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serie geometrica

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie geometrica serie geometrica serie numerica che per a0 = 1, si riduce a essendo q un numero reale o complesso, diverso da 0 o da 1 affinché la locuzione abbia specifico interesse. La somma parziale [...] 1 o |q| > 1 la serie diverge; se q = −1, la serie è indeterminata. La serie geometrica può essere utilizzata per la determinazione della somma di numerose altre serie: la serie (con x reale qualsiasi) è geometrica di ragione x e primo termine 1 ... Leggi Tutto
TAGS: NUMERO REALE

serie delle potenze

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie delle potenze serie delle potenze particolare serie geometrica di ragione x (con x numero reale qualsiasi) e primo termine 1: formula La sua convergenza si ricava da quella della serie geometrica: [...] x e converge se |x| < 1 e ha come somma 1/(1 − x 2): formula • la serie delle potenze dispari, che converge se |x| < 1 e ha come somma x/(1 − x 2) formula • la serie delle potenze a segno alterno, che converge se |x| < 1 e ha come somma 1/(1 ... Leggi Tutto
TAGS: SERIE GEOMETRICA

serie

Enciclopedia on line

Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere. Ecologia Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] non assolutamente, in quanto la s. dei valori assoluti è divergente. S. geometrica È la s. ∑∞k=0a0qk dove q è un numero reale o complesso data f(x) con un errore dell’ordine di x−k. Serie binomiale È lo sviluppo in s. di Maclaurin della funzione (1+ ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ASPETTI TECNICI – TEMI GENERALI – BIOINGEGNERIA – ECOLOGIA – ECOLOGIA VEGETALE E FITOGEOGRAFIA – CRONOLOGIA GEOLOGICA – ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – ECOLOGIA ANIMALE E ZOOGEOGRAFIA – EDITORIA E ARTE DEL LIBRO – ATTIVITA ESERCIZI COMMERCIALI MERCATI – FILIERE STRUMENTI E TECNICHE DELLA PRODUZIONE INDUSTRIALE – INDUSTRIA GRAFICA – ELETTROTECNICA
TAGS: DISCONTINUITÀ DI PRIMA SPECIE – FUNZIONE DI VARIABILE REALE – LIMITE DELLA SUCCESSIONE – APPROSSIMAZIONE LINEARE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI
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serie

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie serie successione che consente di generalizzare la nozione di somma al caso di un numero infinito di addendi. Tali addendi possono essere numeri (→ serie numerica) o funzioni (→ serie di funzioni), [...] lineari. Tra le serie numeriche si segnalano la serie armonica, la serie geometrica, la serie trigonometrica e quelle tradizionalmente riportate con il nome del matematico che le introdusse (per esempio, la serie di → Gauss, la serie di → Grandi, la ... Leggi Tutto
TAGS: LIMITE DELLA SUCCESSIONE – SERIE DI → DIRICHLET – SERIE DI → FOURIER – SERIE DI → LAURENT – SERIE DI → TAYLOR

serie numerica, criteri di convergenza per una

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie numerica, criteri di convergenza per una serie numerica, criteri di convergenza per una condizioni necessarie e/o sufficienti per stabilire se una serie numerica converge (diverge o è indeterminata). [...] νn si esegue in modo da semplificare l’espressione dei termini e ricondursi a una serie nota, per esempio la serie geometrica o una serie armonica generalizzata. Al criterio del confronto si riconducono i classici criteri: il criterio del rapporto ... Leggi Tutto
TAGS: CRITERIO DEL RAPPORTO – CRITERIO DI → LEIBNIZ – INTEGRALE IMPROPRIO – FUNZIONE RAZIONALE – SERIE GEOMETRICA

serie numerica, velocita di convergenza di una

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie numerica, velocita di convergenza di una serie numerica, velocità di convergenza di una informalmente, numero di termini di una serie convergente che occorre considerare per avere una buona approssimazione [...] è il numero di addendi che debbono essere addizionati per ottenere il risultato con la precisione voluta. Per esempio, la serie geometrica di ragione q, con |q| < 1, ha resto Pertanto |Rn| < ε se Questa funzione cresce con |q|, mostrando ... Leggi Tutto
TAGS: SERIE ARMONICA A SEGNI ALTERNI – CRITERIO DEL RAPPORTO – SERIE DI FOURIER – SERIE GEOMETRICA – NUMERO REALE

serie ipergeometrica

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie ipergeometrica serie ipergeometrica serie numerica del tipo: dove a, b, c, z sono numeri complessi qualsiasi, con c diverso da 0 e da un intero negativo. È possibile riscrivere la serie utilizzando [...] fu denominata ipergeometrica da Eulero per la possibilità di considerarla come estensione della → serie geometrica; è anche riportata come serie di Gauss, che ne studiò le caratteristiche. Essa converge assolutamente per |z| < 1. La somma della ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE IPERGEOMETRICA – SERIE GEOMETRICA – NUMERI COMPLESSI – SERIE NUMERICA – EULERO

serie numerica

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie numerica serie numerica in analisi, scrittura formale che esprime l’addizione di infiniti addendi numerici (→ serie). Più formalmente, data una successione di numeri an, con n ∈ N, detti termini [...] delle ridotte sn; tra questi si segnalano i seguenti: • serie geometrica: an = qn, dove q è la ragione della progressione geometrica, di primo termine 1, corrispondente alla serie (→ serie geometrica). Si ha infatti, per q ≠ 1: se invece q ... Leggi Tutto
TAGS: PROGRESSIONE GEOMETRICA – PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA – PROPRIETÀ COMMUTATIVA – CONVERGENZA ASSOLUTA – SERIE GEOMETRICA

periodico

Enciclopedia on line

Nel linguaggio scientifico, si dice di un fenomeno, di una proprietà che si manifesta o si ripete a intervalli regolari di tempo, di spazio o di un’altra variabile. Biologia Molte funzioni biologiche [...] , dato che un numero p. può essere considerato come la somma dei termini di una serie geometrica. Così, per es.: , dato che la somma della serie geometrica, di primo termine 1 e di ragione x<1, è 1/(1−x). Psicologia Si definisce psicosi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISIOLOGIA GENERALE – ECOLOGIA VEGETALE E FITOGEOGRAFIA – FISIOLOGIA VEGETALE – ANALISI MATEMATICA – FISIOLOGIA COMPARATA
TAGS: PSICOSI MANIACO-DEPRESSIVA – ALTERNARSI DELLE STAGIONI – GRAFICO DI UNA FUNZIONE – SERIE GEOMETRICA – PARTENOGENESI
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progressione

Enciclopedia on line

matematica Sequenza di numeri, limitata o no, che rispetta una ben determinata legge; i numeri si dicono termini o elementi della progressione. Specialmente note sono le p. aritmetiche, geometriche, armoniche. [...] tendere n all’infinito si ottiene per sn un limite finito dato da s=a1/(1–q) (s essendo la somma della serie geometrica ∑∞i=1ai. P. armonica Sequenza di numeri a1, a2, …, an, … (tutti diversi da zero), i cui inversi costituiscono una p. aritmetica ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ASPETTI TECNICI – FISIOLOGIA UMANA – NEUROLOGIA – PATOLOGIA
TAGS: NUMERI NATURALI – CONTRAPPUNTO – OSTETRICIA – MATEMATICA – ARITMETICA
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Vocabolario
sèrie
serie sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...
lìnea
lìnea s. f. [dal lat. linea, der. di linum «lino2»; propr. «filo di lino»]. – 1. a. Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza, e che può essere matematicamente definito indipendentemente dalla sua materiale esistenza nonché...
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