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PRODOTTI INFINITI

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)

PRODOTTI INFINITI Tullio Viola Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi, formiamo la nuova successione con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] m), quanto del p. i. (1 + bn). (L'indice m nominato è certo "conveniente", se ∣ bn ∣ 〈 1/2 per ogni n > m). 4. Prodotti infiniti di funzioni. - Un p. i., i cui fattori sono funzioni, è del tipo indicando con fn(x) (n = 1, 2, ...) funzioni, reali o ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONI IPERGEOMETRICHE – CONVERGENZA ASSOLUTA – TEORIA DEI NUMERI – NUMERO COMPLESSO – ASSE REALE
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prodotto infinito oscillante

Enciclopedia della Matematica (2013)

prodotto infinito oscillante prodotto infinito oscillante → prodotto infinito. ... Leggi Tutto

prodotto infinito divergente

Enciclopedia della Matematica (2013)

prodotto infinito divergente prodotto infinito divergente → prodotto infinito. ... Leggi Tutto

prodotto infinito convergente

Enciclopedia della Matematica (2013)

prodotto infinito convergente prodotto infinito convergente → prodotto infinito. ... Leggi Tutto

successione, prodotto infinito di una

Enciclopedia della Matematica (2013)

successione, prodotto infinito di una successione, prodotto infinito di una → prodotto infinito. ... Leggi Tutto

Eulero, prodotto di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Eulero, prodotto di Eulero, prodotto di prodotto infinito esteso a tutti i numeri primi {pi} che Eulero dimostrò essere uguale a una particolare somma di serie (identità di Eulero) dove s è un numero [...] rappresenta la serie armonica, che è divergente: anche il secondo membro diverge e, dovendo essere infinito il prodotto, risulta che i numeri primi sono in numero infinito. L’identità sussiste anche nel caso in cui s è un numero complesso con la ... Leggi Tutto
TAGS: DISTRIBUZIONE DEI NUMERI PRIMI – FUNZIONE ZETA DI → RIEMANN – IPOTESI DI → RIEMANN – IDENTITÀ DI EULERO – PRODOTTO INFINITO

infinito

Enciclopedia della Matematica (2013)

infinito infinito astrazione matematica (espressa dal simbolo ∞) che indica una grandezza illimitatamente grande o che può essere fatta crescere in modo illimitato. L’esempio più elementare è costituito [...] matematica, come per esempio una → serie un → integrale improprio un → prodotto infinito o una → frazione continua. Sempre in analisi e come sostantivo, il termine infinito è utilizzato per indicare una funzione ƒ che ammette limite ∞: per ... Leggi Tutto
TAGS: FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – CARDINALITÀ DEL NUMERABILE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – EQUIVALENZA ASINTOTICA – PUNTO DI ACCUMULAZIONE
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prodotto

Enciclopedia della Matematica (2013)

prodotto prodotto in aritmetica, è il risultato dell’operazione di → moltiplicazione tra numeri, a cui si perviene sommando tanti numeri uguali al moltiplicando quanti ne indica il moltiplicatore. Per [...] hermitiano; → prodotto infinito; → prodotto logico; → prodotto misto; → prodotto righe per colonne; → prodotto scalare; → prodotto semidiretto; → prodotto tensoriale; → prodotto topologico; → prodotto vettoriale; → Eulero, prodotto di; prodotto di ... Leggi Tutto
TAGS: PRODOTTO RIGHE PER COLONNE – PRODOTTO SEMIDIRETTO – PRODOTTO TENSORIALE – PRODOTTO VETTORIALE – PRODOTTO HERMITIANO

numero

Enciclopedia on line

Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] è un qualsiasi n. reale maggiore o uguale a 2 e, a secondo membro, il prodotto infinito è calcolato per tutti i valori primi di p. La [1] riassume, in realtà, infinite relazioni (una per ogni valore di s) ed è tanto più sorprendente perché in essa i ... Leggi Tutto
CATEGORIA: CRITICA RETORICA E STILISTICA – FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO – GRAMMATICA – ALGEBRA – ARITMETICA – CONTABILITA – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – DOTTRINE TEORIE CONCETTI
TAGS: FUNZIONI DI VARIABILE COMPLESSA – SISTEMI DI EQUAZIONI, LINEARI – FUNZIONI DI VARIABILE REALE – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – FUNZIONE ZETA DI RIEMANN
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serie

Enciclopedia on line

Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere. Ecologia Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] sono convergenti a s e σ rispettivamente, la s. prodotto, anche se non converge, è sommabile secondo Cesaro con . S. logaritmica. Nel campo complesso la funzione f(z)=log(1+z) ha infiniti valori per ogni z, tranne che per z=1 dove c’è un punto di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ASPETTI TECNICI – TEMI GENERALI – BIOINGEGNERIA – ECOLOGIA – ECOLOGIA VEGETALE E FITOGEOGRAFIA – CRONOLOGIA GEOLOGICA – ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – ECOLOGIA ANIMALE E ZOOGEOGRAFIA – EDITORIA E ARTE DEL LIBRO – ATTIVITA ESERCIZI COMMERCIALI MERCATI – FILIERE STRUMENTI E TECNICHE DELLA PRODUZIONE INDUSTRIALE – INDUSTRIA GRAFICA – ELETTROTECNICA
TAGS: DISCONTINUITÀ DI PRIMA SPECIE – FUNZIONE DI VARIABILE REALE – LIMITE DELLA SUCCESSIONE – APPROSSIMAZIONE LINEARE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI
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Vocabolario
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
finito
finito agg. [part. pass. di finire]. – 1. a. Giunto o condotto a termine, compiuto: arrivare a spettacolo f.; sono ormai due anni f. che ha lasciato il paese. Frequente nell’uso fam. la locuz. farla finita (con la indeterminato), smettere...
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