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algebra universale

Enciclopedia della Matematica (2013)

algebra universale algebra universale settore disciplinare, parte dell’algebra e al tempo stesso sua evoluzione, che studia le proprietà comuni alle → strutture algebriche. Ciò avviene assumendo un punto [...] binaria su G che soddisfa determinati assiomi, tra cui l’esistenza dell’elemento neutro e dell’inverso di ogni elemento. In algebra universale il gruppo è una quaterna (G, ·,−1, 1) in cui · è un’operazione binaria, −1 un’operazione unaria e 1 ... Leggi Tutto
TAGS: QUANTIFICATORE ESISTENZIALE – TEORIA DELLE → CATEGORIE – STRUTTURE ALGEBRICHE – OPERAZIONE BINARIA – ELEMENTO NEUTRO

ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] all'uso di quella classica quando si sviluppano soggetti quali la topologia algebrica, l'analisi funzionale, la teoria dei modelli di sistemi algebrici generali, ecc. Chiaramente, una fondazione di tale tipo dovrebbe ricollegarsi alla teoria delle ... Leggi Tutto
TAGS: ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI – SISTEMI ALGEBRICI GENERALI – TEORIA DEL PRIMO ORDINE – ESTENSIONE TRASCENDENTE – TEORIA DELLE CATEGORIE
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CALCOLATRICI, MACCHINE

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

Nel campo delle macchine c. importanza sempre crescente hanno assunto, in questi ultimi anni, le c. elettroniche, cioè le macchine che svolgono calcoli, su numeri o su funzioni, mediante l'uso di dispositivi [...] trascendenti; c) la risoluzione dei sistemi algebrici e l'integrazione delle equazioni differenziali τmax deve essere dell'ordine di 100 sec); emin ed emax sono in generale uguali ed opposti (nelle macchine a tubi elettronici è normalmente emax = − ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIO – UNITÀ ARITMETICA E LOGICA – SECONDA GUERRA MONDIALE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE
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TOPOLOGIA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)

TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960) Santuzza Baldassarri Ghezzo La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] la t. algebrica). Topologia generale. - Per generare una t. su un insieme X, cioè per definire la famiglia degl'insiemi aperti dello spazio, anziché descriverla direttamente, si usano talvolta altri metodi, per es., scegliere un "sistema d'intorni ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – TEORIA DELLE CATEGORIE – VARIETÀ TOPOLOGICHE – RICOPRIMENTO APERTO – RELAZIONE D'ORDINE
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ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] costruttive, ma quanto mai adeguata per riassumere in modo unitario alcuni concetti e alcuni metodi generali, essenziali nello studio di classi più particolari di sistemi algebrici. Così, l'a. A si dirà omomorfa (isomorfa) alla A′ se: (1) a ogni ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – STRUTTURA ALGEBRICA – TEORIA DEGLI ANELLI – GEOMETRIA ALGEBRICA – ALGEBRE ASSOCIATIVE
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algebra

Enciclopedia on line

Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] di Galois, e più tardi con la teoria generale delle forme algebriche in due o più variabili e dei relativi ovvero a n unità) se: IV) È possibile scegliere in A n elementi (sistema di unità) costituenti una base nel senso dei moduli: u1, u2, ..., un ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – PROPRIETÀ COMMUTATIVA – GEOMETRIA ALGEBRICA – LEONARDO FIBONACCI – SPAZIO VETTORIALE
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Logica matematica

Enciclopedia del Novecento (1978)

Logica matematica Abraham Robinson *La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] sistema di assiomi debba essere considerato come algebrico e potremo solo elencare alcuni sistemi algebrici 0)=1, f(1)=1, f(2)=2•1, f(3)=3•f(2)=3•2•1 e in generale f(n)=n!. In tal modo vediamo che, se g(x, y) è computabile, possiamo calcolare a ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: TEOREMA DI INCOMPLETEZZA DI GÖDEL – SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI – TEOREMA DEL BUON ORDINAMENTO – FUNZIONE RICORSIVA PRIMITIVA – INSIEME DEI NUMERI NATURALI
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Numeri, teoria dei

Enciclopedia del Novecento (1979)

Numeri, teoria dei LLarry Joel Goldstein di Larry Joel Goldstein SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] proprietà degli interi. Lo studio di varie equazioni diofantee suggerisce una fattorizzazione simile degli interi anche in sistemi algebrici più generali. In tali casi l'analogo del teorema fondamentale dell'aritmetica può venir meno. Lo studio della ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – COSTRUIBILE CON RIGA E COMPASSO – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER

Numeri, teoria dei

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Numeri, teoria dei Larry Joel Goldstein La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri …, −4, −3, −2, [...] proprietà degli interi. Lo studio di varie equazioni diofantee suggerisce una fattorizzazione simile degli interi anche in sistemi algebrici più generali. In tali casi l'analogo del teorema fondamentale dell'aritmetica può venir meno. Lo studio della ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA – CHARLES DE LA VALLÉE POUSSIN – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER
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geometria

Enciclopedia on line

In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. Cenni storiciL’antichità - L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] data; fig. 2). Tale g. è in altre parole un sistema ipotetico-deduttivo costruito in base ai postulati della g. euclidea a esclusione aperto in g. algebrica. I problemi numerativi nascono dalla constatazione che, in generale, su una siffatta varietà ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – TEORIA DELLE SUPERSTRINGHE – POSTULATO DELLE PARALLELE – METODO DELL’ASSONOMETRIA
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Vocabolario
àlgebra
algebra àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
sistèma
sistema sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
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