Particolare tipo di numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi.
I q. costituiscono un corpo non commutativo e un’algebra non commutativa sul campo dei numeri reali. Introdotti da [...] 4 matrici quadrate 1, I, J, K tali che abbiano la stessa tabella moltiplicativa delle 4 unità 1, i, j, k dei quaternioni. La cosa è anzi realizzabile in più modi; una prima possibilità, scoperta da J.J. Sylvester, è:
È stato dimostrato (da S ...
Leggi Tutto
Hurwitz, quaternioni di
Hurwitz, quaternioni di sottoinsieme dell’insieme H dei quaternioni costituito dagli elementi che, scritti come combinazione lineare degli elementi della base delle unità {1, [...] i, j, k}, hanno contemporaneamente tutti e quattro i coefficienti interi o della forma n /2, con n dispari. I quaternioni di Hurwitz sono chiusi rispetto alla somma e al prodotto tra quaternioni: essi costituiscono pertanto un sottoanello di H. ...
Leggi Tutto
quaternioni, centro dell'insieme dei
quaternioni, centro dell’insieme dei insieme dei quaternioni centrali, cioè permutabili con ogni altro quaternione (→ H (insieme dei quaternioni)). ...
Leggi Tutto
H
H (insieme dei quaternioni) insieme introdotto nel 1843 da W.R. Hamilton nell’intento di estendere l’insieme C dei numeri complessi. Definiti infatti i numeri complessi come coppie ordinate di numeri [...] forma a + bi + cj + dk è detto reale se b = c = d = 0, vettoriale se a = 0. Se a = b = c = d = 0, il quaternione è detto quaternione nullo ed è l’elemento neutro dell’addizione definita in H. L’insieme dei numeri reali si identifica con l’insieme dei ...
Leggi Tutto
quaternionale
quaternionale [agg. Der. di quaternione] [ANM] Relativo a quaternioni, come, per es., equazioni algebriche a coefficienti quaternionali. ...
Leggi Tutto
quaternione
quaternióne s. m. [dal lat. tardo quaternio -onis, der. di quaterni «a quattro a quattro»]. – 1. In bibliologia e codicologia, fascicolo di 4 fogli (8 carte, 16 pagine), spec. nei codici, comunem. detto quaderno (come termine arcaico,...