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Riemann, Bernhard

Enciclopedia on line

Riemann, Bernhard Matematico tedesco (Breselenz, Hannover, 1826 - Selasca, presso Intra, 1866). Autore di fondamentali lavori, seppur non numerosi, che hanno aperto diversi campi di ricerca nella matematica moderna. In particolare nell'ambito dell' analisi, dei numeri primi e della geometria. Vita Avviato dal padre agli studi teologici, li abbandonò per seguire i corsi di matematica; a Berlino (1847-49) fu allievo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: FUNZIONE DI VARIABILE COMPLESSA – FUNZIONI DI VARIABILE REALE – TRASFORMAZIONE CONFORME – SEMPLICEMENTE CONNESSE – INTEGRALE DEFINITO
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Riemann, ipotesi di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Riemann, ipotesi di Riemann, ipotesi di o congettura di Riemann, congettura formulata nel 1859 da B. Riemann su una particolare distribuzione degli zeri non banali della funzione zeta di → Riemann. Tale [...] dei matematici a Parigi, ed è uno dei → problemi del millennio a tutt’oggi [2013] insoluto. In un articolo del 1859 Riemann introduce la funzione di variabile complessa t dove e Γ è la funzione gamma di → Eulero, dimostra che tutti gli zeri di ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE DI VARIABILE COMPLESSA – DISTRIBUZIONE DEI NUMERI PRIMI – FUNZIONE ZETA DI → RIEMANN – FUNZIONE GAMMA DI → EULERO – PROBLEMI DEL MILLENNIO
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somma di Riemann

Enciclopedia della Matematica (2013)

somma di Riemann somma di Riemann → Riemann, somma di. ... Leggi Tutto

integrale di Riemann

Enciclopedia della Matematica (2013)

integrale di Riemann integrale di Riemann → Riemann, integrale di. ... Leggi Tutto

spazio di Riemann

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio di Riemann spazio di Riemann → Riemann, spazio di. ... Leggi Tutto

Riemann, superficie di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Riemann, superficie di Riemann, superficie di ente geometrico ideato da B. Riemann per rendere monodroma una funzione polidroma complessa, di variabile complessa, w = ƒ(z), in modo da poter mettere i [...] in O; essa ricopre infinite volte il piano complesso, con eccezione per l’origine. Le proprietà delle superfici di Riemann hanno numerose connessioni con quelle delle curve algebriche: per esempio, il genere di una curva algebrica piana è il massimo ... Leggi Tutto
TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – SUPERFICIE DI RIEMANN – FUNZIONE POLIDROMA – VARIETÀ COMPLESSA – FUNZIONI OLOMORFE

Riemann, integrale di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Riemann, integrale di Riemann, integrale di o integrale di Cauchy-Riemann, generalizzazione della nozione di → integrale definito secondo Cauchy, ottenuta non richiedendo a priori che la funzione integranda [...] che suddivide il trapezoide di cui si ricerca l’area. Le ipotesi sotto le quali una funzione è integrabile secondo Riemann sono date dal criterio di Lebesgue-Vitali, secondo cui condizione necessaria e sufficiente perché una funzione limitata in un ... Leggi Tutto
TAGS: INTEGRABILE SECONDO RIEMANN – FUNZIONE DI → DIRICHLET – PUNTI DI DISCONTINUITÀ – INTEGRALE DI DARBOUX – VARIAZIONE LIMITATA

Riemann, spazio di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Riemann, spazio di Riemann, spazio di o varietà riemanniana, spazio metrico n-dimensionale in cui la metrica è espressa attraverso un campo tensoriale associato a ogni punto dello spazio (→ tensore). [...] Kronecker, e quindi la precedente formula esprime il teorema di Pitagora, generalizzato a n dimensioni. In uno spazio di Riemann non euclideo, a partire dalla formula precedente si definisce un tensore di curvatura, che può variare nei diversi punti ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DELLA RELATIVITÀ – SIMBOLO DI → KRONECKER – GEOMETRIA IPERBOLICA – VARIETÀ RIEMANNIANA – GEOMETRIA ELLITTICA

Riemann, sfera di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Riemann, sfera di Riemann, sfera di particolare superficie di Riemann definita aggiungendo un punto all’infinito al piano complesso (→ Riemann, superficie di). Il piano complesso esteso così ottenuto [...] NP interseca tale piano. Per rendere biunivoca la corrispondenza si associa al punto N un punto all’infinito del piano. La sfera di Riemann, che rappresenta un modello della retta proiettiva complessificata, costituisce la più semplice superficie di ... Leggi Tutto
TAGS: TOPOLOGICAMENTE EQUIVALENTE – PROIEZIONE STEREOGRAFICA – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – SUPERFICIE DI RIEMANN – SFERA DI RIEMANN

Riemann, modello di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Riemann, modello di Riemann, modello di modello per la → geometria ellittica costituito, per quanto riguarda il piano, da una superficie sferica. I punti sono costituiti dalle coppie di punti diametralmente [...] alla superficie della sfera e le rette sono circonferenze massime tracciate sulla superficie della sfera. Il modello di Riemann costituisce un modello coerente di piano non euclideo nel quale il quinto postulato è sostituito dall’assioma: due ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA ELLITTICA – SUPERFICIE SFERICA – QUINTO POSTULATO – RETTE PARALLELE – CIRCONFERENZE
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Vocabolario
riemanniano
riemanniano 〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
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