unitaunità nel contesto numerico, è l’elemento neutro rispetto alla moltiplicazione (detto anche uno e indicato con il simbolo 1). Con la locuzione cifra delleunità si indica la cifra (da 0 a 9) che [...] sistema di numerazione posizionale).
Sono dette radici ennesime dell’unità i numeri che, elevati a potenza ennesima, sono uguali a 1 (→ radici n-esime dell’unità, gruppo delle). Fra le radicidell’unità, nel campo dei numeri complessi ha fondamentale ...
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radici n-esime dell'unita, gruppo delleradici n-esime dell’unità, gruppo delle insieme Cn delle n radici complesse di 1, dove n > 0 è un numero intero: l’insieme Cn è dotato della struttura di gruppo [...] è pertanto φ(n), dove φ è la funzione di → Eulero. È possibile estendere la descrizione geometrica data delleradici n-esime dell’unità alle radici n-esime di un qualsiasi altro numero complesso z: esse sono tutte poste sulla circonferenza di raggio ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] sulle radici».
Ulteriori sviluppi l’a. classica ha ricevuto dallo studio dei polinomi e delle equazioni a. di ordine due sul corpo dei numeri reali; infatti, detta i l’unità immaginaria, ogni numero complesso si può scrivere nella forma:
a • 1 + b ...
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Matematica
Parte della matematica che riguarda lo studio dei numeri, in particolare dei numeri interi. Il termine fu usato per la prima volta dai pitagorici, per indicare la scienza astratta dei numeri, [...] divisibile, con resto zero, solo per l’unità e per sé stesso). Problemi tipici dell’a. elementare sono la scomposizione di un è costituita dalla base della potenza, nel secondo invece l’incognita è l’esponente. La ricerca dellaradice n-esima di un ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] il problema di Fermat, attribuì la medaglia a Kummer "per le sue bellissime ricerche sui numeri complessi composti da radicidell'unità e da interi" e decise di ritirare la questione dalla competizione. Comunque, proprio come Gauss aveva trascurato l ...
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RADICE
Giulio Vivanti
. Matematica. - In algebra la parola "radice" ha due significati distinti (benché di origine comune), che importa considerare separatamente: "numero che elevato a una certa potenza [...] ρ col centro nell'origine, di cui un vertice ha l'argomento ϕ/n.
Particolare interesse hanno le radicidell'unità. Se p − 1, è ρ = 1, ϕ = 0, sicché le radici nma dell'unità hanno il modulo 1 e gli argomenti
la prima di esse è 1. Le loro immagini sono ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] dove RF è il cosiddetto regolatore di F, un certo determinante formato a partire dai logaritmi delleunità di F, e wF indica il numero delleradicidell'unità in F.
Molte informazioni aritmetiche intorno a F possono essere ottenute da uno studio di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] interi abeliana (ossia con gruppo di Galois abeliano, e dunque prodotto di gruppi ciclici) ha come radici funzioni razionali delleradicidell'unità. La dimostrazione completa fu data da Weber nel 1886. Kronecker immaginò una situazione analoga per ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] spettro (detto spettro periferico) che è sul cerchio spettrale ∣λ∣ = 1 è costituita dall'unione di gruppi di radicidell'unità. Per il raggio spettrale r(A) vale la seguente facile valutazione: s ≤ r(A) ≤ t, dove s è la più piccola e t la più grande ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] , la derivazione nei campi e la teoria di Galois. Il capitolo termina con lo studio delleradicidell'unità, dei campi finiti e delle estensioni cicliche.
Il sesto capitolo inizia presentando le proprietà generali dei gruppi ordinati per esporre ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
ecoansia (eco-ansia) s. f. La profonda sensazione di disagio e di paura che si prova al pensiero ricorrente di possibili disastri legati al riscaldamento globale e ai suoi effetti ambientali. ◆ In ambito psicologico, da qualche anno a questa...