Sturm-Liouville, problemadiSturm-Liouville, problemadiproblema ai limiti omogeneo per un’equazione differenziale del secondo ordine, consistente nella determinazione di una soluzione che soddisfi [...] ). La forma di L è detta autoaggiunta (→ equazioni differenziali, problemi ai limiti per) perché per ogni coppia di funzioni u e lecito ammettere che r(x) si annulli in qualche punto di [a, b]; inoltre le condizioni ai limiti si possono generalizzare ...
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separazione delle variabili, metodo di
separazione delle variabili, metodo di metodo per la risoluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali lineari che consiste nei seguenti passi:
a) esprimere [...] risolvere tali equazioni;
f) imporre alle soluzioni ottenute di soddisfare opportune condizioni ai limiti, ereditate dall’equazione di partenza: si ottiene in tal modo un problemadi → Sturm-Liouville, che fornisce, nei casi più comuni, una infinità ...
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SERIE
Giovanni SANSONE
Luigi GALVANI
(ted. Reihe). -1. Termine matematico con cui si designa l'operazione di addizione, estesa - sotto opportune condizioni, che le assicurino un senso preciso - al [...] Come è stato già indicato, i problemi della fisica matematica condussero anche alle serie di Legendre, diSturm-Liouville, di Bessel, di Čebyšev (Tchebvchef), e lo spirito di generalizzazione e di unificazione, caratteristico nei matematici, portò al ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] un valore predeterminato.
Il lavoro diSturm ispirò Liouville che lo pubblicò in uno dei primi volumi del giornale da lui fondato e i due autori pubblicarono successivamente un'intera serie di articoli. Il problema che affrontarono era questo: data ...
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DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] di matematica. La prima (Sopra un problema che si presenta nella teoria generale delle rappresentazioni geografiche di una superficie su di un di integrazione per serie e il teorema di equiconvergenza fra gli sviluppi in serie diSturm-Liouville ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] c) così ottenute si costruisce la forma differenziale diLiouville
Secondo Liouville questa forma differenziale è esatta, cioè esiste di lavori collegati. Arnol´d ha iniziato lo studio di un gruppo diproblemi, noti come teoria non lineare diSturm ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] Sturm (1803-1855), uno svizzero che dal 1825 si era stabilito a Parigi divenendo grande amico diLiouville e poi suo collega di . Egli mostrava come risolvere il cosiddetto "problemadi Cauchy" nel caso di un'equazione differenziale della forma dy=f( ...
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Solitoni
Francesco Calogero
La prima osservazione scientifica di un solitone, compiuta dall'ingegnere britannico John S. Russell durante l'osservazione di una massa d'acqua messa in agitazione in un [...] che seguono sono del tutto indipendenti dal significato fisico dell'equazione di Schrödinger, usata solamente come prototipo di un problema spettrale del tipo Sturm-Liouville. Lo spettro dell'operatore differenziale a primo membro della [11] è ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La meccanica del continuo
James Cross
La meccanica del continuo
La trattazione della meccanica del continuo nel XVIII sec., in particolare dell'elasticità e della meccanica [...] mesi dopo esser stato informato da quest'ultimo sul problemadi massimizzare o minimizzare l'energia immagazzinata in una lamina altro mezzo secolo il contributo di Charles-François Sturm (1803-1855), Joseph Liouville (1809-1882), Friedrich Wilhelm ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] Liouville (1809-1882) aveva interpretato il principio di minima azione nei termini di , da sempre collegata ai problemidi meccanica e di ottica, tuttavia fu il geometra Sturm (1803-1855) che, intendendo spiegare l'astigmatismo, applicò il teorema di ...
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