successionedifunzionisuccessionedifunzionisuccessione {ƒn(x)} i cui termini sono funzioni. Per ogni x dell’insieme di definizione comune a tutte le funzioni, una successionedifunzioni è una → [...] derivata, i cui elementi sono le derivate degli elementi della successione data. La derivabilità della funzione limite ƒ(x) è assicurata dall’ipotesi di uniforme convergenza della successione delle derivate {ƒ′n(x)}, altrimenti può venire a mancare ...
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successionedifunzioni puntualmente convergente
successionedifunzioni puntualmente convergente in un insieme E, successionedifunzioni {ƒn(x)} definite in E, convergente in ogni x ∈ E. La successione [...] difunzioni {ƒn(x)} converge puntualmente a ƒ(x), funzione anch’essa definita in E, se si ha:
Si osservi che questa proprietà coinvolge successioni numeriche perché coinvolge i valori di ƒn(x) e di ƒ(x) calcolati in corrispondenza degli elementi di ...
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successionedifunzioni uniformemente convergente
successionedifunzioni uniformemente convergente in un insieme E, successionedifunzioni {ƒn(x)} che in tale insieme, incluso o al più coincidente [...] con l’insieme di definizione comune alle funzioni ƒn(x), soddisfa, relativamente alla funzione ƒ(x), la seguente proprietà:
In tal caso si dice che la successionedifunzioni {ƒn(x)} converge uniformemente a ƒ(x) (→ successionedifunzioni). ...
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successionedifunzioni convergente
successionedifunzioni convergente in x0, successionedifunzioni {ƒn(x)} tale che per x = x0 appartenente all’insieme di definizione E comune alle funzioni ƒn(x), [...] la corrispondente successione numerica {ƒn(x0)} converge. ...
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successione derivata
successione derivata successionedifunzioni i cui termini sono le rispettive derivate dei termini di una data successionedifunzioni derivabili {ƒn(x)} (→ successionedifunzioni). ...
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successionesuccessionefunzione che ha come dominio l’insieme dei numeri naturali (o un suo sottoinsieme). La variabile indipendente n viene usualmente evidenziata in forma di indice (pedice), preferendosi [...] Rn o Cn), oppure uno spazio funzionale per le → successionidifunzioni, ma può anche essere più generale (successionedi matrici, di operatori, di figure piane, di insiemi).
Per successioni a valori in uno spazio vettoriale, e quindi in particolare ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione difunzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] :
Si consideri ora la successionedifunzioni {yn(x)} così definita ricorsivamente:
Si dimostra che questa successione converge rapidamente in I verso la funzione richiesta y(x). Essendo la successione effettivamente costruibile, un termine ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...