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operatore differenziale
Enciclopedia della Matematica (2013)
operatore differenziale
operatore differenziale in analisi, operatore costruito come funzione di uno o più operatori di derivazione. Nel caso più semplice, l’operatore differenziale è proprio l’operatore [...] ƒ′ (x), cioè la derivata della funzione. Esempi di altri operatori differenziali sono il → laplaciano, la → divergenza e il → gradiente e l’→ operatore omogeneità
Un operatore differenziale L si dice lineare se gode della proprietà
per ogni a, b ...
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Operatori, teoria degli
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] x, y nel campo di definizione D(A) vale sempre (Ax∣y) = (x∣Ay). Operatori simmetrici provengono ad esempio da operatori differenziali con adatte condizioni al contorno. Un operatore simmetrico A con ± i in ρ (A) si dice, in accordo con il caso degli ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Hörmander, Lars
Enciclopedia on line
Matematico svedese (Mjällby, Blekinge, 1931 - Lund 2012). Prof. a Lund (dal 1955, dal 1996 emerito) e a Stoccolma (1957-64) e dal 1964 al 1967 all'Institute for advanced studies di Princeton. È stato uno [...] svedese di operatori differenziali sulle varietà e di equazioni alle derivate parziali. Nel 1962, a Stoccolma, è stato insignito della Fields Medal. Socio straniero dei Lincei dal 1990. Tra le opere: Linear partial differential oper ators (1963 ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
spettro
Enciclopedia on line
spettro In varie discipline scientifiche e tecniche, termine frequentemente usato per indicare la composizione armonica di una grandezza variabile nel tempo.
Botanica
S. biologico Lo s. ottenuto dalle [...] insieme dei numeri complessi tali che l’immagine λI−T non è chiusa si dice s. essenziale, si indica con σε(T) ed è chiaramente contenuto in σ(T). Questa definizione si estende poi anche agli operatori differenziali definiti in modo puramente formale. ...
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Schrödinger, Erwin
Enciclopedia on line
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Fisico (Vienna 1887 - ivi 1961). Dopo aver frequentato il prestigioso Gymnasium di Vienna, S. si iscrisse all'università nel 1906, dove frequentò le lezioni di fisica teorica tenute da F. Hasenöhrl, [...] ossia le coordinate di posizione e di impulso), introdotte da Heisenberg, corrispondessero a quelle valide per gli operatori differenziali lineari che comparivano nella sua trattazione. L'equivalenza matematica tra meccanica delle matrici e meccanica ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
indice
Enciclopedia on line
In senso generico ed etimologico, da cui si sviluppano tutti i significati particolari, qualsiasi cosa che serve a indicare.
Anatomia
Dito i. È il secondo dito della mano, tra il pollice e il medio: ha [...] con una porzione di superficie avente per bordo la prima.
Sono detti i. anche numeri legati a operatori differenziali. Per es., l’i. analitico ia di un operatore differenziale lineare F tra due spazi vettoriali V e U è definito da: ia(F)=dim KerF−dim ...
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ellittico
Enciclopedia on line
Botanica
Si dice di un organo (per es., una foglia) quando il suo contorno ha quasi esattamente la forma di un ellisse, ha cioè i due estremi arrotondati; oppure, meno propriamente, quando i due estremi [...] a quella di un’ellisse, per es.: polarizzazione e., quella riscontrabile nella luce, nelle radioonde ecc.
Matematica
Operatori e. Particolari tipi di operatori differenziali definiti come segue: sia α=( α1,…, αn) una n-upla di interi αk=0,1,2,… e ...
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Krejn, Mark Grigor´evič
Enciclopedia on line
Matematico (Kiev 1907 - Odessa 1989); ha dato importanti contributi all'analisi funzionale, alla teoria delle probabilità, alla fisica matematica. In particolare, i suoi lavori sulle proprietà spettrali [...] di operatori differenziali, sugli insiemi convessi in spazi di Banach, hanno permesso notevoli sviluppi nelle teorie delle stringhe, della stabilità, di Wiener-Hopf, dello scattering. Per i suoi contributi ha ricevuto il Wolf Prize (1982) e il premio ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
EQUAZIONI
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] utilizzare una tecnica analoga a quella che era stata adoperata nel teorema di Peetre sulla caratterizzazione funzionale degli operatori differenziali in termini di supporti per chiarire un fenomeno sul quale De Giorgi aveva a lungo meditato: in una ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1991)
(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] i risultati più rilevanti sono stati la teoria di J. Bernstein sui moduli delle a. di operatori differenziali e sui fasci di tali operatori e la costruzione della corrispondenza di Riemann-Hilbert (Mekbout e Kashiwara-Kawai) fra alcuni speciali ...
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