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sottospazio ortogonale

Enciclopedia della Matematica (2013)

sottospazio ortogonale sottospazio ortogonale in algebra lineare, dati uno spazio vettoriale V su un campo K dotato di prodotto scalare, qui indicato con 〈 , 〉, e un suo sottoinsieme S, è il sottoinsieme [...] ai vettori w di S, tali cioè che ∀v ∈ V, 〈w, v〉 = 0, che si dimostra essere un sottospazio di V. Due sottospazi U e W di V si dicono ortogonali se U ⊆ V ⊥ (e allora, per la simmetria del prodotto scalare, è anche V ⊆ U ⊥) (si veda anche → somma ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO VETTORIALE – PRODOTTO SCALARE – ALGEBRA LINEARE – SOTTOINSIEME – SIMMETRIA

sottospazio, complemento ortogonale di un

Enciclopedia della Matematica (2013)

sottospazio, complemento ortogonale di un sottospazio, complemento ortogonale di un → complemento; → somma diretta. ... Leggi Tutto
TAGS: SOMMA DIRETTA

Fourier, serie di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Fourier, serie di Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] x ammette la decomposizione unica x = ν + h, con ν ∈ V (proiezione di x su V) e h ∈ V⊥, dove V⊥ è il sottospazio ortogonale a V in X. Per esempio, se in una serie di Fourier classica si utilizzano solo le funzioni sin(nx), non si ricostruisce tutta ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ALLE DERIVATE PARZIALI – DISCONTINUITÀ DI PRIMA SPECIE – SEPARAZIONE DELLE VARIABILI – CONDIZIONE DI → LIPSCHITZ – ASSOLUTAMENTE INTEGRABILE
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ortogonalita

Enciclopedia della Matematica (2013)

ortogonalita ortogonalità in geometria elementare è sinonimo di → perpendicolarità. Nella sua accezione più semplice il termine è riferito a due rette di un piano che si intersecano formando quattro [...] è ortogonale se i vettori che la compongono sono mutuamente ortogonali (si vedano → vettore; → prodotto hermitiano). ☐ Per altri diversi contesti si vedano: → involuzione ortogonale; → proiezione ortogonale; → sottospazio ortogonale; → traiettoria ... Leggi Tutto
TAGS: BASE DI UNO SPAZIO VETTORIALE – DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – SOTTOSPAZIO ORTOGONALE – POLINOMI DI → LEGENDRE

proiettore

Enciclopedia della Matematica (2013)

proiettore proiettore termine utilizzato sia in analisi sia in logica. ☐ In analisi, si dice proiettore in uno spazio vettoriale X un operatore lineare P tale che P 2 = P. Questa nozione generalizza [...] dello spazio R3 su un piano o una retta. Gli elementi x ∈ X tali che P x = x costituiscono un sottospazio V, mentre i vettori per cui P x = 0 formano il sottospazio ortogonale V⊥, che è il nucleo di P. Lo spazio X è la somma diretta V ⊕ V⊥ di tali ... Leggi Tutto
TAGS: SOTTOSPAZIO ORTOGONALE – FUNZIONE RICORSIVA – SPAZIO VETTORIALE – SPAZIO DI HILBERT – OPERATORE LINEARE

spazio

Enciclopedia on line

spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] tipiche: determinazione del numero dei punti e del numero dei sottospazi di data dimensione dello s. ambiente, e più in generale v1, v2, mediante la È possibile parlare di vettori v1, v2 ortogonali quando (v1, v2)=0, di base orto-normale ecc. Uno s ... Leggi Tutto
CATEGORIA: CORPI CELESTI – COSMOLOGIA – DISCIPLINE STRUMENTI E TECNICHE DI RICERCA – TEMI GENERALI – ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – FISICA MATEMATICA – GEOGRAFIA FISICA – GEOMETRIA – DISCIPLINE – DIRITTO COMUNITARIO E DIRITTO INTERNAZIONALE – STORIA E FILOSOFIA DEL DIRITTO – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – FILOSOFIA DEL DIRITTO – METAFISICA – POLITOLOGIA – TRASPORTI AEREI
TAGS: COMPLEMENTARE DI UN INSIEME – POSTULATO DELLE PARALLELE – CAMPO MAGNETICO TERRESTRE – OSSERVATORIO ASTRONOMICO – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA
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proiettore

Enciclopedia on line

Matematica In algebra, particolare tipo di endomorfismo di un insieme A dotato di una qualsiasi struttura algebrica. Si tratta precisamente di un endomorfismo π (diverso dall’endomorfismo identico) idempotente [...] da cui l’attributo idempotente). Il più semplice esempio di p. è costituito dalla proiezione, per es. ortogonale, di uno spazio vettoriale su di un suo sottospazio; altro esempio è l’operatore che a ogni elemento (g1, g2) del prodotto diretto G1⊗G2 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: APPARECCHIATURE MATERIALI E TECNICHE – PRODUZIONE INDUSTRIA E MERCATO – ALGEBRA – INDUSTRIA AUTOMOBILISTICA FERROVIARIA E NAVALE – STRUMENTI E TECNOLOGIA APPLICATA
TAGS: STRUTTURA ALGEBRICA – SPAZIO VETTORIALE – CRISTALLO LIQUIDO – CENTIMETRO QUADRO – ENERGIA ELETTRICA

QUANTISTICA, MECCANICA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)

QUANTISTICA, MECCANICA (XXVIII, p. 592; App. II, 11, p. 634; III, 11, p. 531) Piero Caldirola Sui limiti di validità dell'attuale meccanica quantistica. - Una delle direzioni di maggior sviluppo della [...] che ha gli autovalori Ei e corrispondenti autospazi SEi, onde: ÊM = Σ Ei ÅEi dove ÅEi è il proiettore ortogonale sul sottospazio SEi. L'autospazio SEi è detto energy shell relativo al valore Ei dell'energia macroscopica e SEi la dimensione dell ... Leggi Tutto
TAGS: DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ – ELETTRODINAMICA QUANTISTICA – EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER – INVARIANZA RELATIVISTICA – DIFFERENZA DI POTENZIALE
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Wavelet

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2007)

Wavelet Silvia Bertoluzza Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] in maniera univoca. Per costruire la base di w. si introduce un sottospazio di dettagli Wj⊂Vj+1 tale che ogni elemento f di Vj+1 1)ka1−k. Nel caso in cui le w. non siano ortogonali vale una relazione analoga nella quale i coefficienti di scala {ak, ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – TRASFORMATA DI FOURIER – ANALISI DEI SEGNALI – SUPPORTO COMPATTO – METEOROLOGIA
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Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] 0 e sia RA l'insieme di tutti gli A(f). NA e RA sono sottospazi invarianti di ℋ(V1) e ℋ(V2) rispettivamente. Ne segue che NA⊥ e ÒA sono sottospazi chiusi invarianti, ove NA⊥ - ‛complemento ortogonale' di NA - è l'insieme di tutti gli f tali che (f•g ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA
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Vocabolario
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
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