Legendre, simbolo di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Legendre, simbolo di Legendre, simbolo di in teoria dei numeri, è il simbolo da non confondersi con una frazione o con un coefficiente binomiale; esso, dati un numero primo p e un intero a, si definisce [...] proprietà: Una sua generalizzazione è il simbolo di Jacobi che si riferisce a un numero intero n non necessariamente primo. Se dove p1, …, pk sono numeri primi, il simbolo di Jacobi è il prodotto di simboli di Legendre: Inoltre si pone ... Leggi Tutto

TAGS: COEFFICIENTE BINOMIALE – TEORIA DEI NUMERI – SIMBOLO DI JACOBI – NUMERO INTERO – NUMERO PRIMO

ARITMETICA

Enciclopedia Italiana (1929)

Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] nel caso in cui il numero p inferiore sia composto ed estendendo al nuovo simbolo (simbolo di Jacobi) le proprietà del simbolo di Legendre. Una congruenza quadratica secondo un modulo primo dispari, quand'è possibile, ammette due soluzioni ... Leggi Tutto

TAGS: GRANDEZZA DIRETTAMENTE PROPORZIONALE – DISTRIBUZIONE DEI NUMERI PRIMI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – INTERPOLAZIONE DI LAGRANGE – FUNZIONE RAZIONALE INTERA

Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] p elementi. In forma compatta, essa afferma che ove (p/q) è il cosiddetto ‛simbolo di Legendre' uguale a 1 o −1 a seconda che p sia, oppure no, un quadrato nel corpo di q elementi. In base a questa legge e a due ‛complementi' relativi al caso 2 e ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA

Numeri, teoria dei

Enciclopedia del Novecento (1979)

Numeri, teoria dei LLarry Joel Goldstein di Larry Joel Goldstein SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] quadratica'. Questo risultato si può formulare in modo più facile usando il simbolo di Legendre: sia p un primo e a un intero non divisibile per p. Il simbolo di Legendre (a/p) è definito nel modo seguente: Se a≡a′(mod p), allora: Inoltre ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – COSTRUIBILE CON RIGA E COMPASSO – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER

L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri Catherine Goldstein Teoria dei numeri Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] dove N(α) denota la norma nel campo quadratico Q(√b). Il simbolo [11] vale 1 se p non divide b, e si ritrova il simbolo di Legendre se p=b. Le leggi di reciprocità si esprimono allora in una forma particolarmente interessante mediante la formula del ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

Numeri, teoria dei

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Numeri, teoria dei Larry Joel Goldstein La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri …, −4, −3, −2, [...] in modo naturale col simbolo di Legendre. Il teorema fondamentale sul simbolo di Artin è la seguente lungimirante generalizzazione della legge di reciprocità quadratica. Legge di reciprocità di Artin. Il simbolo di Artin dipende solo dalla ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA – CHARLES DE LA VALLÉE POUSSIN – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER

L'Età dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri

Storia della Scienza (2002)

L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri Günther Frei La teoria dei numeri La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] 2 numero primo e a intero non divisibile per p, implica che a(p−1)/2≡±1 (mod p). Sulla base di questa conseguenza, Legendre introdusse nel 1798 il cosiddetto 'simbolo di Legendre' (a/p) nel modo seguente: se p≠2 è un numero primo, e a è un intero non ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – ARITMETICA – STORIA DELLA MATEMATICA

reciprocita quadratica, legge di

Enciclopedia della Matematica (2013)

reciprocita quadratica, legge di reciprocità quadratica, legge di o teorema aureo, teorema di aritmetica modulare, congetturato inizialmente da Eulero nel 1783 e dimostrato definitivamente da C.F. Gauss [...] tra p e q è un residuo quadratico modulo l’altro. La legge di reciprocità quadratica può essere espressa formalmente usando il simbolo di Legendre il quale, se s e t sono primi distinti maggiori di 2, vale 1 se s è un residuo quadratico modulo t e ... Leggi Tutto

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Jacobi, simbolo di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Jacobi, simbolo di Jacobi, simbolo di in teoria dei numeri, generalizzazione del simbolo di → Legendre riferita a un numero intero n non necessariamente primo. Il simbolo di Jacobi è esprimibile come [...] prodotto di simboli di Legendre: se dove p1, …, pk sono numeri primi, allora: Inoltre si pone ... Leggi Tutto

TAGS: SIMBOLO DI → LEGENDRE – TEORIA DEI NUMERI – NUMERO INTERO – NUMERI PRIMI

potenziale

Enciclopedia on line

In fisica, funzione introdotta per caratterizzare particolari campi di forza posizionali ed estesa, sotto opportune condizioni, a campi vettoriali di natura qualsiasi. Per estensione, il complesso dei [...] nota come equazione di Poisson: [5] formula in cui il simbolo ∇2 indica l’operatore laplaciano. La soluzione di questa equazione differenziale a una trasformazione di Legendre Le funzioni generatrici ℱ, tutte con le dimensioni di una energia, ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GRAMMATICA – TEMI GENERALI – ANTROPOLOGIA FISICA – BIOINGEGNERIA – FISIOLOGIA GENERALE – ELETTROLOGIA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – TERMODINAMICA E TERMOLOGIA – ELETTRONICA

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