funzione, sviluppoinserie di una
funzione, sviluppoinserie di una modo di rappresentare una funzione mediante una somma, in genere infinita: si distinguono le → serie di potenze e in particolare [...] un punto x0 che converge a ƒ(x) in un certo intervallo contenente x0 (→ Fourier, serie di; → Maclaurin, serie di; → Puiseux, sviluppi di; → Taylor, serie di). Una funzione reale sviluppabileinserie di potenze è detta funzione reale analitica. ...
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serie binomiale
serie binomiale sviluppoinserie di → Maclaurin della funzione
formula
dove
è il → coefficiente binomiale generalizzato ad α reale qualsiasi. La serie si riduce a un polinomio nel [...] caso α ∈ N, in quanto tutti i coefficienti con n > α si annullano. Ha raggio di convergenza R = 1; sulla circonferenza di convergenza la serie converge assolutamente per α ≥ 0, semplicemente per −1 < α < 0, tranne che per z = −1 dove diverge ...
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Eulero, numeri di
Eulero, numeri di coefficienti
dello sviluppoinserie della funzione
dove sec indica la funzione secante. Una definizione leggermente diversa è data da
dove sech indica la funzione [...] secante iperbolica. Risulta
Essi hanno lo sviluppo asintotico ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] ’integrale. Questo procedimento è largamente impiegato quando l’i. non sia facilmente esprimibile in altro modo, ma si possieda uno sviluppoinserie della funzione integranda che procede per funzioni di tipo semplice.
Integrazioni delle funzioni di ...
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sviluppo
s. m. [der. di sviluppare (deverbale a suffisso zero)]. – 1. a. L’azione di sviluppare, il fatto di svilupparsi e di essere sviluppato; il procedimento e il modo con cui si attua; aumento, accrescimento o incremento: lo s. di un centro...
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...