Catena di Markov
Luca Tomassini
Si dice markoviano un processostocastico la cui evoluzione da un valore fissato a un tempo t non dipenda da quella precedente a t stesso. In altri termini, il passato [...] indipendenti per ogni presente noto e fissato. Più precisamente, sia X(t) (t∈T, con T sottoinsieme della retta reale) un processomarkoviano su uno spazio di probabilità (Ω,F,P), a valori in uno spazio di misura (E,B). Allora la sua distribuzione di ...
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processostocasticoprocessostocastico successione di variabili aleatorie con la quale si rappresenta un sistema che si sviluppa nel tempo e nello spazio secondo leggi probabilistiche. Un processostocastico [...] come si è arrivati allo stato del tempo precedente. Nel primo caso si parla di processostocasticomarkoviano, mentre i secondi sono detti processistocastici non markoviani. Se le probabilità dei diversi stati all’istante (t + s) dipendono soltanto ...
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Nel calcolo delle probabilità (dal gr. στοχαστικός «congetturale»), lo stesso di casuale e aleatorio. Per estensione, nel linguaggio scientifico, si dice di strumento, procedimento, teoria, modello atti [...] A.N. Kolmogorov, l’esistenza della distribuzione di probabilità dell’insieme {Xt}.
Tipi di processistocasticiProcessomarkoviano
Un processo s. si dice markoviano o di Markov (➔ Markov, Andrej Andreevič senior) se, per t1< ... < tr < tr+1 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] aleatori Sn=X1+…+Xn(n=1,2…) prevede che gli addendi siano stocasticamente indipendenti nel senso che, per ogni n=1,2,…, si abbia
della teoria generale dei processi aleatori (Kolmogorov 1931).
Ebbene, se {X(t):t∈ℱ) è un processomarkoviano e se con ps ...
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Mobilita sociale
DDaniele Checchi e Valentino Dardanoni
di Daniele Checchi e Valentino Dardanoni
Mobilità sociale
sommario: 1. Definizione. 2. Perché analizzare la mobilità sociale? 3. L'evoluzione [...] di origine si ottiene una tabella di probabilità condizionate, utilizzata qualora il processo di mobilità sociale venga analizzato mediante un processostocastico di tipo markoviano.
Casi limite di matrici di mobilità sono da un lato quello di ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processistocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] i) e si hanno importanti applicazioni nello studio delle fluttuazioni idrodinamiche.
L'equazione di Fokker-Planck
Un processostocastico di Markov a più componenti (x1(t),x2(t),…,xn(t)) è determinato dalla densità di transizione condizionata
[76 ...
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Genetica. Modelli matematici per la genetica delle popolazioni
John Wakeley
La teoria della genetica delle popolazioni è stata fin dal principio fondata sui dati. Ronald A. Fisher, in un articolo del [...] rappresenta soltanto uno degli esiti del processostocastico e multifattoriale della discendenza intrapopolazione. Attualmente campione. La discendenza del campione corrisponde a un processomarkoviano a tempo discreto con la seguente matrice di ...
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Markov Andrej Andreevic senior
Markov 〈màrkëf〉 Andrej Andreevič senior [STF] (Rjazan 1856 - Pietrogrado 1922) Prof. di matematica nell'univ. di Pietroburgo (1886). ◆ [PRB] Catena di M.: processostocastico [...] ;t dipende soltanto dallo stato che il sistema occupava al tempo t; si tratta dunque di un processomarkoviano (v. processistocastici: IV 608 e). Una catena di M. è completamente descritta dalle probabilità di transizione; quando queste probabilità ...
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Probabilità
Eugenio Regazzini
Apartire dalla fine degli anni Venti del Novecento incominciò a diffondersi l'uso di una definizione generale di probabilità, in sostituzione di precedenti impostazioni [...] delle probabilità composte.
Calcolo stocastico
La teoria dei processistocastici si ricollega altresì al calcolo stocastico. Si consideri il semplice concepibili come realizzazioni x(∙) di un processomarkoviano caratterizzato dal generatore [60] e ...
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