reductio ad absurdum
reductio ad absurdum 〈redùkzio ad absùrdum〉 [Locuz. lat. "riduzione all'assurdo"] [FAF] Nella logica, locuz. (anche reductio ad impossibile) equivalente all'it. dimostrazione per [...] assurdo. ...
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Per i matematici ha sempre il significato preciso di contraddizione logica. Riduzione all'assurdo è quel metodo di dimostrazione in cui si stabilisce una proposizione a, facendo vedere che dall'assumere [...] - ad un criterio di continuità.
Ora, relativamente al valore euristico che può competere in generale al ragionamentoperassurdo nelle questioni matematiche, conviene rilevare il legame di codesto procedimerito con l'analisi dei problemi (v. analisi ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Meccanica e scienza del moto
Domenico Bertoloni Meli
Meccanica e scienza del moto
Il contesto intellettuale, istituzionale e sociale
Scrivere [...] , come affermato da Tartaglia, ma convergenti verso il centro S della Terra; ipotesi sostenuta con un ragionamentoperassurdo. Nel Diversarum speculationum liber (1585), il veneziano Giovanni Battista Benedetti, matematico di corte a Parma e ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...]
Egli dimostra che, dato ε>0, si può trovare un N tale che, per ogni n>N, si abbia:
In altri termini, egli dimostra che:
Con un ragionamentoperassurdo dimostra poi in entram bi i casi l'unicità dell'estremo superiore:
Il contributo di ...
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L'Ottocento: fisica. La termodinamica
Olivier Darrigol
La termodinamica
Termodinamica è il nome dato da William Thomson (futuro lord Kelvin) nel 1854 alla nuova teoria meccanica del calore, fondata [...] calore e lavoro. Non era più possibile però basare il teorema sull'impossibilità del moto perpetuo. Imitando il ragionamentoperassurdo di Carnot, Clausius ipotizzò l'esistenza di una macchina termica che funzionasse tra due temperature e che avesse ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] del transfinito, dal punto di vista intuizionistico perdono di senso le dimostrazioni di esistenza fondate su un ragionamentoperassurdo, e la gran parte dell'analisi, dai classici teoremi di Weierstrass ai più recenti sviluppi della teoria ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. L'infinito e l'eternita del mondo
Johannes M.M.H. Thijssen
L'infinito e l'eternità del mondo
La questione dell'infinito si è imposta [...] che riguardavano l'eternità del mondo.
La complessa dimostrazione aristotelica dell'eternità del moto era basata sul seguente ragionamentoperassurdo: se il moto o il divenire avessero avuto un inizio assoluto, il primo movimento avrebbe dovuto ...
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geometria non euclidea
geometria non euclidea geometria basata sulla negazione di uno o più postulati euclidei. La locuzione è tuttavia generalmente riservata, per le notevoli implicazioni storiche, [...] naevo vindicatus (Euclide emendato da ogni difetto) in cui cercò di dimostrare il postulato attraverso un ragionamentoperassurdo. Saccheri riteneva infatti che ammettendo come ipotesi la negazione del quinto postulato si potesse giungere a delle ...
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Beth, Evert Willem
Logico-matematico olandese (Almelo 1908 - Amsterdam 1964). Dal 1946 insegnò nell’univ. di Amsterdam. Dopo studi di storia della logica e della matematica (De wijsbegeerte der wiskunde [...] sinistra e Z nella colonna destra.
Tavole di Beth
Metodo fondato sul ragionanento indiretto (o ragionamentoperassurdo), che sostituisce l’usuale trattazione assiomatica della logica elementare ristabilendo su basi semantiche la teoria della ...
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Schema di ragionamento matematico (perassurdo), che permette di evitare l’uso dell’infinito, o comunque di procedimenti infinitesimali, nelle questioni relative alle aree e ai volumi.
Fu introdotto, o [...] perfettamente rigoroso, giacché stabilisce un risultato dimostrando assurda la negazione di esso, era in realtà impiegato dai geometri greci, soprattutto da Archimede, a giustificazione di risultati acquisiti per altra via, anche non rigorosa. Così ...
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assurdo
agg. e s. m. [dal lat. absurdus, propr. «stonato», der. di surdus «sordo»]. – 1. agg. Che è contrario alla ragione, all’evidenza, al buon senso; che è in sé stesso una contraddizione: un’affermazione, una tesi, una supposizione a.;...
ragionare
v. intr. [der. di ragione] (io ragióno, ecc.; aus. avere). – 1. a. ant. Discorrere, conversare, parlare: incominciarono a r. delle virtù di diverse pietre (Boccaccio); Né teco le compagne ai dì festivi Ragionavan d’amore (Leopardi);...