retta reale
retta reale termine con cui si indica una qualsiasi retta dotata di un isomorfismo d’ordine con l’insieme R deinumeri reali; è in pratica la retta su cui si rappresentano i numeri reali [...] fissata un’origine O e un punto unità U (→ Cantor-Dedekind, assioma di). Nell’ambito deinumeri complessi, il termine indica invece l’insieme deinumeri complessi con parte immaginaria nulla; nel piano di → Argand-Gauss, indica l’asse delle ascisse ...
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Numeri, calcoli, misure
Anna Parisi
L'invenzione deinumeri
Fin da tempi antichissimi gli esseri umani sapevano contare. L'uso deinumeri rendeva possibile la risoluzione di molti problemi legati alla [...] da 3 e spostiamoci verso sinistra (operatore −) di 1 posto. Ci troviamo sul 2, risultato della sottrazione. Sulla nostra rettadeinumeri, gli operatori "spostati a destra" e "spostati a sinistra" funzionano esattamente come gli operatori somma e ...
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Equilibrio economico
Bruna Ingrao
Giorgio Israel
Il concetto di equilibrio economico
Fin dalla seconda metà del Settecento gli studiosi che si sono occupati di economia hanno fatto uso del concetto [...] fisico, spaziale e temporale, la cui quantità viene misurata mediante un numero reale e quindi con un punto x sulla rettadeinumeri reali, IR. Se le merci presenti sul mercato sono in numero di n, un punto, o vettore, dello spazio cartesiano IRn ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] . Fu questa trasformazione che, in ultima analisi, condusse nel XIX sec. alla creazione della rettadeinumeri reali, un ibrido di aritmetica e geometria.
Anche un altro orientamento ‒ dovuto all'imporsi di problemi pratici nel campo della matematica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] ordine di complessità crescente. È così che all'inizio sono esaminate le strutture algebriche e topologiche, in seguito collegate. La rettadeinumeri reali, munita di una struttura molto ricca, appare abbastanza tardi; bisogna passare dall'insieme ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] , con il termine limitato in luogo di compatto. Naturalmente Weierstrass lavorava con funzioni definite al variare di x sulla rettadeinumeri reali o in uno spazio euclideo di dimensione maggiore o uguale a 2. Il concetto di limitatezza non ha ...
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reale, numero Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti [...] ha un minimo, la sezione definisce un nuovo numero (numero irrazionale), elemento di separazione delle due classi (➔ numero).
L’insieme R deinumeri r. si può rappresentare, in modo biunivoco, su una retta orientata r. Scelti sopra r un punto origine ...
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numero razionale
numero razionale numero esprimibile come rapporto di due → numeri interi, vale a dire mediante una frazione (→ Q, insieme deinumeri razionali). L’insieme deinumeri razionali coincide [...] (sia puri che misti). A partire dalla rappresentazione geometrica su una rettadeinumeri interi, è possibile rappresentare anche i numeri razionali su una retta. Dato un numero razionale compreso tra 0 e 1 e rappresentato dalla frazione a /b ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] n. ideale (v. aritmetica: La teoria deinumeri in un corpo algebrico, IV). Con tale generale, questo porta a valori irrazionali di u, ma, scegliendo la pendenza della retta (coefficiente angolare) t=1/3 si può ancora cancellare la soluzione nota per ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] piano. Queste proprietà sono oggetto di studio della topologia, costruita sul concetto di continuità; nel caso della retta, ossia del sistema deinumeri reali, la continuità esprime il fatto intuitivo che non vi sono buchi o interruzioni. Gli spazi ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....