poliedrodualepoliedroduale di un poliedro P, è il poliedro P * avente tante facce quanti sono i vertici di P e tanti vertici quante sono le facce di P e tale che a ogni faccia di P corrisponde un [...] una faccia F di P, allora il corrispondente vertice F * del poliedroduale P * è vertice delle facce A *, B *, C *, … di P *. Tra i poliedri regolari il cubo e l’ottaedro sono tra loro duali, così come lo sono il dodecaedro e l’icosaedro, mentre il ...
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In geometria, poliedro con 8 facce.
L’o. regolare è uno dei 5 poliedri regolari: è costituito da 8 facce, 12 spigoli e 6 vertici; le facce sono triangoli equilateri, gli angoli diedri tra facce contigue [...] dello spigolo, il raggio della sfera inscritta è
,
quello della sfera circoscritta
,
l’area
,
il volume
L’o. regolare è il poliedroduale del cubo; cioè, i centri delle facce di un o. regolare sono i vertici di un cubo (fig. A), così come i ...
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Nome generico di poliedro con 20 facce.
L’i. regolare (fig. A) è uno dei 5 poliedri regolari, duale del dodecaedro; è costituito da 20 facce, 30 spigoli, 12 vertici; le facce sono triangoli equilateri, [...] spigolo, il raggio della sfera inscritta, o apotema, è d √‾‾3 (3+√‾‾5)/12, quello della sfera circoscritta è d√‾‾‾‾‾‾10+2‾ √‾‾5/4; l’area d2 5 √‾‾3; d35 (3+√‾‾5)/12 il volume.
L’i. regolare stellato (fig. B) è uno dei 4 poliedri regolari stellati. ...
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dualitadualità relazione tra due concetti, oggetti o strutture matematiche di una stessa teoria che sussiste se, scambiando il loro posto in uno o più assiomi o teoremi, si ottengono assiomi o teoremi [...] di → Pascal e dal teorema di → Brianchon, mentre il teorema di → Desargues risulta autoduale.
☐ Nello spazio ordinario tridimensionale il poliedroduale di un poliedro P è il poliedro P* ottenuto scambiando i ruoli dei vertici e delle facce di P. Il ...
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dodecaedro
dodecaedro in geometria solida, poliedro con 12 facce pentagonali, 30 spigoli e 20 vertici. Nel dodecaedro regolare, che è uno dei cinque poliedri regolari (→ solido platonico), le facce sono [...] pentagoni regolari di uguale area e concorrono a tre a tre in ciascuno dei vertici. L’area e il volume di un dodecaedro regolare di spigolo l sono, rispettivamente,
Il poliedroduale del dodecaedro è l’icosaedro. ...
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simmetria, gruppo di
simmetria, gruppo di (di una figura) in geometria, gruppo costituito dalle isometrie che fanno corrispondere una figura (considerata nel suo complesso) a sé stessa. Nel piano, per [...] gruppo tetraedrale;
• il gruppo di simmetria del cubo, costituito da 48 elementi che, in base al principio di dualità dei poliedri (→ poliedroduale) è lo stesso dell’ottaedro regolare, da cui il nome di gruppo di simmetria dell’ottaedro con cui è ...
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esaedro
esaedro poliedro con 6 facce quadrangolari, 8 vertici e 12 spigoli. L’esaedro regolare è il → cubo: ha per facce sei quadrati congruenti, a tre a tre concorrenti in un vertice, e costituisce [...] uno dei cinque solidi platonici. Il poliedroduale dell’esaedro è l’→ icosaedro. ...
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In matematica, un p. nello spazio euclideo En a n dimensioni è l’analogo di un poligono nel piano e di un poliedro nello spazio. P. convesso è la parte di En racchiusa da un conveniente numero di iperpiani [...] lati e che per ogni vertice ne passano q mentre per ogni spigolo passano r poliedri {p, q} e ogni faccia piana è situata su s p. 4-dimensionali è che a ogni p. regolare P si può associare il p. duale, P*: si tratta del p. che ha come vertici i centri ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] il n. di punti necessari per formare il poligono (o il poliedro) di quel particolare tipo. I n. figurati si collegano a in alcune lingue, tuttavia, il n. distingue ulteriormente anche il duale, che designa due esseri o cose o più spesso una coppia ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] proprietà topologica è offerto dal teorema di Eulero sui poliedri ordinari convessi, con v vertici, s spigoli e di una varietà topologica n-dimensionale sono conseguenza del teorema di dualità di Poincaré: il gruppo di omologia Hq(S) è determinato ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...