seni, teoremadeiseni, teoremadei in trigonometria, stabilisce che in un triangolo qualsiasi è costante il rapporto tra la misura di un lato e il seno dell’angolo opposto. In formule, se è dato un [...] al triangolo ed è uguale al rapporto tra il prodotto delle misure dei tre lati per la doppia area del triangolo.
Insieme al teorema di → Carnot, il teoremadeiseni permette di determinare tutti gli elementi di un triangolo noti che siano ...
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In senso stretto, quella parte della matematica che si propone di calcolare i valori di tutti gli elementi (lati e angoli) di un triangolo, quando siano noti tre di essi (tra cui almeno un lato); più in [...] oppure
b) dati due lati a, b e l’angolo compreso γ, il lato c si può ottenere partendo dal teorema di Carnot, cioè si ha:
e successivamente, per il teoremadeiseni, senα=(a/c) senγ, senβ=(b/c) senγ; c) dati due lati a, b e l’angolo opposto a uno ...
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RIFRAZIONE e DISPERSIONE
Eduardo AMALDI
Mario BARBARA
Bruno PONTECORVO
Azeglio BEMPORAD
Si dice rifrazione la deviazione che subisce un raggio di luce quando passa da un mezzo a un altro. Le leggi [...] r, r′ infine i raggi geocentrici CÍ, CI′. Sussisterà allora insieme alla (3) l'equazione che si ottiene per il teoremadeiseni applicato al triangolo II′ C, cioè
Moltiplicando membro a membro le (3), (3 a), (6), si ottiene
ossia
secondo invariante ...
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Il Rinascimento. L'astronomia
J.V. Field
L'astronomia
Gli storici dell'arte e delle discipline umanistiche si sentirebbero forse a proprio agio definendo 'Rinascimento' il periodo che va dal 1400 al [...] siano nuovi, rendendo così impossibile stabilire fino a che punto questa parte del suo lavoro sia originale. Il teoremadeiseni è particolarmente utile in astronomia perché si applica ai triangoli sferici (cioè a quei triangoli aventi, come lati ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] compendio dal titolo Almagestum parvum. Nella traduzione di Ǧābir ibn Aflaḥ compariva, tra gli altri, anche il teoremadeiseni per i triangoli rettangoli e sferici.
Nei commenti esplicativi (canones) delle Tavole di Toledo, scritte presumibilmente ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] quantità si ricavano i risultati seguenti: una relazione del triangolo rettangolo (in G), ossia
e il teorema generale deiseni
Il teoremadeiseni è introdotto, quindi, senza passare per l'enunciato intermedio della relazione [4] per il caso del ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Miqat, qibla, gnomonica
Ahmad Dallal
Mīqāt, qibla, gnomonica
Si può affermare che il contributo più originale dell'astronomia araba [...] ottengono le dimensioni reali delle figure in essi contenute.
Infine, con metodi di trigonometria sferica (il teorema di Menelao o il più semplice teoremadeiseni), la qibla si poteva determinare a partire da punti presi sulla sfera e sui cerchi. In ...
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trigonometria
trigonometria branca della matematica che studia le relazioni tra misure lineari e misure angolari; essa studia quindi le → funzioni goniometriche (dette anche funzioni circolari) e, tramite [...] , la secante e la cosecante, furono compilate tavole con approssimazioni sempre più raffinate e fu dimostrato il teoremadei → seni. In Europa, il primo a trattare la trigonometria come disciplina autonoma di studio fu nel Quattrocento l’astronomo ...
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triangolazione
triangolazione nelle applicazioni topografiche, metodo di rilevamento che permette di localizzare la posizione di uno o più punti sul terreno. Allo scopo si determina una base iniziale, [...] formano con gli estremi dei lati dei triangoli via via calcolati. Utilizzando il teoremadei → seni, si ottiene così possibile, mediante la trigonometria, determinare tutte le distanze dei punti che si vogliono localizzare.
Per un altro significato ...
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Snellius-Pothenot, problema di
Snellius-Pothenot, problema di problema di topografia che consiste nel determinare la posizione di un punto P rispetto a tre punti dati A, B e C, dei quali è nota la posizione, [...] . Noti
e misurati gli angoli
il problema è risolto una volta che si siano trovati gli angoli incogniti
Applicando il teoremadei → seni ai triangoli BAP e BCP e posto
si trova
da cui, applicando le proprietà del comporre e dello scomporre ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...