contrazioni, teorema delle

Enciclopedia della Matematica (2013)

contrazioni, teorema delle contrazioni, teorema delle → Banach-Caccioppoli, teorema di. ... Leggi Tutto

approssimazione

Enciclopedia on line

In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] completo, come per es. i numeri reali, e T una contrazione (➔). La soluzione dell’equazione, la cui esistenza e unicità è assicurata dal teorema delle contrazioni, può essere trovata come limite della successione xn+1=T(xn) a partire da un valore ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – TEMI GENERALI

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – SPAZIO VETTORIALE NORMATO – SERIE DI TAYLOR – UNITÀ DI MISURA – FUNZIONI SPLINE

Caccioppoli, Renato

Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)

Renato Caccioppoli Luca Dell'Aglio Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] a una questione di priorità. Nella parte finale di questa stessa nota è inoltre presente una versione del teorema delle contrazioni di Banach, la cui formulazione originaria risale al 1922. Fin dall’inizio di queste ricerche di Caccioppoli appare ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: ISTITUTO NAZIONALE PER LE APPLICAZIONI DEL CALCOLO – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – ACCADEMIA DEI LINCEI

successione numerica

Enciclopedia della Matematica (2013)

successione numerica successione numerica successione {an}, i cui termini sono numeri reali o complessi. Una successione si dice monotòna crescente (decrescente) se per ogni n è an ≤ an+1 (an ≥ an+1). [...] φ: [a, b] → [a, b] di classe C 1 e max|φ′(x)| < 1, converge alla soluzione dell’equazione x = φ(x) (teorema delle contrazioni: → Banach-Caccioppoli, teorema di). Per esempio, le successioni definite da o da dove x0 = 1, convergono per n → ∞ al ... Leggi Tutto

TAGS: CONDIZIONE NECESSARIA E SUFFICIENTE – TEOREMA DI → BOLZANO-WEIERSTRASS – NORMA DELL’ESTREMO SUPERIORE – SUCCESSIONE DI → FIBONACCI – SUCCESSIONE DI → CAUCHY

Banach, spazio di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Banach, spazio di Banach, spazio di spazio vettoriale (definito sul campo dei numeri reali o complessi), in cui è definita una → norma che induce una → metrica rispetto alla quale ogni successione di [...] ), con T e k come sopra e α ∈ (0, 1) esponente di Hölder delle derivate di ordine k; • gli → spazi Lp(Ω), formati dalle funzioni a potenza p , la cui esistenza e unicità è assicurata dal teorema delle contrazioni (→ Banach-Caccioppoli, teorema di). ... Leggi Tutto

TAGS: INTEGRABILE SECONDO LEBESGUE – TEOREMA DELLE CONTRAZIONI – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – SUCCESSIONE DI CAUCHY – ELEMENTO DELLO SPAZIO

contrazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

contrazione contrazione trasformazione ƒ di un sottoinsieme di uno spazio metrico in sé che riduce le distanze. Se E è un sottoinsieme di uno spazio metrico X, con distanza d, una contrazione in E è [...] ƒ di E in sé tale che d(ƒ(x), ƒ(y)) ≤ kd(x, y), con k < 1. La trasformazione, quindi, riduce le distanze. Un fondamentale risultato, detto teorema delle contrazioni o teorema di → Banach-Caccioppoli, assicura che se E è chiuso e X è completo ogni ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA DELLE CONTRAZIONI – LIMITE DELLA SUCCESSIONE – SPAZIO METRICO – SOTTOINSIEME – PUNTO FISSO

punti fissi, metodo dei

Enciclopedia della Matematica (2013)

punti fissi, metodo dei punti fissi, metodo dei tecnica consistente nel caratterizzare le soluzioni di un determinato problema (analitico o geometrico) come punti fissi (ovverosia invarianti) di una [...] , metodo del). Molti sono i teoremi di → punto fisso dell’analisi funzionale (che sotto opportune ipotesi garantiscono l’esistenza ed eventuale unicità del punto fisso); tra essi spiccano il teorema delle contrazioni (o di → Banach-Caccioppoli) e ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA DELLE CONTRAZIONI – TEOREMI DI → PUNTO FISSO – TEOREMA DI → BROUWER – ANALISI FUNZIONALE – GEOMETRICO

Banach-Caccioppoli, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Banach-Caccioppoli, teorema di Banach-Caccioppoli, teorema di detto anche teorema delle contrazioni o teorema di punto fisso, stabilisce che se E è un sottoinsieme chiuso di uno spazio metrico completo [...] X allora ogni contrazione ƒ: E → E ammette uno e un solo punto fisso, cioè tale che esiste uno e un solo x** dotato della proprietà ƒ(x*) = x**. Questo risultato permette di stabilire l’esistenza e l’unicità delle soluzioni di determinate equazioni ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – TEOREMA DELLE CONTRAZIONI – SPAZIO METRICO COMPLETO – TEOREMA DI PUNTO FISSO – SOTTOINSIEME CHIUSO

inerzia

Enciclopedia on line

Fisica Tendenza di un corpo a non modificare il proprio stato di quiete o di moto. Il principio d’inerzia, «ogni corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto uniforme e rettilineo a meno che non sia [...] È denominato legge di inerzia (delle forme quadratiche) un teorema di algebra dovuto a J.J della forma quadratica. Medicina Inerzia uterina L’incapacità dell’utero a espletare il parto per deficienza o assenza delle contrazioni della muscolatura dell ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – ALGEBRA – PATOLOGIA

TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – TRASFORMAZIONI LINEARI – SISTEMA DI RIFERIMENTO – RELATIVITÀ RISTRETTA – MASSA INERZIALE

Invarianti, Teoria degli

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Invarianti, Teoria degli Claudio Procesi La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] vi sono altri operatori che provengono da opportune contrazioni dei tensori. È comunque possibile utilizzare la teoria varietà di moduli di curve, superfici, fibrati vettoriali. Il teorema delle slice étale di Domingo Luna (1972) permette di studiare ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEOREMA DI CAYLEY-HAMILTON – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – SEGNO DELLA PERMUTAZIONE