Botanica
F. biologica Insieme di piante che, anche se sistematicamente lontane, hanno in comune caratteri ecologici e di adattamento. Tra i vari sistemi di classificazione delle f. biologiche, il più noto [...] salvo il caso in cui tutte le variabili siano nulle: è tale, per es., x2+2y2; si chiama semidefinitapositiva se i valori che essa assume sono o positivi o nulli, restando esclusi i negativi: così avviene per x2+y2−2xy (analoghi sono i concetti di f ...
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forma algebrica
forma algebrica polinomio omogeneo nelle indeterminate, ossia polinomio in cui tutti i monomi hanno lo stesso grado. Il grado della forma è il grado stesso del polinomio; pertanto si [...] scelta dei valori di x1, ..., xn (non tutti nulli); è detta semidefinitapositiva (rispettivamente semidefinita negativa) se assume valori non negativi (rispettivamente non positivi) per qualunque scelta dei valori di x1, ..., xn; è detta indefinita ...
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positivo, definito
Proprietà di una matrice quadrata (➔ matrice), che generalizza il concetto di positività di un numero scalare (➔ scalare). Consideriamo la definizione per una matrice quadrata a numeri [...] si ha x′Ax<0, quindi anche se −A è definita negativa. Analogamente, una matrice A è semidefinita negativa se la matrice −A è semidefinitapositiva (➔ anche negativo, definito). ● Una matrice è definita p. se e solo se i suoi autovalori sono tutti ...
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PROGRAMMAZIONE NON LINEARE
Amato Herzel
. Il termine "p. matematica" indica l'analisi dei problemi del tipo: trovare il massimo (o il minimo) di una "funzione obiettivo" quando le variabili sono soggette [...] la funzione obiettivo così modificata: f(x) = − 8x1 − 10x2 + x²1 + 3x1x2 + x²2. La matrice B essendo ora
non è semidefinitapositiva. Soltanto la prima equazione del sistema [6] è modificata: il coefficiente di x1 è ora 2 invece di 6. Ma anziché una ...
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applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] negativi) su ogni elemento di M, annullandosi solo sull'elemento nullo di M; si dice poi semidefinitapositiva (negativa) se assume solo valori positivi (negativi) o nulli. ◆ [ALG] A. di dualità: v. semigruppo: V 170 b. ◆ [ALG] A. differenziabile: un ...
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forma
fórma [Lat. forma] [LSF] L'aspetto esteriore di un oggetto o di una sua rappresentazione: f. d'onda di un segnale (v. oltre); per traslato, grandezza, spesso data come coefficiente o fattore, che [...] F. cubica: f. algebrica corrispondente a un polinomio di terzo grado. ◆ [ALG] F. definita (o semidefinita) positiva: f. che assume sempre valori positivi (o positivi e nulli), escluso il caso che tutte le variabili siano nulle; analogamente per la f ...
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forma hermitiana
forma hermitiana applicazione a partire dalla quale è possibile introdurre concetti di natura metrica in uno spazio vettoriale complesso, analogamente a come, a partire dalle forme bilineari [...] hermitiana, vale a dire che essa coincide con la sua trasposta coniugata. Una forma hermitiana φ è detta definita positiva (rispettivamente, semidefinitapositiva) se φ(v, v) > 0 (rispettivamente, φ(v, v) ≥ 0) per ogni vettore v; φ è invece detta ...
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matrice hermitiana
matrice hermitiana matrice quadrata H = [hij] a coefficienti nel campo C dei numeri complessi che coincide con la propria trasposta coniugata: hij = h̄ji (→ aggiunzione). Le matrici [...] Se sono reali maggiori o uguali a 0 oppure minori o uguali a 0 si dice rispettivamente semidefinitapositiva o semidefinita negativa. Le matrici hermitiane si incontrano nella trattazione degli spazi di → Hilbert, e in particolare nelle applicazioni ...
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(App. III, I, p. 430; IV, I, p. 523)
Teoria del controllo. - I c.a. hanno vissuto un periodo di profondi mutamenti; ciò è dovuto in massima parte allo sviluppo impetuoso delle nuove tecnologie e alla diffusione [...] costo del controllo. Nella [11] Qx e Ru sono matrici opportune a elementi reali, assunte rispettivamente semidefinita e definita positiva.
Il problema di minimo impostato può essere risolto utilizzando la tecnica dei moltiplicatori di Lagrange e il ...
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