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spazio L2

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio L2 spazio L2 → spazio Lp(Ω). ... Leggi Tutto

Hilbert, spazio di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Hilbert, spazio di Hilbert, spazio di in algebra lineare, particolare spazio di Banach, in cui la norma è indotta da un prodotto scalare. Dato uno spazio vettoriale X, che per generalità si suppone sul [...] scalare in l 2 è dato da e quello in L2(Ω) da Tutti gli spazi di Hilbert separabili, e in particolare gli spazi L2, sono isomorfi a l 2 tramite gli sviluppi in serie di → Fourier. Gli spazi di Hilbert sono riflessivi, in quanto a ogni funzionale ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA DI → LAX-MILGRAM – SPAZIO PREHILBERTIANO – FORMA SESQUILINEARE – SERIE DI → FOURIER – GEOMETRIA EUCLIDEA
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spazio Lp(Ω)

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio Lp (O) spazio Lp(Ω) con Ω sottoinsieme misurabile di Rn, spazio vettoriale delle funzioni ƒ misurabili secondo Lebesgue per le quali l’integrale Se p ≥ 1, lo spazio è normato, con norma e completo [...] essi si dicono esponenti coniugati; per p < ∞ il duale di Lp(Ω) è Lp′ (Ω), e quindi se 1 < p < ∞ gli spazi Lp sono riflessivi. Se g ∈ Lp′, risulta (→ Hölder, disuguaglianza di). In particolare, lo spazio L2(Ω) è uno spazio di → Hilbert. ... Leggi Tutto
TAGS: DISUGUAGLIANZA TRIANGOLARE – INSIEME DI MISURA NULLA – FUNZIONI Ƒ MISURABILI – CLASSI DI EQUIVALENZA – SPAZIO DI → HILBERT

serie

Enciclopedia on line

Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere. Ecologia Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] pari risultano nulli tutti i bk, per una funzione dispari lo sono gli ak. Se f(x) è a quadrato sommabile, cioè appartiene allo spazio L2[0,2π], la ridotta n-esima Sn(x) della sua s. di Fourier rende minimo l’errore quadratico medio, cioè ∫2π0 ∣f(x ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ASPETTI TECNICI – TEMI GENERALI – BIOINGEGNERIA – ECOLOGIA – ECOLOGIA VEGETALE E FITOGEOGRAFIA – CRONOLOGIA GEOLOGICA – ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – ECOLOGIA ANIMALE E ZOOGEOGRAFIA – EDITORIA E ARTE DEL LIBRO – ATTIVITA ESERCIZI COMMERCIALI MERCATI – FILIERE STRUMENTI E TECNICHE DELLA PRODUZIONE INDUSTRIALE – INDUSTRIA GRAFICA – ELETTROTECNICA
TAGS: DISCONTINUITÀ DI PRIMA SPECIE – FUNZIONE DI VARIABILE REALE – LIMITE DELLA SUCCESSIONE – APPROSSIMAZIONE LINEARE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI
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somma

Enciclopedia on line

somma In matematica, il risultato dell’ordinaria operazione di addizione o anche l’operazione stessa; in senso estensivo, si parla spesso di s. anche con riferimento a operazioni che soddisfano le proprietà [...] Lp(E) delle funzioni la cui potenza p-esima è sommabile, e in particolare lo spazio L2(E) delle funzioni di quadrato sommabile. Per serie sommabile ➔ serie. Nella teoria dei gruppi topologici, una famiglia (xi)i∈I di elementi del gruppo additivo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA
TAGS: ORDINE DI INFINITESIMO – ANALISI MATEMATICA – FUNZIONE SOMMABILE – SPAZIO VETTORIALE – TEORIA DEI GRUPPI

Michlin, Solomon Grigorevič

Enciclopedia on line

Matematico (Cholmeč, governatorato di Gomel´, 1908 - Leningrado 1990); prof. di analisi matematica e numerica dal 1937, ha insegnato dal 1944 alla univ. di Leningrado. Allievo di N. Günther e V. Smirnov [...] nei metodi di approssimazione. A lui si devono i fondamenti della teoria delle equazioni integrali singolari multidimensionali nello spazio L2, avendo per primo introdotto (1936) e utilizzato la nozione di simbolo di un operatore singolare. Autore di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: ANALISI MATEMATICA – FISICA MATEMATICA – LENINGRADO – GOMEL

MATEMATICA

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276) Francesco G. TRICOMI Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] è negativa, epperò solo in casi speciali ad un siffatto funzionale &out;f è associata una funzione f(x) dello spazio L2 che ne consente la rappresentazione integrale [1]. Ebbene, anche quando ciò non si verifica, si dirà che al funzionale & ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – TEORIA DELLA RELATIVITÀ – EQUAZIONI DIFFERENZIALI
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MIKHLIN, Solomon Grigor'evič

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1993)

MIKHLIN, Solomon Grigor'evič Carlo Cattani Matematico bielorusso, nato a Kholmetch, nel governatorato di Gomel, il 23 aprile 1908, morto a Leningrado il 29 agosto 1990. Professore di Analisi matematica [...] cosiddette di Cosserat. A lui si devono i fondamenti della teoria delle equazioni integrali singolari multidimensionali nello spazio L2, avendo per primo introdotto (1936) e utilizzato la nozione di simbolo di un operatore singolare. Interpretando ... Leggi Tutto

Equazioni funzionali

Enciclopedia del Novecento (1977)

Equazioni funzionali JJacques Louis Lions di Jacques Louis Lions Equazioni funzionali sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] tipo esistono e sono anche assai numerose; ad esempio D è denso nello spazio L2(Rn) delle funzioni a quadrato sommabile); seguendo L. Schwartz, si introduce in questo spazio ‛molto piccolo' una topologia ‛molto fine'. In tal modo una successione ϕj ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONI A QUADRATO SOMMABILE – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO
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Fourier, serie di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Fourier, serie di Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] il periodo è T ≠ 2π. Se ƒ è assolutamente integrabile insieme al suo quadrato (basta chiedere che ƒ ∈ L2(0, 2π) ⊆ L1(0, 2π); si veda → spazio Lp(Ω)), vale l’uguaglianza di Parseval (→ Parseval, identità di): cioè le successioni {αn}, {bn}, {cn} ∈ l ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ALLE DERIVATE PARZIALI – DISCONTINUITÀ DI PRIMA SPECIE – SEPARAZIONE DELLE VARIABILI – CONDIZIONE DI → LIPSCHITZ – ASSOLUTAMENTE INTEGRABILE
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