In matematica, un p. nello spazio euclideo En a n dimensioni è l’analogo di un poligono nel piano e di un poliedro nello spazio. P. convesso è la parte di En racchiusa da un conveniente numero di iperpiani (almeno n+1) scelti in modo generico. In un p. si ha un certo numero N0 di vertici e inoltre N1 spigoli, e in generale Nj facce di dimensione j (0≤j≤n−1). I p. si classificano basandosi su tali numeri ...
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simplesso
Caso particolare di politopo. Un politopo è l’ente geometrico analogo in spazi euclidei di dimensione n>3 al poligono e al poliedro rispettivamente in 2 e 3 dimensioni.
Partendo dalla dimensione [...] . Ove tale insieme sia non vuoto e limitato (sia contenuto in un ipercubo), esso è ancora un ente convesso detto politopo. Un s. è un politopo con il minor numero di vertici, analogo al triangolo nel piano (due dimensioni) e al tetraedro nello spazio ...
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punto estremo, teorema del
punto estremo, teorema del principio base della programmazione lineare secondo il quale il valore ottimo della funzione obiettivo, quando esiste, si trova su uno dei vertici [...] della poligonale (o del → politopo) che racchiude la regione ammissibile. Tali vertici sono anche detti punti estremi. ...
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simplesso euclideo
simplesso euclideo in topologia combinatoria, unità elementare risultante dalle triangolazioni (ossia dalle scomposizioni) di uno spazio topologico. Un simplesso euclideo di dimensione [...] n è il tipo più semplice di poliedro di dimensione n (→ politopo). I simplessi euclidei di dimensione −1, 0, 1, 2 e 3 sono, rispettivamente, l’insieme vuoto, un punto, un segmento, un triangolo e un tetraedro. Formalmente, un simplesso euclideo di ...
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spigolo
spigolo ognuno dei lati dei poligoni che costituiscono le facce di un poliedro, oppure ciascun lato degli angoli di un angoloide, oppure ancora la retta da cui escono le due facce di un diedro. [...] Con estensione del significato elementare, il termine è usato più in generale nel caso di un → politopo e, in topologia, nel caso di un → simplesso euclideo. ...
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involucro convesso
involucro convesso in topologia, è detto involucro convesso, o anche inviluppo convesso, di un sottoinsieme A di uno spazio vettoriale reale l’intersezione di tutti gli insiemi convessi [...] i coefficienti ki sono numeri reali positivi tali che
Se A è un insieme finito di punti, il suo involucro convesso è detto politopo (convesso). Se A è costituito da k + 1 punti x0, x1, ..., xk in posizione generica (ossia i vettori x1 − x0, x2 − x1 ...
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numero figurato
numero figurato numero naturale che può essere rappresentato tramite uno schema geometrico regolare di punti. Per esempio 3 e 4 sono numeri figurati in quanto sono rappresentabili il [...] forma n3, con n ∈ N, e i numeri tetraedrici, il cui schema è un tetraedro), o un politopo, nel qual caso si parla di numeri politopici (come per esempio i numeri pentatopici, il cui schema geometrico è un pentatopo, un analogo quadridimensionale del ...
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programmazione lineare
programmazione lineare settore della ricerca operativa che si occupa di ottimizzare problemi lineari, cioè aventi come modello una funzione obiettivo lineare, sottoposta a vincoli [...] delimitata dai vincoli è detta regione ammissibile: si tratta in genere di un poliedro (o, più in generale, un politopo se n > 3). Soluzione ammissibile del problema è ogni punto della regione ammissibile; una soluzione ammissibile si dice ...
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solido platonico
solido platonico o poliedro regolare, poliedro convesso le cui facce sono poligoni regolari tra loro congruenti e i cui angoloidi ai vertici sono tutti della stessa ampiezza. Mentre [...] euclideo di dimensione n ≥ 4, l’equivalente del poliedro regolare è detto → politopo regolare. Se n = 4 si hanno sei politopi regolari, se n = 5 si hanno tre politopi regolari, gli analoghi del tetraedro regolare, del cubo e dell’ottaedro regolare. ...
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giòchi, teorìa dei Modello matematico per lo studio delle 'situazioni competitive', in cui cioè sono presenti più persone (o gruppi di persone, o organizzazioni) dette appunto 'giocatori', con autonoma [...] correlati è un compatto convesso non vuoto, che si caratterizza con un sistema di disequazioni lineari. Su questo politopo poi i giocatori potrebbero accordarsi di massimizzare una qualche funzione obbiettivo, come per esempio la somma delle utilità ...
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politopo
polìtopo agg. e s. m. [comp. di poli- e gr. τόπος «luogo»]. – 1. agg. Propriam., che si trova o compare in più luoghi; in partic., in patologia cardiaca si dicono politope (o, anche, multifocali) le extrasistoli insorgenti in diverse...