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polinomi di Jacobi

Enciclopedia della Matematica (2013)

polinomi di Jacobi polinomi di Jacobi → Jacobi, polinomi di. ... Leggi Tutto

Jacobi, polinomi di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Jacobi, polinomi di Jacobi, polinomi di indicati con sono polinomi ortogonali sull’intervallo [−1, 1] rispetto alla funzione peso w(x) = (1 − x)α(1 + x)β, con α e β > −1. Come casi particolari comprendono [...] i polinomi di → Legendre (α = β = 0) e quelli di → Čebyšëv (di prima specie per α = β = −1/2, di seconda per α = β = 1/2) (si vedano le tavole dei polinomi ortogonali). ... Leggi Tutto
TAGS: POLINOMI DI → LEGENDRE – POLINOMI ORTOGONALI

polinomi ortogonali

Enciclopedia della Matematica (2013)

polinomi ortogonali polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] ortogonali sono casi particolari della funzione ipergeometrica o della funzione ipergeometrica confluente, e sono: • i polinomi di → Jacobi Pn(α, β)(x), con α, β > −1, corrispondenti al peso w(x) = (1 − x)α(1 + x)β nell’intervallo [−1, 1]; • i ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – POLINOMI DI LAGUERRE GENERALIZZATI – SEPARAZIONE DELLE VARIABILI – EQUAZIONE DI → SCHRÖDINGER – EQUAZIONE DI → LAPLACE
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Jacobi Karl Gustav Jacob

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Jacobi Karl Gustav Jacob Jacobi 〈iakóbi〉 Karl Gustav Jacob [STF] (Potsdam 1805 - Berlino 1851) Prof. di matematica nell'univ. di Königsberg (1827). ◆ [MCC] Condizione di J.: v. moto, costanti del: IV [...] )=[-1n/(n!2n)](1-x)-α(1-x)-β (dn/dxn)[(1-x)α(1+x)β(1-x2)n]. Costituiscono una generalizzazione dei polinomi di Legendre e di Chebyscev (v. sviluppi in serie: VI 66 Tab. 7.1). Intervengono nella soluzione dell'equazione ipergeometrica. ◆ [MCC] Teorema ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – FISICA TECNICA – GEOFISICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

numerico, calcolo

Enciclopedia on line

Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] ), si ottiene una successione di polinomi di grado decrescente: p0(x), p1(x), …, pk(x) detta catena (o successione) di Sturm relativa all’equazione più usati sono quello di Jacobi e quello di Gauss-Seidel. Il metodo di Jacobi corrisponde alla scelta ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – METODO AGLI ELEMENTI FINITI – POLINOMIO CARATTERISTICO – EQUAZIONE DIFFERENZIALE
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parentesi

Enciclopedia on line

Parola o frase che s’interpone nel discorso, interrompendone il senso e talora anche il costrutto, per aggiungere un chiarimento o una precisazione, per fare un’osservazione, un rinvio (anche alle note [...] racchiudere un termine polinomio di una somma, un fattore polinomio di un prodotto, la base polinomia di una potenza e talvolta anche un monomio. Quando qualche termine di un polinomio si presenti a sua volta come prodotto di due polinomi, o se ne ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GRAMMATICA – LINGUISTICA GENERALE – FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA
TAGS: MASSIMO COMUNE DIVISORE – MINIMO COMUNE MULTIPLO – MECCANICA QUANTISTICA – MECCANICA STATISTICA – ANALISI DIMENSIONALE
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ALGEBRA

Enciclopedia Italiana (1929)

Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] per più di due polinomî. Per esempio, il massimo comun divisore di tre polinomî A, B, C si ha determinando il massimo comun divisore H di A e B, poi quello di H e C. Minimo comune multiplo di due o più polinomî interi è il polinomio di minimo grado ... Leggi Tutto
TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONE RAZIONALE FRATTA – EQUAZIONE DI QUARTO GRADO
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SISTEMI DINAMICI

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Sistemi dinamici Franco Magri Dmitrij Anosov Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] la natura analitica dell'impostazione di Jacobi. Sotto l'influenza di E. Cartan la teoria dei di un polinomio di grado n in λ: In questo modo il fascio di Poisson fornisce una famiglia di n +1 funzioni (C₀(x),...,Cn(x)). Fissiamo una superficie di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL MOTO – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE LINEARE – TEORIA DELLE PERTURBAZIONI
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ARITMETICA

Enciclopedia Italiana (1929)

Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] al nuovo simbolo (simbolo di Jacobi) le proprietà del simbolo di Legendre. Una congruenza quadratica (x), e ciò si esprime con la notazione Se F(x) è di grado μ, i polinomi primarî si ripartiscono in più classi, se in una stessa classe si pongono ... Leggi Tutto
TAGS: GRANDEZZA DIRETTAMENTE PROPORZIONALE – DISTRIBUZIONE DEI NUMERI PRIMI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – INTERPOLAZIONE DI LAGRANGE – FUNZIONE RAZIONALE INTERA
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FUNZIONE

Enciclopedia Italiana (1932)

FUNZIONE Leonida TONELLI Salvatore PINCHERLE . Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] , in cui al polinomio di 4° grado di (26) ne è sostituito uno di terzo grado, per modo che l'integrale di prima specie, per , N. H. Abel, norvegese, e K. G. J. Jacobi, tedesco, mutavano essenzialmente le basi della teoria. Dai loro lavori in ... Leggi Tutto
TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – PUNTO Α DI DISCONTINUITÀ – CONDIZIONE DI LIPSCHITZ – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE
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