operatorilineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] se e solo se
Il numero reale cA definisce una norma dell’operatore A; dotato di questa norma, l’insieme degli operatorilinearicontinui tra due spazi di Banach costituisce un esempio di algebra di Banach (non commutativa). Se A manda lo spazio ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] continni da una varietà lineare in un'altra.
d) In particolare, sia Ω la totalità degli operatorilinearicontinui (considerando due operatori eguali come coincidenti) da uno spazio completo di Banach A in sé stesso, il corpo degli scalari essendo ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] definire eiAt per tutti i numeri reali t come la somma della serie
Questa somma ha senso perché tutti gli operatorilinearicontinui formano uno spazio di Banach con ∥ A ∥ = estremo superiore di ∥ A(f) ∥ per ∥ f ∥ = 1. Si può dimostrare che t ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Il primo matematico che provò a definire un metodo generale per rappresentare ogni elemento di una classe di operatorilinearicontinui a valori numerici fu Jacques-Salomon Hadamard (1865-1963), uno dei più celebri matematici francesi. Egli era stato ...
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C*-algebre
Luca Tomassini
Un’algebra normata (o algebra di Banach A) è un’algebra sul corpo dei numeri complessi ℂ dotata di una norma ∣∣∙∣∣ che soddisfa la relazione ∣∣ab∣∣≤∣∣a∣∣∙∣∣b∣∣, dove a e b [...] a∣∣2. Esempi di C*-algebre sono: (a) l’algebra C0(X) delle funzioni continue su uno spazio compatto X; (b) l’algebra B(ℋ) degli operatorilinearicontinui su uno spazio di Hilbert ℋ o qualunque sua sottoalgebra chiusa nella topologia indotta da B ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatorilineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] limitati (v. cap. 3). Per lo più appartengono alla classe degli ‛operatori illimitati' sugli spazi di Banach E, ossia sono applicazioni lineari A di sottospazi lineari D(A) → E, non continue e i cui campi di definizione D(A) sono compatti in norma in ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] , l'eventuale commutatività; le proprietà degli operatorilineari, detti anche funzionali lineari, ecc.), nasce nella prima metà del f (x) in C.
IV) La derivata F′ ∣ [f (x), ξ] è continua sia rispetto alla f (x) in C, sia rispetto alla ξ in [a, b].
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Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] di Laplace ha profondamente influito su tutta la numerosa schiera dei suoi continuatori, tra cui Poisson, U.-J.-J. Le Verrier, C.-E. insieme delle grandezze osservabili: esse sono descritte da operatorilineari su uno spazio di Hilbert e gli insiemi ...
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Nel calcolo delle probabilità (dal gr. στοχαστικός «congetturale»), lo stesso di casuale e aleatorio. Per estensione, nel linguaggio scientifico, si dice di strumento, procedimento, teoria, modello atti [...] dei processi di Markov omogenei nel tempo (anche quelli a stati continui) è sotto molti punti di vista equivalente alla teoria dei semigruppi di operatorilineari.
Nella letteratura matematica le equazioni che legano questi semigruppi di matrici ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] della struttura di semigruppo con unità; l’o. ω1 ω2 si dice prodotto degli operatori ω1 e ω2 nell’ordine; questi si dicono permutabili qualora ω1 ω2=ω2 ω1; si parla allora di o. linearicontinui. Siano assegnate due varietà lineari A e B, nelle quali ...
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nodo
nòdo s. m. [dal lat. nōdus]. – 1. a. Intreccio di uno o più tratti di corda (o filo o nastro o altro elemento flessibile e relativamente sottile), consistente in un avvolgimento del tratto su sé stesso o in un suo collegamento con un...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...