Bernstein, polinomi di
Bernštein, polinomi di in analisi, particolari polinomi che approssimano una funzione continua in un intervallo. Più precisamente, data una funzione ƒ(x) definita nell’intervallo [...] essere reso arbitrariamente piccolo, per qualunque scelta di x nell’intervallo, a patto di prendere n sufficientemente grande. Il teorema fornisce perciò una prova diretta e costruttiva del teorema di approssimazione polinomiale di → Weierstrass. ...
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approssimazione polinomiale
approssimazione polinomiale approssimazione di una funzione che si ottiene attraverso una funzione polinomiale. ...
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funzione polinomiale
funzione polinomiale funzione la cui espressione algebrica è un polinomio. Si tratta di una funzione razionale intera. Una funzione polinomiale è definita ∀x ∈ R; il suo grado è [...] (dove la tangente al grafico della curva è parallela all’asse delle ascisse). Il comportamento all’infinito di una funzione polinomiale è diverso a seconda che il grado del polinomio sia pari o dispari. Poiché, infatti, è sempre possibile riscrivere ...
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equazione polinomiale
equazione polinomiale in una incognita, è un’equazione della forma p(x) = 0 dove p(x) è un polinomio. Analogamente, un’equazione polinomiale in n incognite ha la forma p(x1, …, [...] xn) = 0 dove p è un polinomio di n variabili. Poiché è detta equazione algebrica una equazione la cui risoluzione conduce a risolvere una o più equazioni polinomiali, spesso la locuzione è assunta come sinonimo di equazione algebrica (→ equazione). ...
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crescita polinomiale
crescita polinomiale locuzione che indica l’evoluzione di un fenomeno esprimibile con una funzione ƒ(x) approssimabile, per x → +∞, con axn, essendo a > 0 e n > 1 (→ crescita). ...
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Weierstrass, teorema di approssimazione polinomiale di
Weierstrass, teorema di approssimazione polinomiale di in analisi, stabilisce che una funzione ƒ continua in un intervallo [a, b] può essere approssimata [...] uniformemente mediante polinomi. Astrattamente: il sottospazio dei polinomi è denso in C0([a, b]). Una successione approssimante la funzione ƒ(x) in [0, 1] è data dai polinomi di → Bernštein,
Volendo, ...
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