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spazio di Banach
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
spazio di Banach
Arrigo Cellina
Uno spazio normato X diventa metrico definendo la distanza tra due punti x e y, indicata con d(x,y), come d(x,y)=∥x−y∥. Se questo spazio metrico è ‘completo’, è cioè [...] tale che ogni successione di Cauchy converge, X viene detto spazio di Banach. I n umeri reali hanno questa proprietà di essere completi e gli spazi di Banach sono le naturali generalizzazioni dell’insieme dei numeri reali.
→ Convessità ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Banach, Stefan
Enciclopedia on line
Matematico polacco (Cracovia 1892 - Leopoli 1945). Dal 1924 al 1945 prof. all'univ. di Leopoli. Il B. partecipò alla resistenza contro l'occupazione tedesca e fu vittima delle persecuzioni naziste. È uno [...] lui prende il nome una delle principali classi di spazî astratti lineari, gli spazi di B.: spazî vettoriali normati, cioè dotati di una norma, e completi, tra essi rientrano in particolare gli spazi di Hilbert. Opere: Théorie des opérations linéaires ...
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BIOGRAFIE
Banach, algebra di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Banach, algebra di
Banach, algebra di particolare tipo di algebra (intesa come struttura) associativa su un campo K. Un’algebra associativa X è un’algebra di Banach se è uno spazio di Banach (cioè uno [...] norma) per cui vale la disuguaglianza
Un esempio di algebra di Banach è dato dallo spazio L(X, Y) degli operatori lineari limitati tra due spazi di Banach, munito della norma
Un’algebra di Banach può essere commutativa o non commutativa a seconda ...
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Krejn, Mark Grigor´evič
Enciclopedia on line
Matematico (Kiev 1907 - Odessa 1989); ha dato importanti contributi all'analisi funzionale, alla teoria delle probabilità, alla fisica matematica. In particolare, i suoi lavori sulle proprietà spettrali [...] differenziali, sugli insiemi convessi in spazi di Banach, hanno permesso notevoli sviluppi nelle teorie delle stringhe, della stabilità, di Wiener-Hopf, dello scattering. Per i suoi contributi ha ricevuto il Wolf Prize (1982) e il premio Krilov ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
analisi
Enciclopedia on line
Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] invarianti come, per es., la lunghezza estremale, allo sviluppo di funzioni negli spazi di Banach e ad altri sviluppi nella teoria di Teichmüller.
A. non lineare
Area di ricerca dell’a. matematica che ha conosciuto negli anni 1990 un fiorente ...
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operatore
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] da A in B, mentre A e B sono lineari sullo stesso corpo. Un notevole risultato è il seguente: se A e B sono due spazi di Banach e ω è un o. lineare continuo da A in B univocamente invertibile, anche l’o. inverso ω–1 è lineare e continuo. Grande ...
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non lineare
Enciclopedia on line
Si dice di sistemi o fenomeni governati o associati a equazioni n.; un sistema n. è un sistema dinamico la cui evoluzione è regolata da equazioni n. nelle variabili che ne definiscono lo stato.
Elettronica
In [...] parametri λ) stabilire se l’insieme degli zeri dell’applicazione è non vuoto o, anche, data una applicazione trovare una coppia di spazi di Banach per cui l’insieme dei suoi zeri è diverso dall’insieme vuoto. In generale, data l’equazione
[1] f(x, λ ...
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ACUSTICA
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FISICA MATEMATICA
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MECCANICA
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ALGEBRA
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MECCANICA APPLICATA
spazio
Enciclopedia on line
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] . Esempi notevoli di s. funzionali sono lo s. di Banach, lo s. di Fréchet e l di un sottoinsieme dello spazio. Per base di uno s. topologico S si intende una famiglia B di aperti non vuoti di S tali che ogni aperto di S sia unione di elementi di ...
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CORPI CELESTI
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TRASPORTI AEREI
SERIE
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] ) ≥ 0 per tutti gli x abbastanza vicini a x0). Poniamoci nell'ipotesi fondamentale, più semplice e più usuale, che X sia uno spazio di Banach. Inoltre supponiamo che F(x) possieda, in tutto un intorno d'un punto x0 ∈ O, le derivate prima e seconda, e ...
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MATEMATICA
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)
Francesco G. TRICOMI
Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] 'indirizzo moderno si ha, come si è già accennato, un sempre più frequente ricorso ad opportuni spazî astratti, fra cui prevalgono decisamente gli spazî di Banach, che sono spazî lineari (v. App. II, 11, p. 874) in cui è definita una norma, cioè tali ...
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