radici-n-esime-dell’unità: documenti, foto e citazioni nell'Enciclopedia Treccani

radici n-esime dell'unita, gruppo delle

Enciclopedia della Matematica (2013)

radici n-esime dell'unita, gruppo delle radici n-esime dell’unità, gruppo delle insieme Cn delle n radici complesse di 1, dove n > 0 è un numero intero: l’insieme Cn è dotato della struttura di gruppo [...] è un intero coprimo con n. Il numero delle radici primitive n-esime dell’unità è pertanto φ(n), dove φ è la funzione di → Eulero. È possibile estendere la descrizione geometrica data delle radici n-esime dell’unità alle radici n-esime di un qualsiasi ... Leggi Tutto

unita

Enciclopedia della Matematica (2013)

unita unità nel contesto numerico, è l’elemento neutro rispetto alla moltiplicazione (detto anche uno e indicato con il simbolo 1). Con la locuzione cifra delle unità si indica la cifra (da 0 a 9) che [...] sistema di numerazione posizionale). Sono dette radici ennesime dell’unità i numeri che, elevati a potenza ennesima, sono uguali a 1 (→ radici n-esime dell’unità, gruppo delle). Fra le radici dell’unità, nel campo dei numeri complessi ha fondamentale ... Leggi Tutto

TAGS: STRUTTURA D’ORDINE – NOTAZIONE DECIMALE – UNITÀ IMMAGINARIA – RADICI DELL’UNITÀ – MATRICE QUADRATA

unita, radice ennesima primitiva dell'

Enciclopedia della Matematica (2013)

unita, radice ennesima primitiva dell' unità, radice ennesima primitiva dell’ → radici n-esime dell’unità, gruppo delle. ... Leggi Tutto

TAGS: RADICI N-ESIME DELL’UNITÀ – GRUPPO

gruppo

Enciclopedia on line

Biologia G. sanguigni Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni). G. tissutali Insieme di individui istocompatibili, tra [...] a1 è l’identità di G, ϕ(a1)=1 e inoltre i valori di ϕ sono radici n-esime dell’unità. Si dimostra che i caratteri distinti di G sono in numero di n. La teoria dei caratteri di un g. trova applicazioni in elevate questioni di aritmetica. G. continui ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOCHIMICA – BIOINGEGNERIA – FISIOLOGIA GENERALE – ISTOLOGIA – CHIMICA INORGANICA – CHIMICA ORGANICA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA – FISIOLOGIA UMANA – ETOLOGIA – SISTEMATICA E ZOONIMI – ISTITUZIONI ENTI MINISTERI – AZIENDE IMPRESE SOCIETA INDUSTRIE – PSICOTERAPIA – ANTROPOLOGIA CULTURALE – SOCIOLOGIA – FORME E STRUMENTI DI GOVERNO – POLITOLOGIA – ELETTROTECNICA

TAGS: RADICI N-ESIME DELL’UNITÀ – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – GENERATORI DI UN GRUPPO – NUMERI INTERI RELATIVI – MECCANICA QUANTISTICA

Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] . Quando G è ciclico con generatore a, si ha χ(ak) = χ(a)k e χ(e) = 1. Se G è di ordine n, χ(a) dev'essere una radice n-esima dell'unità, exp(2πil/n), dove l = 0, i, 2,..., n − 1 e per ogni l esiste un unico carattere χ con χ(ak) = exp(2nilk ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA

unipotenza

Enciclopedia della Matematica (2013)

unipotenza unipotenza proprietà di un elemento a di un anello unitario A con unità 1, per il quale k = 1 è il minimo intero positivo tale che ak = 1. Più in generale, un elemento a di un anello unitario [...] 2. Nell’insieme C dei numeri complessi, gli elementi unipotenti coincidono con le radici dell’unità (→ radici n-esime dell’unità, gruppo delle); le radici n-esime dell’unità sono ovviamente unipotenti di ordine n (si veda anche → nihilpotenza). ... Leggi Tutto

TAGS: RADICI N-ESIME DELL’UNITÀ – NUMERI COMPLESSI – MATRICE IDENTICA – MATRICI QUADRATE – ANELLO UNITARIO

numero complesso

Enciclopedia della Matematica (2013)

numero complesso numero complesso numero della forma x + iy, in cui x e y sono numeri reali e i, detto unità immaginaria, è un particolare numero complesso definito dalla relazione i 2 = −1. I numeri [...] , è possibile dare un’elegante descrizione dell’insieme delle radici n-esime di un numero complesso z. Se infatti z = ρe i θ, vale allora: Ciò significa che, nel piano di Argand-Gauss, le → radici n-esime dell’unità sono disposte ai vertici di un ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – SISTEMA DI COORDINATE POLARI – RADICI N-ESIME DELL’UNITÀ – SISTEMA DI RIFERIMENTO – INVERSO MOLTIPLICATIVO

polinomio ciclotomico

Enciclopedia della Matematica (2013)

polinomio ciclotomico polinomio ciclotomico polinomio monico a coefficienti interi che, per un opportuno numero naturale n, divide il polinomio xn − 1. In modo equivalente, esso può essere definito come [...] come segue: Poiché i polinomi ciclotomici sono tutti irriducibili su Q e poiché le radici del polinomio xn − 1 sono tutte e sole le radici n-esime dell’unità, si ottiene la seguente fattorizzazione in polinomi irriducibili su Q: dove la scrittura ... Leggi Tutto

TAGS: PIANO DI → ARGAND-GAUSS – POLINOMI IRRIDUCIBILI – FUNZIONE DI → EULERO – ALGORITMO RICORSIVO – RADICI DELL’UNITÀ

ciclotomia

Enciclopedia della Matematica (2013)

ciclotomia ciclotomia problema classico della geometria che consiste nella divisione di una circonferenza in n archi della stessa ampiezza, con l’uso di riga e compasso. Il problema, che equivale a quello [...] angoli sottesi alle soluzioni del problema coincidono con gli argomenti delle n radici n-esime dell’unità. Questa corrispondenza è facilmente esprimibile per mezzo dell’esponenziale complesso, secondo cui l’angolo θ corrisponde al numero complesso ... Leggi Tutto

TAGS: RADICI N-ESIME DELL’UNITÀ – PIANO DI → ARGAND-GAUSS – POLINOMIO IRRIDUCIBILE – ESPONENZIALE COMPLESSO – POLINOMIO CICLOTOMICO

radice nel campo complesso

Enciclopedia della Matematica (2013)

radice nel campo complesso radice nel campo complesso in algebra, estensione dell’operazione di estrazione di radice al campo C dei numeri complessi; dato un numero intero n ≥ 2 (detto indice della radice), [...] cui il simbolo indica la radice aritmetica n-esima del numero reale non negativo ρ. Le n radici n-esime di un numero complesso possiedono un’elegante interpretazione geometrica nel piano di Argand-Gauss (→ radici n-esime dell’unità, gruppo delle). ... Leggi Tutto

TAGS: CAMPO ALGEBRICAMENTE CHIUSO – PIANO DI ARGAND-GAUSS – ESTRAZIONE DI RADICE – FUNZIONE POLIDROMA – NUMERI COMPLESSI