spazio di Hilbert

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

spazio di Hilbert Arrigo Cellina Per poter enunciare il teorema di Pitagora nel piano, occorre definire quando due vettori sono tra loro ortogonali; ciò si ottiene dalla nozione di prodotto scalare [...] , che associa a due vettori un numero reale (questo numero è zero se i due vettori sono ortogonali). Uno spazio di Hilbert ℋ è uno spazio di Banach che generalizza il normale piano euclideo, ossia su cui è definito un prodotto scalare. Si tratta ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: FUNZIONI A QUADRATO SOMMABILE – CLASSI DI EQUIVALENZA – TEOREMA DI PITAGORA – PRODOTTO SCALARE – SPAZIO DI BANACH

operatore

Enciclopedia on line

Biologia In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone). Filosofia In filosofia analitica, un’espressione [...] o. svolgono un ruolo fondamentale nella meccanica quantistica, nel cui schema teorico gli stati di un sistema sono rappresentati dai vettori di uno spazio di Hilbert ℋ e le sue variabili dinamiche da o. lineari in ℋ (➔ meccanica); in questo contesto ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – GENETICA – MESTIERI E PROFESSIONI – FISICA MATEMATICA – MECCANICA QUANTISTICA – ANALISI MATEMATICA – LOGICA MATEMATICA – FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO – METAFISICA

TAGS: QUANTIFICATORE ESISTENZIALE – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – MECCANICA QUANTISTICA – SISTEMI DIFFERENZIALI – ANELLO DEI POLINOMI

Banach, Stefan

Enciclopedia on line

Matematico polacco (Cracovia 1892 - Leopoli 1945). Dal 1924 al 1945 prof. all'univ. di Leopoli. Il B. partecipò alla resistenza contro l'occupazione tedesca e fu vittima delle persecuzioni naziste. È uno [...] il nome una delle principali classi di spazî astratti lineari, gli spazi di B.: spazî vettoriali normati, cioè dotati di una norma, e completi, tra essi rientrano in particolare gli spazi di Hilbert. Opere: Théorie des opérations linéaires (1932 ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: ANALISI FUNZIONALE – SPAZI DI HILBERT – SPAZÎ VETTORIALI – CRACOVIA – LEOPOLI

FUNZIONE

Enciclopedia Italiana (1932)

FUNZIONE Leonida TONELLI Salvatore PINCHERLE . Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] Neumann, H. A. Schwarz, H. Poincaré, C. Arzelà, D. Hilbert, B. Levi, G. Fubini, S. Zaremba, H. Lebesgue. Una di più variabili, ammettenti un gruppo di trasformazioni lineari, che si sono potute mettere in relazione con le metriche degli spazî ... Leggi Tutto

TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – PUNTO Α DI DISCONTINUITÀ – CONDIZIONE DI LIPSCHITZ – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE

VARIETÀ

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)

VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069) Edoardo Vesentini La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] differenziabili) conducono al concetto di v. differenziabile di dimensione infinita. Una v. di questo tipo è uno spazio di Hausdorff localmente omeomorfo a uno spazio di Hilbert o di Banach anziché a uno spazio vettoriale di dimensione finita, come ... Leggi Tutto

TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – RIVESTIMENTO UNIVERSALE – CLASSE DI EQUIVALENZA – GEOMETRIA ALGEBRICA – METRICA RIEMANNIANA

geometria

Enciclopedia on line

In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. Cenni storiciL’antichità - L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] veduta moderna, degna di nota è quella di D. Hilbert, nella quale i di rette, fascio di piani); forme di seconda specie (piano punteggiato, piano rigato, stella di rette, stella di piani); forme di terza specie (spazio punteggiato, spazio di ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – TEORIA DELLE SUPERSTRINGHE – POSTULATO DELLE PARALLELE – METODO DELL’ASSONOMETRIA

VITALI, Giuseppe

Enciclopedia Italiana - I Appendice (1938)

VITALI, Giuseppe Giovanni Lampariello Matematico, nato a Ravenna il 26 agosto 1875, morto a Bologna il 29 febbraio 1932. Professore di analisi infinitesimale prima a Padova e poi a Bologna. Le sue più [...] della serie sono limitate nel loro insieme. Un'importante memoria del V. del 1927 tratta della geometria degli spazî delle funzioni di quadrato sommabile (di Hilbert). Lo sviluppo di questa geometria ha condotto il V. ad un'estensione della nozione ... Leggi Tutto

TAGS: CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE – ANALISI INFINITESIMALE – CALCOLO DIFFERENZIALE – TEORIA DELLA MISURA – SPAZIO HILBERTIANO

Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] 14??? ∫ f(x)à(x) dμ(x) e più profondo è il teorema che ℒ2(G, μ) è completo, e quindi uno spazio di Hilbert. Siano ℋ1 e ℋ2 due spazi di Hilbert con prodotti interni (f•g)1 e (f′•g′)2. Una trasformazione lineare bigettiva W da ℋ1 a ℋ2 si dice ‛unitaria ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA

STORIA DELLA MATEMATICA

Enciclopedia della Matematica (2013)

STORIA DELLA MATEMATICA Luigi Borzacchini STORIA DELLA MATEMATICA Il tempo della scienza senza tempo La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] e in capitoli della computer science. Inoltre la matematica sembra anche teoricamente anticipare le sue stesse applicazioni: gli spazi di Hilbert sono stati studiati prima del loro uso in meccanica quantistica, il calcolo tensoriale prima del suo uso ... Leggi Tutto

TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – METODO DEI MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI BERLINO – TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – MEDITATIONES DE PRIMA PHILOSOPHIA

Quanti, teoria dei

Enciclopedia del Novecento (1980)

Quanti, teoria dei GGian Carlo Wick Gian Carlo Wick Meccanica quantistica, di Gian Carlo Wick Elettrodinamica quantistica, di Gian Carlo Wick Meccanica quantistica SOMMARIO: 1. Introduzione: a) il [...] è una costante complessa. Un dettaglio tecnico, non secondario, è il seguente: una funzione d'onda è elemento di uno spazio di Hilbert solo se l'integrale che definisce la probabilità totale è finito; in tal caso essa può ovviamente venir nomalizzata ... Leggi Tutto

TAGS: PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE – DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ – ELETTRODINAMICA QUANTISTICA