentativa μ per χ. Per un dato carattere ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – TEOREMA DI APPROSSIMAZIONE DI WEIERSTRASS – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – EQUAZIONE INTEGRALE DI VOLTERRA – SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO
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spazio vettoriale topologico

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

spazio vettoriale topologico Luca Tomassini Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] cui ogni insieme aperto non vuoto contiene un aperto non vuoto convesso. Questi spazi sono particolarmente importanti in quanto per essi vale il teorema di Hahn-Banach, che garantisce l’esistenza di funzionali lineari continui. → Equazioni funzionali ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: TEORIA DELLE DISTRIBUZIONI – SISTEMA DI INTORNI – ANALISI FUNZIONALE – NUMERI COMPLESSI – SPAZI VETTORIALI
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spazio duale

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

spazio duale Luca Tomassini Dato uno spazio vettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spazio vettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] in X* segue dalla definizione stessa di funzionale lineare, il viceversa è invece una conseguenza di uno dei risultati fondamentali della teoria degli spazi vettoriali topologici, il teorema di Hahn-Banach. Quest’ultimo nella sua forma più generale ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA
TAGS: SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO – EQUAZIONI FUNZIONALI – SPAZIO VETTORIALE
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Hahn Hans

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Hahn Hans Hahn 〈hàan〉 Hans [STF] (Vienna 1879 - ivi 1934) Prof. di matematica nell'univ. di Vienna (1921). ◆ [ANM] Decomposizione di H.: v. misura e integrazione: IV 2 f. ◆ [ANM] Teorema di H.-Banach: [...] v. funzionale, analisi: II 770 f ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ANALISI MATEMATICA
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iperpiano

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

iperpiano Concetto geometrico che rappresenta l’estensione a spazi a più dimensioni dei concetti di retta e di piano. In uno spazio a due dimensioni, una retta è l’insieme dei punti (x, y) che soddisfano [...] spazio matematico), un i. è un sottospazio vettoriale a dimensione k. Il seguente risultato, chiamato teorema di Hahn-Banach, è anche noto con il nome di teorema dell’i. separatore. Siano X uno spazio vettoriale normato su ℜ, A e B due sottoinsiemi ... Leggi Tutto
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