polinomiocaratteristicopolinomiocaratteristico di una data matrice quadrata A, di ordine n, a elementi in un campo K è il polinomio, di grado n, pA(λ) = det(A − λI), essendo I la matrice identica [...] di ordine n. Gli zeri del polinomiocaratteristico, cioè le soluzioni dell’equazione det(A − λI) = 0, sono gli autovalori dell’applicazione lineare, rappresentata dalla matrice A, di uno spazio vettoriale Vn in sé stesso, rispetto a una data base. A ...
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polinomio minimo
polinomio minimo in algebra, particolare polinomio che si riferisce a un elemento algebrico α appartenente alla estensione L di un campo K. Il polinomio minimo di α su K è il polinomio [...] il generatore dell’ideale di K[x] costituito dai polinomi che si annullano in A. Dal teorema di → Hamilton-Cayley, che stabilisce che ogni matrice annulla il proprio polinomiocaratteristico, segue che il polinomio minimo di una matrice divide il suo ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] . Se f(x) =0 l’e. è detta omogenea e la sua soluzione generale può essere costruita a partire dalle radici del polinomiocaratteristico
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associando a ogni radice λ, di molteplicità r, le r soluzioni eλx, x eλx , …, xr−1eλx. Nel caso di radici ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] identica), cioè la equazione |A−xΔ|=0. Le radici dell’equazione si dicono radici caratteristiche o autovalori di A; il primo membro dell’equazione si dice polinomiocaratteristico di A ed è invariante per contragredienza, vale a dire è lo stesso per ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] p0(x) = p(x) e p1(x) = p′(x), si ottiene una successione di polinomi di grado decrescente: p0(x), p1(x), …, pk(x) detta catena (o successione) . Come si dimostra facilmente, il valore del polinomiocaratteristico in un dato λ può essere ottenuto con ...
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Chimica
Capacità di un composto o un sistema chimico di conservarsi invariato, di non subire modificazioni chimiche. Sono detti stabilizzatori (o sostanze stabilizzanti o solo stabilizzanti) le sostanze [...] a opportune regioni del piano complesso, in particolare al semipiano sinistro (criterio di Routh). Applicati al polinomiocaratteristico della matrice A, tali criteri consentono di verificare, rispettivamente, la s. di sistemi a tempo continuo ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] in evidenza il significato si concentri l'attenzione sugli autovalori della matrice L(λ), uguagliando a zero il polinomiocaratteristico det(L(λ)−μI)=0. Quest'equazione definisce una curva algebrica nel piano complesso, detta curva spettrale. I ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] suoi autovalori quei numeri λ reali o complessi tali che p(λ) = det (λE − A) = 0. Il polinomio p(λ) si dice "polinomiocaratteristico" di A. Il calcolo degli zeri di p(A) può essere effettuato direttamente, senza trovarne i coefficienti, mediante ...
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Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] di una matrice tridiagonale simmetrica, si può applicare un elegante metodo iterativo. Come si dimostra facilmente, il valore del polinomiocaratteristico in un dato λ può essere ottenuto con il seguente algoritmo:
fk(λ) = (λ − ak)fk-1(λ) − b ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] a una qualsivoglia base B di E; il determinante det (λI - A) =: p(λ) è allora un polinomio in λ (indipendente da B) ed è detto ‛polinomiocaratteristico' di A. Come si può desumere dalla (3), gli autovalori di A sono proprio le radici (generalmente ...
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annullamento
annullaménto s. m. [der. di annullare]. – 1. L’annullare, l’essere annullato: a. di un ordine, di un’elezione, del risultato di un concorso o di una gara; a. di una prova d’esame; a. della volontà, della personalità; a. di un...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....