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spazio topologico

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio topologico spazio topologico il più generale tipo di spazio con il quale, attraverso la nozione di intorno, si formalizzano relazioni di “vicinanza” e di “continuità” senza necessità d’introdurre [...] è detto separabile se esiste un sottoinsieme numerabile di X denso in X. Una famiglia di aperti è detta base dello spazio topologico se ogni aperto può essere ottenuto come unione di insiemi della famiglia. Per esempio, nell’insieme dei numeri reali ... Leggi Tutto
TAGS: PUNTO DI ACCUMULAZIONE – PUNTO DI ADERENZA – INTERVALLI APERTI – INSIEME CHIUSO – INSIEME VUOTO

spazio topologico duale

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio topologico duale spazio topologico duale di uno spazio topologico X*, è lo spazio vettoriale completo X′ (talvolta denotato con X*) costituito dai funzionali lineari e continui su X*. Il valore [...] oltre che con x′ (x). Se X* è uno spazio normato, X′ è uno spazio di Banach con la norma La topologia indotta da questa norma si chiama topologia forte di X′. La topologia debole di X′ invece è la topologia meno fine in cui tutti i funzionali <x ... Leggi Tutto
TAGS: DISUGUAGLIANZA DI → HÖLDER – SPAZI DI → HILBERT – FUNZIONALI LINEARI – SPAZIO VETTORIALE – MISURE DI → RADON

spazio topologico, triangolazione di uno

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio topologico, triangolazione di uno spazio topologico, triangolazione di uno generalizzazione del concetto di triangolazione di una superficie (scomposizione della superficie in triangoli) di fondamentale [...] a punti, segmenti, triangoli, tetraedri e, in generale, → simplessi euclidei di qualsiasi dimensione. Formalmente, una triangolazione di uno spazio topologico X è un omeomorfismo ƒ: |K| → X, dove |K| è il supporto di un → complesso simpliciale K. Uno ... Leggi Tutto
TAGS: VARIETÀ DIFFERENZIABILI – COMPLESSO SIMPLICIALE – VARIETÀ ALGEBRICHE – OMEOMORFISMO – COMBINATORIA

spazio topologico regolare

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio topologico regolare spazio topologico regolare spazio topologico che soddisfa gli assiomi di → separazione (T1) e (T3), detti rispettivamente assioma di Fréchet e assioma di Vietoris, che asseriscono: • [...] , esistono due aperti che contengono rispettivamente l’uno, ma non l’altro; • (T3): presi comunque nello spazio un sottoinsieme chiuso e un punto non appartenente a esso, esistono due aperti disgiunti che contengono rispettivamente l’uno, ma non ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO DI → HAUSDORFF – SOTTOINSIEME CHIUSO – ASSIOMA

spazio topologico normale

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio topologico normale spazio topologico normale spazio topologico che soddisfa gli assiomi di → separazione (T1) e (T4), detti rispettivamente assioma di Fréchet e assioma di Tietze, che asseriscono: • [...] • (T4): presi comunque due sottoinsiemi dello spazio chiusi disgiunti, esistono due aperti disgiunti che contengono rispettivamente l’uno, ma non l’altro. Ogni spazio topologico normale è anche uno spazio topologico regolare, ma non vale il viceversa ... Leggi Tutto
TAGS: SOTTOINSIEMI – ASSIOMA – CHIUSI

spazio topologico contraibile

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio topologico contraibile spazio topologico contraibile spazio topologico omotopicamente equivalente allo spazio topologico formato da un solo punto. Per esempi di spazi contraibili, si veda → omotopia. ... Leggi Tutto
TAGS: OMOTOPIA

spazio topologico, dominio di uno

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio topologico, dominio di uno spazio topologico, dominio di uno sottoinsieme → aperto e → connesso di uno spazio topologico. ... Leggi Tutto
TAGS: SOTTOINSIEME → APERTO – CONNESSO

spazio topologico, quoziente di uno

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio topologico, quoziente di uno spazio topologico, quoziente di uno → quoziente; → spazio topologico. ... Leggi Tutto

spazio topologico triangolabile

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio topologico triangolabile spazio topologico triangolabile → spazio topologico, triangolazione di uno. ... Leggi Tutto
TAGS: TRIANGOLAZIONE

spazio topologico completamente regolare

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio topologico completamente regolare spazio topologico completamente regolare → Tichonov, spazio di. ... Leggi Tutto
TAGS: TICHONOV
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Vocabolario
topològico
topologico topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
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