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Dirichlet, problema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Dirichlet, problema di Dirichlet, problema di per un’equazione differenziale alle derivate parziali consiste nel cercare una soluzione definita in un insieme Ω, che sulla frontiera ∂Ω assuma assegnati [...] , cioè coincida con una funzione assegnata. Il problema di Dirichlet interessa le equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo ellittico, ed è un problema ben posto in particolare per l’equazione di Laplace in condizioni molto generali (per ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONE DI LAPLACE – EQUAZIONE DEL CALORE – PROBLEMA DI CAUCHY – INSIEME Ω LIMITATO

problema ben posto

Enciclopedia della Matematica (2013)

problema ben posto problema ben posto nozione formulata da J. Hadamard aggiungendo alle usuali richieste di esistenza e unicità della soluzione quella di dipendenza continua dai dati. Per precisare questa [...] una loro (buona) approssimazione, corrisponde un errore nella soluzione che non può essere controllato. Per esempio, il problema di Dirichlet u = g su ∂Ω per l’equazione di Laplace Δu = 0 in un dominio Ω a frontiera ∂Ω lipschitziana è ben posto se si ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO – CONDIZIONE DI LIPSCHITZ – PRINCIPIO DEL MASSIMO – PROBLEMA DI DIRICHLET – EQUAZIONE DI LAPLACE

elettrostatica

Enciclopedia on line

Parte dell’elettrologia che studia i fenomeni cui danno luogo cariche elettriche statiche, cioè con grandezza e posizione determinate e invariabili nel tempo. Fisica Le questioni tipiche dell’e. sono [...] , in cui ci si imbatte in varie questioni di fisica matematica. Se sono noti i potenziali dei vari conduttori, il problema (problema di Dirichlet) si riduce alla determinazione di quella soluzione della [3] che assume i valori V1, V2, ... sulla ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ELETTROLOGIA – STRUMENTI E TECNOLOGIA APPLICATA
TAGS: CAMPO VETTORIALE CONSERVATIVO – DIFFERENZA DI POTENZIALE – DIFFERENZA DI POTENZIALE – EQUAZIONE DI LAPLACE – EQUAZIONE DI POISSON
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numerico, calcolo

Enciclopedia on line

Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] (xi, yj+1)=0, 1≤i, j≤n−1. Per ogni funzione ψ ∈ Vh, risulta dalla formula di Green la seguente forma debole del problema di Dirichlet: Il metodo di Galerkin consiste nel trovare uh ∈ Vh tale che, per ogni ψ ∈ Vh, sia: Queste equazioni conducono a ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – METODO AGLI ELEMENTI FINITI – POLINOMIO CARATTERISTICO – EQUAZIONE DIFFERENZIALE
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aerodinamica

Enciclopedia on line

Parte della meccanica che studia le leggi del moto dell’aria (o di un aeriforme qualsiasi) e dei corpi in essa immersi, con particolare riferimento ai problemi connessi al volo. Generalità L’aria, a seconda [...] il potenziale Φ è risolubile quando su σ sia assegnato il valore di Φ (problema di Dirichlet) o il valore della sua derivata normale (problema di Neumann). In pratica, tuttavia, il problema si presenta spesso, per così dire, invertito, nel senso che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA
TAGS: EQUAZIONE A DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – TERZA LEGGE DI NEWTON – EQUAZIONE DI LAPLACE – ATMOSFERA TERRESTRE
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equazione

Enciclopedia on line

Matematica Definizioni Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] un sistema di e. differenziali. In particolare prende il nome di problema di Cauchy , il problema di determinare la soluzione del sistema di e. . ellittiche vengono di solito impiegate le condizioni di Dirichlet, mentre le condizioni di Cauchy, dette ... Leggi Tutto
CATEGORIA: COMPUTO DEL TEMPO – TEMI GENERALI – ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – PRINCIPIO DI ELETTRONEUTRALITÀ – TEORIA DELLE BIFORCAZIONI – POLINOMIO CARATTERISTICO – FUNZIONI TRIGONOMETRICHE
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE

Enciclopedia Italiana (1937)

VARIAZIONI, CALCOLO DELLE. Leonida Tonelli - È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] nuovi procedimenti ha condotto ai cosiddetti metodi diretti, i quali furono inizialmente applicati al problema di Dirichlet, considerato dal punto di vista del calcolo delle variazioni. Esso consiste nel dimostrare che, fra tutte le funzioni continue ... Leggi Tutto
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ELETTRICITÀ

Enciclopedia Italiana (1932)

Notazioni adottate in questo articolo: A × B denoterà il prodotto scalare di due vettori. A ⋀ B denoterà il prodotto vettoriale di due vettori. Se R è un vettore di componenti X, Y, Z, il simbolo div. [...] spazio vuoto, si possono univocamente determinare i valori di V in tutto lo spazio esterno. Il problema della calcolazione effettiva di tali valori, nell'uno e nell'altro caso, costituisce il problema di Dirichlet, che ha esercitato tanto a lungo gli ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE – DIFFERENZA DI POTENZIALE – EQUAZIONE DI CONTINUITÀ – CONDUCIBILITÀ ELETTRICA – TEORIA DELLA RELATIVITÀ
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ARMONICO

Enciclopedia Italiana (1929)

Questo aggettivo viene usato nelle matematiche in più sensi diversi, e in ispecie: 1. proporzione armonica e quindi divisione armonica della retta o gruppo armonico di punti; 2. funzioni armoniche; 3. [...] e conduce alla rappresentazione della funzione armonica, mediante una serie. c) Metodo alternante di H. Schwarz. - Permette di risolvere il problema di Dirichlet per lo spazio compreso tra due superficie che s'intersecano lungo una linea; ed ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONI TRIGONOMETRICHE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – MINIMO COMUNE MULTIPLO – SEMPLICEMENTE CONNESSO

NUMERICI, CALCOLI

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286) Enzo Aparo Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] breve cenno su metodi numerici particolarmente in uso. Metodi variazionali. - Si abbia, per fissare le idee nel modo più semplice, il problema di Dirichlet in R2: dato un insieme aperto limitato D ⊆ R2, trovare una funzione y: Ã → R (Ã = D ⋃ ∂D, ∂D ... Leggi Tutto
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