coseno iperbolico complesso
coseno iperbolico complesso funzione di variabile complessa che estende la funzione di variabile reale coseno iperbolico. Essa continua a essere indicata con il simbolo cosh [...] ed è definita com ...
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secanteiperbolicasecanteiperbolica una delle → funzioni iperboliche, indicata con il simbolo sech(x) data dal reciproco della funzione cosecante iperbolica:
La funzione è definita e positiva in [...] tutto R, è simmetrica rispetto all’asse delle ordinate e ha massimo uguale a 1 per x = 0. Il suo grafico ha come asintoto l’asse delle ascisse ...
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settore secanteiperbolica
settore secanteiperbolica funzione inversa della secanteiperbolica indicata con settsech (ma talvolta con sech−1 o con arcsech) definita per ogni numero reale x ∈ (0, 1]. [...] Si ha:
(Si veda anche → funzione iperbolica inversa). ...
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Ottica
Mario Bertolotti
Luigi Alberto Lugiato
Alice Sinatra
(XXV, p. 776; App. II, ii, p. 472; III, ii, p. 338; V, iii, p. 803; v. ottica non lineare, App. IV, ii, p. 701)
Ottica non lineare
di Mario [...] più importante del solitone fondamentale è che ∣u(π, τ)∣² è indipendente da π: ciò significa che un impulso a secanteiperbolica di larghezza T₀ e potenza di picco P₀, tali che N=1, si propaga senza cambiare forma per distanze arbitrariamente grandi ...
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Eulero, numeri di
Eulero, numeri di coefficienti
dello sviluppo in serie della funzione
dove sec indica la funzione secante. Una definizione leggermente diversa è data da
dove sech indica la funzione [...] secanteiperbolica. Risulta
Essi hanno lo sviluppo asintotico ...
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funzione iperbolica
funzione iperbolica particolare funzione definita a partire dalla funzione esponenziale. Le principali funzioni iperboliche sono le funzioni seno iperbolico, coseno iperbolico e tangente [...] caso goniometrico, si possono definire le altre funzioni iperboliche a partire dal coseno e dal seno iperbolici: la cotangente iperbolica, indicata con il simbolo coth e definita da
la secanteiperbolica, indicata con il simbolo sech e definita da ...
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iperbolicoiperbolico aggettivo relativo a configurazioni che hanno all’infinito due punti reali distinti, proprietà che distingue l’iperbole dalle altre coniche. L’aggettivo caratterizza, per estensione, [...] esponenziale. Le principali funzioni iperboliche sono le funzioni seno iperbolico, coseno iperbolico e tangente iperbolica, da cui si definiscono la cotangente iperbolica, la secanteiperbolica e la cosecante iperbolica. Ancora in analisi, una ...
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arcosecante iperbolica
arcosecante iperbolica denominazione con cui è possibile indicare la funzione inversa della funzione → secanteiperbolica; si denota con il simbolo sech−1 o arcsech o settsech, [...] essendo più propriamente indicata come settore secanteiperbolica (→ funzione iperbolica inversa). Si ha sech−1: (0, 1] → [0, +∞). Vale inoltre l’identità
La funzione è strettamente decrescente e l’asse delle ordinate è un asintoto verticale per il ...
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In matematica in generale, si dice di un ente, di cui una qualche proprietà essenziale sia collegata con una equazione di secondo grado avente radici reali e distinte, cioè a discriminante positivo; la [...] i., la tangente i.; le loro reciproche (cosecante, secante, cotangente i.) e le funzioni i. inverse (settore definire anche, per via geometrica, nel seguente modo: fissata nel piano Ωξη l’iperbole equilatera ξ2−η2=1 (fig. 1) e presi due punti A, A′ ...
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GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] punto esterno a una retta data vi sono infinite rette secanti e infinite rette non secanti, e quindi due rette limiti di separazione fra le une conica, coincide con la geometria elementare non euclidea iperbolica, o di Gauss, Lobačevskij, Bólyai (n. ...
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conica
cònica s. f. [femm. sostantivato di conico, propr. «sezione conica»]. – In geometria, curva ottenuta come sezione piana di un cono circolare (o, più precisamente, di una superficie conica a due falde): a seconda dell’angolo formato...