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Gergonne, punto di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Gergonne, punto di Gergonne, punto di punto notevole di un triangolo ottenuto come intersezione delle rette che congiungono i vertici del triangolo con i punti di contatto dei lati opposti con la circonferenza [...] inscritta. Indicate con a, b, c le misure dei lati, le coordinate baricentriche del punto di Gergonne sono Il punto di Gergonne è il centro X7 della lista di → Kimberling. ... Leggi Tutto
TAGS: COORDINATE BARICENTRICHE – CIRCONFERENZA INSCRITTA

Gergonne

Enciclopedia della Matematica (2013)

Gergonne Gergonne Joseph-Diaz (Nancy, Lorena, 1771 - Montpellier, Languedoc-Roussillon, 1859) matematico francese. Influenzato dalle ricerche di G. Monge, che dirigeva l’École polytechnique, si dedicò [...] un cerchio tangente a tre cerchi assegnati; → Apollonio, circonferenza di). Il suo nome è legato alla scoperta di un punto notevole di un triangolo, in seguito chiamato il punto di → Gergonne. Nel 1810 fondò la rivista «Annales de mathématiques pures ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA PROIETTIVA – LANGUEDOC-ROUSSILLON – ÉCOLE POLYTECHNIQUE – PUNTO DI → GERGONNE – MONTPELLIER
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triangolo

Enciclopedia della Matematica (2013)

triangolo triangolo poligono individuato da tre punti non allineati: ha quindi tre lati e tre vertici. Rispetto ai lati, un triangolo può essere classificato come: equilatero, se ha tre lati congruenti, [...] ; essa include, tra gli altri, il punto di → Feuerbach, il punto di → Gergonne, il punto di → Lemoine (detto anche punto di Grebe), il punto di → Nagel. Per confrontare due triangoli si usano i criteri di → congruenza per i triangoli e i criteri ... Leggi Tutto
TAGS: CIRCONFERENZA CIRCOSCRITTA – CRITERI DI → SIMILITUDINE – CIRCONFERENZA INSCRITTA – TEOREMA DI → PITAGORA – GEOMETRIA PROIETTIVA

geometria

Enciclopedia on line

In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. Cenni storiciL’antichità - L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] della g. proiettiva, già rilevata esplicitamente da J.-D. Gergonne e da Poncelet. G. riemanniana Impostazione della g. differenziale secondo Riemann. Si pensi di individuare i punti di una varietà a r dimensioni mediante certe coordinate (x1, x2 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – TEORIA DELLE SUPERSTRINGHE – POSTULATO DELLE PARALLELE – METODO DELL’ASSONOMETRIA
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ALGEBRA

Enciclopedia Italiana (1929)

Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] quali sono anche da riguardarsi, benché da punti di vista differenti, come precursori della teoria dei di pubblicazione del Traité des propriétéś projectives des figures di J. V. Poncelet; poiché per opera dello stesso Poncelet, e di Gergonne ... Leggi Tutto
TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONE RAZIONALE FRATTA – EQUAZIONE DI QUARTO GRADO
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CURVE

Enciclopedia Italiana (1931)

. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] n e m si segano in mn punti; se, fra questi, nr (con r 〈 m) appartengono a una curva d'ordine r, i rimanenti stanno sopra una curva d'ordine s = m − r. Tutti i teoremi di questo genere (di Gergonne, Jacobi, ecc.) restano inclusi e riassunti nel ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE A DERIVATE PARZIALI – TEORIA GENERALE DEI SISTEMI – FORMULE DI FRENET-SERRET – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – FUNZIONE RAPPRESENTABILE

CONICHE

Enciclopedia Italiana (1931)

1. Si designano con questo nome comune tre specie di curve, ellisse, parabola e iperbole, di aspetto nettamente diverso (fig. 1). Mentre l'ellisse, che come caso particolare comprende il cerchio, è chiusa [...] Gergonne e del Plücker, mettere capo alla scoperta del principio di A e A′, B e B′, C e C′,... sono punti corrispondenti) e, dualmente, un centro di collineazione (punto di concorso delle congiungenti delle coppie di punti ab′ e a′b, ac′ e a′c, bc ... Leggi Tutto
TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – EQUAZIONI PARAMETRICHE – DUPLICAZIONE DEL CUBO – COORDINATE ELLITTICHE – COMPLEMENTO ALGEBRICO
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ANALYSIS SITUS

Enciclopedia Italiana (1929)

. L'Analysis situs è un ramo della scienza geometrica non molto noto, di cui difficilmente si potrebbe comprendere una definizione astratta a priori. Conviene, per una più facile comprensione, cominciare [...] , S. L'Huilier (Annales de Gergonne, 1812-13) e - in forma più completa e molto posteriormente - A. F. Möbius, R. Hoppe, J. B. Listing. Ora i reticolati ci appaiono anche come insieme di cicli. Da questo punto di vista occorre ricordare che le prime ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – SETTE PONTI DI KÖNIGSBERG – TRASFORMAZIONI CONTINUE – SEMPLICEMENTE CONNESSE – COMBINAZIONE LINEARE

PARADOSSO

Enciclopedia Italiana (1935)

PARADOSSO Goffredo COPPOLA Guido CALOGERO Eugenio Giuseppe TOGLIATTI . L'aggettivo greco παράδοξος designa in genere tutto ciò che soverchia e contraddice la δόξα, nel suo significato più corrente [...] alle curve d'ordine n che li debbono contenere; per cui una di tali curve è individuata da n (n + 3)/2 punti, solo se questi sono generici. Così il paradosso che indusse il Gergonne nel 1827 a ritenere che ordine e classe d'una curva piana algebrica ... Leggi Tutto
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DUALITÀ

Enciclopedia Italiana (1932)

. 1. Nello studio della geometria e della trigonometria Sferica F. Viète (1593) e più sistematicamente W. Snellius (1627) ebbero a rilevare una dualità o simmetria delle proposizioni. Se, per riferirci [...] Gergonne (1825-38). Il Poncelet pervenne alla legge di dualità nel piano (il nome "dualità" è però del Gergonne) mediante l'applicazione sistematica d'un algoritmo di d'un punto di coordinate omogenee x1, x2, x3, x4 ad un piano di coordinate ( ... Leggi Tutto
TAGS: LOGICAMENTE EQUIVALENTI – GEOMETRIA NON EUCLIDEA – TRIGONOMETRIA SFERICA – GEOMETRIA PROIETTIVA – ANGOLI SUPPLEMENTARI
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