calcolointegrale, teoremafondamentaledelcalcolointegrale, teoremafondamentaledel lega la nozione di integrale definito a quella di integrale indefinito, riducendone il calcolo analitico in molti [...] è pensato come funzione dell’estremo x variabile). Questo risultato, noto appunto come teoremafondamentaledelcalcolointegrale, stabilisce una connessione tra integrale e derivata: nel caso di funzioni continue le operazioni di derivazione e di ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] teorema di Torricelli-Barrow). Per un migliore inquadramento, anche storico, delle questioni di cui si occupa il calcolointegrale . Per il lemma fondamentale della teoria dell’integrazione per es., se C è il cerchio del piano xy e S la sfera, ambedue ...
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integrale definito
integrale definito nozione che nasce storicamente dal problema delcalcolo delle aree. Si supponga in prima istanza che ƒ(x) sia una funzione continua e non negativa in un intervallo [...] b] (con a ≤ b), risulta
da cui in particolare
Il teoremafondamentaledel → calcolointegrale lega la nozione di integrale definito a quella di → integrale indefinito, riducendone il calcolo analitico in molti casi a quello di una primitiva della ...
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teoremateorema in matematica e in logica, enunciato per il quale esiste una dimostrazione a partire da un insieme di → assiomi; esso può cioè essere dedotto da tali assiomi attraverso regole di deduzione [...] dal loro ruolo all’interno di una specifica branca della matematica (per esempio, il teoremafondamentale dell’algebra, il teoremafondamentaledelcalcolointegrale, il teoremafondamentale delle affinità) o dal nome di chi per primo ne ha dato una ...
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integrale indefinito
integrale indefinito di una funzione ƒ(x) è l’insieme di tutte le sue funzioni primitive, cioè di tutte le funzioni la cui derivata coincide con la funzione stessa in tutti i punti [...] di → Liouville sull’integrazione. Il teoremafondamentaledelcalcolointegrale lega le nozioni di integrale indefinito a quello di → integrale definito, riportando in molti casi il calcolo analitico di un integrale definito a quello di una generica ...
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calcolointegralecalcolointegrale parte dell’analisi matematica che si occupa della nozione di integrale, nelle due accezioni di questo termine: → integrale definito, che generalizza il problema della [...] a una linea (quando sia data l’equazione della linea), e → integrale indefinito, corrispondente all’inverso dell’operazione di derivazione. Il teoremafondamentaledelcalcolointegrale mostra che queste nozioni si riconducono l’una all’altra. Per le ...
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integraleintegrale termine, introdotto da Jakob Bernoulli nel 1695, usato per indicare una delle nozioni fondamentali dell’analisi matematica, collegata sia al problema della determinazione dell’area [...] problema inverso della derivazione, cioè della ricerca di una funzione di cui sia nota la derivata (→ calcolointegrale, teoremafondamentaledel). Se quest’ultima è questione che venne posta in matematica solo nel Seicento, in relazione soprattutto ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] ’e. ne fornisce tutti gli integrali, potendo esistere altri integrali, detti singolari, non ottenibili tramite l’integrale generale (➔ anche integrale). Si devono ad A.-L. Cauchy alcuni fondamentaliteoremi che assicurano, sotto opportune condizioni ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] di altre curve; un metodo in cui alcuni storici nel passato hanno preteso di vedere un'anticipazione delteoremafondamentaledelcalcolointegrale.
Infine, è da registrare un singolare metodo per le tangenti dovuto al matematico tedesco Ehrenfried ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] dimensione inferiore. Può essere quindi considerato come una generalizzazione a funzioni di più variabili reali delteoremafondamentaledelcalcolointegrale per funzioni di una variabile. Oggi lo si enuncia di solito utilizzando il linguaggio delle ...
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