successioneesattasuccessioneesatta in topologia, complesso di → catene i cui gruppi di → omologia sono tutti nulli. Un tale complesso si dice anche sequenza esatta o complesso aciclico. Una successione [...] esatta in cui solo 3 gruppi di catene consecutivi non sono nulli si dice successioneesatta corta (o sequenza esatta corta) e si visualizza nel seguente modo:
In tal caso ƒ è iniettiva, g è suriettiva e il nucleo di g coincide con l’immagine di ƒ. ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] chiuso di S, esistono relazioni ben precise tra i gruppi di omologia di T, S−T e S, espresse da un’opportuna successioneesatta di gruppi e omomorfismi (omologia relativa). Così pure se lo spazio S è il prodotto topologico di due altri spazi S′ e ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] .
Sia I un ideale bilatero in R. Si possono definire i gruppi relativi K0(R, I), K1(R, I) e, dalla successioneesatta
0 → I → R → R/I → 0
si ottiene la successioneesatta
O →K0 (R, I) → K0(R) → K0(R/I) →
→ K1(R, I) → K1(R) → K1(R/I).
Si trova che il ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] ℳ/O si chiama fascio dei germi delle parti principali. Alla successioneesatta di fasci
[2] 0 → O → ℳ → ℳ/O → 0
corrisponde la successioneesatta di coomologia
τ
[3] 0 → H0(A,O) → H0(A ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] il gruppo U(n), O(n) o Sp(n), a seconda che F = C, R o H (il corpo dei quaternioni). Applicando la successioneesatta di omotopia citata dianzi, è possibile dimostrare, mediante ragionamenti elementari, che per ogni k e F, πk(K(n, F)) è isomorfo a πk ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] una più ampia definizione di fibrazione e stabilisce una successioneesatta e una spettrale rispettivamente per l'omotopia e l'omologia di spazio totale, base e fibra. Mediante l'applicazione di tali risultati, egli mostrerà importanti legami tra l' ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di algebre C* induce omomorfismi di gruppi abeliani Ki(A)→Ki(B). La periodicità di Bott fornisce una successioneesatta a sei termini di K-teoria per ogni successioneesatta 0→J→A→B→0 di algebre C*, e i K-gruppi che vi compaiono dipendono solo dalle ...
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informazióne s. f. [der. di informare; cfr. lat. informatio -onis «nozione, idea, rappresentazione» e in epoca tarda «istruzione, educazione, cultura»]. – 1. ant. e raro. L’azione dell’informare, di dare forma cioè a qualche cosa: altrimenti...
parola
paròla s. f. [lat. tardo parabŏla (v. parabola1), lat. pop. *paraula; l’evoluzione di sign. da «parabola» a «discorso, parola» si ha già nella Vulgata, in quanto le parabole di Gesù sono le parole divine per eccellenza]. – 1. Complesso...