Hausdorff, spaziodiHausdorff, spaziodispazio topologico X che soddisfa il seguente assioma di separazione, detto assioma T2: presi comunque due punti distinti a e b di X, esistono due aperti disgiunti [...] ∈ B. Il nome viene dal matematico F. Hausdorff che per primo propose l’assioma T2; come sinonimi dispaziodiHausdorff sono usati i termini spazio T2 e spazio separato. L’importanza degli spazidiHausdorff consiste nel fatto che per essi si possono ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] la "compattificazione di Čech-Stone" di X, e s'indica con βX.
SpazidiHausdorff compattamente generati. - Questi costituiscono "una conveniente categoria dispazi topologici" (N. E. Steenrod, 1967); si tratta dispazidiHausdorff tali che ogni ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] orto-normale ecc.
Uno s. vettoriale dotato di una topologia diHausdorff è uno s. vettoriale topologico detto convesso se in ogni punto esiste una base di intorni convessi.
Per s. di Minkowski (o spazio-tempo) ➔ cronotopo.
Medicina
Medicina spaziale ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] H.C. Whitehead nel 1940. Per varietà topologiche in generale, ossia per spazidiHausdorff a base numerabile localmente omeomorfi ad aperti dispazi euclidei con cambiamenti di coordinate locali (espressi dunque da funzioni continue), l'esistenza ...
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separazione
separazione in topologia, espressione utilizzata per indicare una famiglia di proprietà topologiche che caratterizzano particolari classi dispazi topologici. Le seguenti cinque proprietà [...] (T1) se e solo se ogni suo punto dà luogo a un chiuso. Uno spazio topologico che soddisfa l’assioma (T2) si dice spaziodiHausdorff. Negli spazidiHausdorff ogni successione convergente converge a un unico punto (ossia si ha l’unicità del limite ...
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topologia, base di una
topologia, base di una sottofamiglia di aperti della topologia dalla quale è possibile ricostruire la totalità degli aperti della topologia stessa attraverso opportune unioni. [...] disposizione una base della topologia su X semplifica lo studio dello spazio topologico X. Per esempio, l’assioma di → separazione (T2), che caratterizza gli spazidi → Hausdorff, è equivalente al seguente: presi comunque due punti distinti, esistono ...
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geometria
geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni.
Le origini
Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] con caratteristiche speciali, che si rivelano utili in alcuni settori di indagine (spazidi Banach, di Hilbert, diHausdorff, spazi normati, spazi metrici...). Alcune specializzazioni relativamente moderne della geometria si sono poi affermate come ...
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Hausdorff, assioma diHausdorff, assioma di in topologia, afferma che presi comunque due punti distinti di uno spazio topologico, esistono due aperti disgiunti che contengono rispettivamente l’uno dei [...] non l’altro. L’assioma fa parte di una serie di assiomi, detti assiomi di separazione, che caratterizzano particolari classi dispazi topologici. Uno spazio topologico che soddisfa tale assioma è detto spaziodiHausdorff e ha la proprietà che ogni ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] citato nella bibliografia, nel quale viene posta la definizione di v. generalizzata, quale spaziodiHausdorff paracompatto, localmente compatto, di dimension finita n, avente l'omologia locale di una varietà, ossia, più precisamente avente i numeri ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] le limitazioni nella previsione del tempo. Se X e Y sono spazidi funzioni e Al(t) è un operatore differenziale, si trova un discutono metodi per determinare o stimare la dimensione diHausdorff degli attrattori. Questi metodi sono illustrati da ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...