prospettività In geometria, particolare proiettività tra due spazi lineari della stessa dimensione. Due spazi lineari Sr, S′r di un Sn (n > r) che si tagliano in uno Sh e quindi appartengono a un S2r–h, [...] una retta s (asse della p.) passante per il punto T ≡ T′ comune a r e a r′. La retta s è anche la retta polare di S rispetto alla conica degenere costituita dalla coppia di rette r, r′; ne segue che su ogni retta per S si ottiene un gruppo armonico ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] , che sono invarianti rispetto alle proiettività, cioè alle trasformazioni direttamente legate alle operazionidiproiezioneesezione; dal punto di vista di Klein la g. proiettiva ha dunque come gruppo fondamentale il gruppo delle proiettività ...
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proiettività In geometria, p. tra due forme di prima specie è una corrispondenza biunivoca tra gli elementi delle due forme la quale conservi i birapporti delle quaterne di elementi corrispondenti. Il [...] lo stesso nome (così tra due piani punteggiati, tra due stelle di rette ecc.), oppure tra due forme di prima specie qualunque.
Le p. non costruibili con operazionidiproiezioneesezione si dicono anche reciprocità o correlazioni; tali sono, per es ...
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Curva che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano. Il cono va pensato come luogo di rette, e non di semirette, uscenti dal vertice V, cioè costituito, come si usa dire nel [...] geometria proiettiva, la teoria delle c. ha raggiunto una profonda unità e una singolare semplicità ed eleganza. Così, per es., risulta sempre possibile passare, mediante operazionidiproiezioneesezione, da una data c. a un’altra qualsiasi c. data ...
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In geometria proiettiva rapporto di due rapporti semplici (detto anche rapporto doppio o anarmonico): precisamente, dati quattro elementi di una forma di prima specie, in un dato ordine, il loro b. è il [...] , secondo e terzo di essi, e del primo, secondo e quarto. Per es. se a, b, c, d sono le ascisse di quattro punti propri su di una punteggiata, il loro birapporto è:
Il b. è invariante rispetto alle operazionidiproiezioneesezione (➔ geometria ...
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Virtuale, rappresentazione
Mario Docci
Il termine virtuale, che nella sua accezione comune indica qualcosa che esiste solo come possibilità e quindi non ancora in atto, in ambito tecnico-scientifico [...] opera) e viceversa (e in questo caso siamo nel campo del disegno di rilievo).
A partire dalle operazionidiproiezioneesezione, sono stati sviluppati e codificati diversi procedimenti di costruzione di grafici bidimensionali rigorosi e oggettivi di ...
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geometria proiettiva
geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] quali per esempio: punto, retta, piano, …, relazione di appartenenza, relazione di incidenza, e su alcuni assiomi grafici che consentono di definire univocamente le operazionediproiezioneesezione. Nel caso dello spazio tridimensionale essi sono ...
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IPERSPAZIO (ted. mehrdimensionale Raum)
Alessandro Terracini
1. Sotto la voce dimensioni è stata esposta un'analisi di questo concetto, secondo la quale allo spazio fisico si devono attribuire tre dimensioni, [...] venga a mancare) purché allora si assuma convenzionalmente i = 1.
4. Nell'iperspazio Sn si possono definire anche le operazionidiproiezioneedisezione (mutuamente duali), che tanta importanza hanno nella geometria proiettiva. Per eseguire una ...
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VERONESE, Giuseppe
Alessandro Terracini
Matematico, nato a Chioggia il 7 maggio 1854, morto a Padova il 17 luglio 1917. Compiuti gli studî tecnici, accettò un piccolo impiego a Vienna e dopo un anno [...] V. una concezione concreta dei punti come elementi della geometria proiettiva iperspaziale, e soprattutto l'uso sistematico delle operazionidiproiezioneedisezione, alle quali vengono assoggettate le figure iperspaziali. Oltre che fondatore il V ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] DG)/(FC ∙ FG)
allora:
Questa importante proposizione ci dice appunto che l'involuzione è un invariante rispetto alle operazionidiproiezioneedisezione.
Le coniche secondo Desargues
I risultati che abbiamo visto nel precedente paragrafo furono ...
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proiezione
proiezióne s. f. [dal lat. proiectio -onis, der. di proicĕre «gettare avanti», part. pass. proiectus]. – 1. a. L’atto di proiettare, di lanciare nello spazio un corpo pesante: parmi dunque di ritrar dal vostro parlare, che non venendo...
sezione
sezióne s. f. [dal lat. sectio -onis «taglio» (der. di sectus, part. pass. di secare «tagliare»), attraverso il fr. section, di cui, in alcune accezioni più recenti (per es. in quella di «reparto, ripartizione»), è un calco semantico]....