subdifferenziale subdifferenziale in analisi, e in particolare nello studio delle funzioni convesse, per una funzione ƒ: Rn → R, convessa e non necessariamente differenziabile, è definito, relativamente [...] a un punto x0 come l’insieme Ogni elemento g è detto → subgradiente in x0 (il puntino indica il prodotto scalare tra g e (x − x0)) ... Leggi Tutto

subgradiente subgradiente in analisi, e in particolare nello studio delle funzioni convesse, ogni elemento del → subdifferenziale di una funzione ƒ convessa, relativamente a un punto del suo insieme [...] di definizione. Un subgradiente individua un iperpiano di supporto al grafico della funzione, e viceversa ... Leggi Tutto

L'ottimizzazione non smooth Angelo Guerraggio L’ottimizzazione non smooth In analisi matematica i problemi di massimo e di minimo, ossia di ottimizzazione, vengono solitamente affrontati in ipotesi [...] R in un punto x0 se per ogni x è soddisfatta la disuguaglianza ƒ(x) ≥ ƒ(x0) + m(x − x0). L’insieme dei subgradienti è chiamato subdifferenziale di ƒ in x0 e indicato con il simbolo ∂ƒ(x0). È un insieme chiuso e convesso in Rn; quando non è vuoto, la ... Leggi Tutto

ottimizzazione non smooth Angelo Guerraggio Teoria e metodi dell’ottimizzazione che utilizzano ipotesi più deboli di quella classica di differenziabilità (secondo Fréchet). La ricerca di una definizione [...] gradiente y definisce un iperpiano di supporto allo stesso insieme. L’insieme di tutti i subgradienti viene detto subdifferenziale. Si dimostra che y appartiene al subdifferenziale di f nel punto x se e solo se risulta f′(x,d)≥y∙d per ogni d (dove ... Leggi Tutto