Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] retta r, il piano polare di P descrive un fascio di piani avente per asse una retta r′ che si dice polare di r rispetto alla quadrica. Se P appartiene alla q. il piano polare di P coincide con il piano tangente alla q. in P.
Le q. dal punto di vista ...
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quadrica, diametro di una
quadrica, diametro di una intersezione di due piani diametrali della quadrica; è tale ogni retta passante per l’eventuale centro della quadrica. È un diametro ogni retta coniugata [...] di una retta impropria rispetto a una quadrica. ...
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quadrica, centro di una
quadrica, centro di una polo del piano improprio rispetto a essa. Il centro può essere proprio o improprio e le quadriche si distinguono così in quadriche a centro e quadriche [...] non a centro (→ quadrica). ...
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Quadrica a centro (non specializzata, cioè diversa da un cono), dotata di infiniti punti reali, avente una conica impropria non degenere. Ammette generalmente, oltre a un centro di simmetria, tre assi [...] e tre piani di simmetria. Assumendo questi ultimi come piani coordinati, la sua equazione canonica può risultare di due diverse forme in corrispondenza a due diversi tipi di i.: i. a una falda (o iperbolico ...
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Matematica
Ogni superficie del 2° ordine (quadrica), priva di punti doppi e tangente al piano all’infinito. La prima delle due proprietà esclude tutte le cosiddette quadriche degeneri che comprendono i [...] dall’una e dall’altra banda del piano tangente nel vertice O (fig. 2) che sega la superficie lungo due rette; è una quadrica rigata, contiene cioè due sistemi di rette reali. Tutte le rette di uno stesso sistema, pur essendo sghembe a due a due, sono ...
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iperquadrica
iperquàdrica [Comp. di iper- e quadrica] [ALG] In un iperspazio, l'ipersuperficie omologa a una quadrica dello spazio ordinario. ...
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quadrica
quàdrica s. f. [dall’agg. quadrico]. – Superficie algebrica del secondo ordine, cioè luogo geometrico dei punti dello spazio le cui coordinate cartesiane soddisfano a una equazione algebrica di 2° grado; le quadriche comprendono gli...