Banach-Tarski, paradosso di Banach-Tarski, paradosso di paradosso stabilito dai due matematici nel 1924; è una delle conseguenze singolari che deriva dall’includere l’assioma della → scelta nella teoria [...] rk tali che X = ∪k Xk, Y = ∪k rk(Xk). In forma ancora più forte, il paradosso di Banach-Tarski afferma che due sottoinsiemi di Rn dotati di punti interni sono equiscomponibili. Il ricorso all’assioma della scelta fa sì che i sottoinsiemi non siano ... Leggi Tutto

paradosso paradosso (dal greco pará, «oltre, contro», e dóxa, «opinione») termine applicato, nella sua accezione più ampia, a qualsiasi affermazione o ragionamento che contrasti con l’opinione comune [...] è 50, la probabilità è circa il 97%. Paradossi di teoria della misura Un esempio di paradosso di questo tipo è il paradosso di Banach-Tarski, dal nome dei due scienziati polacchi S. Banach e A. Tarski, il primo matematico, il secondo logico. Essi ... Leggi Tutto

Banach Banach Stefan (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) matematico polacco, fu uno dei fondatori dell’analisi funzionale moderna. Ha dato importanti contributi alla teoria degli spazi vettoriali topologici [...] nome è legato a molti importanti risultati, tra i quali: il teorema di → Hahn-Banach; il teorema di punto fisso (o delle contrazioni) di → Banach-Caccioppoli; il paradosso di → Banach-Tarski (stabilito per la prima volta dai due matematici nel 1924 e ... Leggi Tutto

Tarski Tarski Alfred (Varsavia 1901 - Berkeley, California, 1983) logico e matematico polacco. Di origine ebraica, nel 1923 cambiò il cognome originario, Teitelbaum, in Tarski. Nello stesso anno ottenne [...] testo contenente quello che oggi è chiamato paradosso di → Banach-Tarski (sulla possibilità di decomporre la sfera unitaria di Rn, n > 2, in un numero finito di “parti” e, tramite un numero finito di rototraslazioni dei vari pezzi, ricomporre due ... Leggi Tutto