Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] retta r, il piano polare di P descrive un fascio di piani avente per asse una retta r′ che si dice polare di r rispetto alla quadrica. Se P appartiene alla q. il piano polare di P coincide con il piano tangente alla q. in P.
Le q. dal punto di vista ...
Leggi Tutto
iperboloide
iperboloide superficie algebrica del secondo ordine, appartenente alla famiglia delle quadriche, i cui punti impropri formano una conica reale non degenere. Ammette un centro di simmetria, [...] iperbolico si può ottenere facendo ruotare una retta intorno a una seconda retta sghemba rispetto a essa.
Un iperboloide degenere è una quadrica rappresentata da un’equazione del tipo
Se a = b si ha un cono circolare, se a ≠ b si ha un cono ...
Leggi Tutto
quadrica, centro di una
quadrica, centro di una polo del piano improprio rispetto a essa. Il centro può essere proprio o improprio e le quadriche si distinguono così in quadriche a centro e quadriche [...] non a centro (→ quadrica). ...
Leggi Tutto
Matematica
Ogni superficie del 2° ordine (quadrica), priva di punti doppi e tangente al piano all’infinito. La prima delle due proprietà esclude tutte le cosiddette quadriche degeneri che comprendono i [...] dall’una e dall’altra banda del piano tangente nel vertice O (fig. 2) che sega la superficie lungo due rette; è una quadrica rigata, contiene cioè due sistemi di rette reali. Tutte le rette di uno stesso sistema, pur essendo sghembe a due a due, sono ...
Leggi Tutto
Matematico (Erfurt 1807 - Heiligenstadt, Sassonia, 1852), insegnante (dal 1834) a Heiligenstadt. In geometria è ricordato specialmente per i suoi contributi alla teoria delle coniche e delle quadriche. ...
Leggi Tutto
concentrico
concèntrico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di con- e centrico] [ALG] (a) Di figure geometriche (circonferenze, cerchi, sfere, ecc.) aventi il medesimo centro. (b) Più in generale, di coniche, quadriche [...] e figure che siano simmetriche rispetto a un medesimo punto ...
Leggi Tutto
famiglia
famìglia [Der. del lat. familia] [LSF] Insieme di enti aventi qualità simili. ◆ [ALG] [ANM] (a) Generic., una totalità di enti che godono di proprietà simili; costituiscono una f. le coniche, [...] le quadriche, le curve rettificabili, le funzioni integrabili, ecc. (b) Specific., un insieme di enti (curve, superfici, ecc.,) dipendenti dagli stessi parametri, variabili di solito con continuità. ◆ [CHF] F. di elementi chimici: gruppo di elementi ...
Leggi Tutto
Matematico e ingegnere (Bourget 1794 - Bruxelles 1847). Emigrato in Belgio, fu prof. all'École des mines di Bruxelles. Sono da ricordare la sua definizione elementare dei fuochi di una conica (1822) e [...] i suoi studî sulla rappresentazione piana delle quadriche (1827). ...
Leggi Tutto
Matematica
Propriamente, ogni superficie rigata che si possa definire come luogo delle rette che si appoggiano a una data curva (direttrice curvilinea) e a due date rette, sghembe tra di loro (direttrici [...] rette è impropria, il c. si dice a piano direttore in quanto le generatrici sono parallele a un medesimo piano. Le quadriche rigate sono particolari c. nel senso ora definito (essendo il luogo delle rette che si appoggiano a tre rette sghembe date ...
Leggi Tutto
Matematico italiano (Parma 1856 - Pisa 1928); allievo, alla Scuola Normale di Pisa, di E. Betti e U. Dini; dal 1881 professore alla stessa scuola (che poi diresse dal 1918 alla morte) e dal 1886 anche [...] delle superfici a curvatura costante e la sua teoria generale delle trasformazioni delle superfici applicabili sulle quadriche. Contributi originali ha anche portato alla teoria dei numeri algebrici. Grande importanza, nello sviluppo della matematica ...
Leggi Tutto
quadrica
quàdrica s. f. [dall’agg. quadrico]. – Superficie algebrica del secondo ordine, cioè luogo geometrico dei punti dello spazio le cui coordinate cartesiane soddisfano a una equazione algebrica di 2° grado; le quadriche comprendono gli...