Fisica
Numero che indica in qual modo le grandezze fondamentali intervengono nelle singole grandezze derivate, individuandone l’unità di misura in funzione delle unità fondamentali. Una certa grandezza [...] Tra esse hanno rilievo la d. di ricoprimento (o capacitaria) e la d. di Hausdorff-Besikovich. La d. di ricoprimento di un sottoinsiemelimitato E di uno spazio metrico, cioè sul quale è data una nozione di distanza, è definita da
,
dove N(r) è il ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] h(0) = 0 alla funzione γ(d)rd.
Dimensione di ricoprimento. − Dato uno spazio metrico S con una distanza δ, e dato un sottoinsiemelimitato E di S, per ogni numero reale r > 0 è possibile ricoprire E con un numero finito di sfere di raggio r. Detto ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] con cui insiemi con la stessa cardinalità transfinita potevano essere ben ordinati (ordinati in modo tale che ogni sottoinsiemelimitato inferiormente ammettesse un minimo). Considerando ω l’ordinamento naturale di N, l’aggiunta di un nuovo elemento ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] xn∈En tali che ∑n∥T∙xn∥2〈+∞. Ciascuno degli En è allora isomorfo a uno spazio L2ℂ(Xn,μn), dove Xn è un sottoinsiemelimitato di X e μn è una misura positiva su Xn, e la restrizione di T a En può essere identificata con la moltiplicazione della classe ...
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metodo ai volumi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsiemelimitato di [...] ℝδ, con d=2,3, e su tale dominio consideriamo, per es., il problema matematico: trovare una funzione u (scalare per semplicità) dipendente dal tempo e dallo spazio, tale che per ogni x=(x1,…,xδ)∈Ω e t>0 ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsiemelimitato [...] di ℝδ, con d=2,3, e su tale dominio consideriamo, per es., il seguente problema: trovare una funzione u dipendente dalla variabile spaziale, tale che per ogni x=(x1,…,xδ)∈Ω valga −Δu= f con un’opportuna ...
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ordinamento
ordinamento o relazione d’ordine, relazione antisimmetrica e transitiva (→ antisimmetria; → transitività). La proprietà di antisimmetria porta a escludere ordinamenti di tipo circolare: infatti, [...] canonico definito sull’insieme R dei numeri reali è invece un ordinamento continuo: ciò equivale al fatto che ogni sottoinsiemelimitato di R ammette estremo superiore ed estremo inferiore, ciò che a sua volta equivale ad affermare la completezza di ...
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completezza
completezza termine utilizzato in matematica con diversi significati.
Completezza di un insieme totalmente ordinato (o completezza algebrica)
Un insieme X dotato di un ordinamento totale [...] equivale quindi a quella della sua continuità: un insieme ordinato si dice completo se ogni suo sottoinsiemelimitato superiormente (rispettivamente: inferiormente) non ha estremo superiore (rispettivamente: inferiore) e il complementare di tale ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] ipotesi consiste nel ripartire l’insieme dei valori ammissibili Θ in due sottoinsiemi Θ 1 e Θ 2, e decidere se il parametro ϑ A differenza del fattore di Fermi, il fattore di Bose non è limitato, anzi può diventare molto grande se il valore di Es è ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] (y1, y2, ..., yn, ...) l’espressione
è uno s. limitato, perché la distanza di due suoi elementi qualunque è minore di e−1 di P. In modo analogo sono definiti gli intorni di un sottoinsieme dello spazio. Per base di uno s. topologico S si intende ...
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finito
agg. [part. pass. di finire]. – 1. a. Giunto o condotto a termine, compiuto: arrivare a spettacolo f.; sono ormai due anni f. che ha lasciato il paese. Frequente nell’uso fam. la locuz. farla finita (con la indeterminato), smettere...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...