Uguaglianza in genere tra cose di natura o qualità diversa.
Fisica
Principi di equivalenza
Principi che postulano l’uguaglianza di effetti prodotti da cause apparentemente diverse (per es., nell’elettromagnetismo [...] b e b ∼ c, è anche a ∼ c (proprietà transitiva). Grazie a una relazione di equivalenza R, l’insieme I può dividersi in classi, dette classi di equivalenza, riunendo elementi equivalenti in una stessa classe; in tal modo ogni elemento di I sta in una ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] gruppi di omologia; questo fatto fornisce un importante strumento d’indagine, anche se non vale sempre l’inverso la f nella g». La relazione indicata tra f e g (relazione di omotopia) è una relazione di equivalenza e pertanto le applicazioni continue ...
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. Introduzione. - L'a. o. è stata già introdotta nella voce topologia, (App. III, 11, p. 960) in quanto è proprio in questa materia che essa trova le sue motivazioni d'origine. Infatti, in topologia, "teorie [...] quando esiste un diagramma commutativo del tipo:
Nell'insieme di tutte le n-estensioni di M mediante N, si definisce una relazioned'equivalenza ~, come segue: E ~ E′ se esiste una catena di n-estensioni E0 = E, E1, . . ., Er = E′, tale che sia E0S ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] x) = fn(x),
b*) {Fn*(x)} convergente q. u. (in virtù del teorema precedente).
Tutto ciò premesso, introduciamo una relazioned'equivalenza nella totalità delle successioni fondamentali in uno stesso intervallo (u, v). Due successioni {fn(x)} e {gn(x ...
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Equilibrio economico
Bruna Ingrao
Giorgio Israel
Il concetto di equilibrio economico
Fin dalla seconda metà del Settecento gli studiosi che si sono occupati di economia hanno fatto uso del concetto [...] ma non antisimmetrica (come lo sono le relazionid'ordine), mentre ĩ è una relazioned'equivalenza. Le classi di equivalenza rispetto alla relazioned'indifferenza ĩ si dicono classi d'indifferenza e curve d'indifferenza se si riducono a curve. Si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . Si introducono i prodotti di una famiglia di insiemi e i prodotti parziali; si spiega la relazioned'equivalenza e anche la nozione correlativa di compatibilità.
Il terzo capitolo costituisce una presentazione sistematica degli insiemi ordinati ...
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R
R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] delle successioni di Cauchy i cui termini sono numeri razionali, si considera su Γ la seguente relazioned’equivalenza tra successioni:
Due successioni sono quindi equivalenti se e solo se la loro differenza converge a 0.
Come insieme, R è definito ...
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omotopia
Luca Tomassini
Formalizzazione della nozione intuitiva di deformabilità di un’applicazione in un’altra. Più precisamente, due applicazioni f e g dello spazio topologico X nello spazio topologico [...] alla mappa identità di Y in Y e g∘f all’identità di X in X. Il tipo d’omotopia di uno spazio è la sua classe rispetto a questa relazioned’equivalenza tra spazi topologici. Se X∼X′ allora esiste una corrispondenza biunivoca tra [Z,X] e [Z,X′] per ...
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proiezione canonica al quoziente
proiezione canonica al quoziente in algebra, applicazione π: A → A /∼, dove A /∼ è l’insieme quoziente di A rispetto alla relazioned’equivalenza ∼ definita in A, che [...] se e solo se r coincide con r′ oppure r ∩ r′ = ∅. Tale relazione è una relazioned’equivalenza tra rette, l’insieme quoziente dell’insieme delle rette rispetto a tale relazione è l’insieme delle direzioni (ognuna delle quali è costituita da tutte le ...
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IMMAGINARIO
Gaetano Scorza
. Termine matematico, con cui si designa una classe di numeri, che, storicamente, si presentarono dapprima come non corrispondenti a grandezze reali.
1. Cenni storici. - A [...] caso, lo spezzamento di essa in un tal prodotto diretto è unico di fronte alla relazioned'equivalenza (Scorza);
Un'algebra primitiva nel corpo reale è equivalente o al corpo reale o al corpo dei numeri complessi o all'algebra dei quaternioni di ...
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relazione
relazióne s. f. [dal lat. relatio -onis, der. di referre «riferire», part. pass. relatus]. – 1. L’azione e il fatto di riferire, e il testo stesso, orale e scritto, con cui si riferisce, e la sua forma: fare, presentare una r.; r....
quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....