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spazio topologico contraibile

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio topologico contraibile spazio topologico contraibile spazio topologico omotopicamente equivalente allo spazio topologico formato da un solo punto. Per esempi di spazi contraibili, si veda → omotopia. ... Leggi Tutto
TAGS: OMOTOPIA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo John McCleary La topologia algebrica all'inizio del XX secolo Le radici della topologia algebrica [...] all'applicazione identica su X e f∘g a quella su Y. Per esempio, il nastro di Möbius è omotopicamente equivalente a un cerchio. Questa relazione è molto più grossolana di quella di omeomorfismo, e di conseguenza la classificazione è più semplice ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990 1981-1990 1981 Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] dimostrata dallo statunitense Michael H. Freedman della University of California, a San Diego: ogni 4-varietà, chiusa omotopicamente, equivalente alla sfera di dimensione 4, è omeomorfa a tale sfera. Egli inoltre mostra che la classificazione delle ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELL ASTRONOMIA – ANTROPOLOGIA FISICA – BIOCHIMICA – STORIA DELLA BIOLOGIA – CHIMICA FISICA – STORIA DELLA CHIMICA – FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DELLA MEDICINA

omotopia

Enciclopedia della Matematica (2013)

omotopia omotopia in topologia algebrica, concetto fondamentale, da cui deriva la relazione di equivalenza sull’insieme degli spazi topologici detta equivalenza omotopica. Dal momento che spazi topologici [...] , alla funzione identità su X e alla funzione identità su Y. Uno spazio topologico si dice contraibile se è omotopicamente equivalente allo spazio topologico formato da un solo punto p. Per esempio, lo spazio Rn (con topologia euclidea) è contraibile ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO CONNESSO PER ARCHI – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – SEMPLICEMENTE CONNESSO – EQUIVALENZA OMOTOPICA – GRUPPO FONDAMENTALE

Poincare, congettura di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Poincare, congettura di Poincaré, congettura di congettura avanzata da H. Poincaré nel 1904, in anni in cui venivano gettate le basi di quella branca della matematica denominata da Poincaré stesso analysis [...] ). Per n = 3 si ottiene la congettura di Poincaré originale, poiché una varietà tridimensionale è omotopicamente equivalente a una sfera se e solo se è semplicemente connessa (ma ciò non è vero per n > 3). Il caso n = 1 è banale. Il problema ... Leggi Tutto
TAGS: OMOTOPICAMENTE EQUIVALENTE – CONGETTURA DI POINCARÉ – SEMPLICEMENTE CONNESSA – PROBLEMI DEL MILLENNIO – SUPERFICIE SFERICA

TOPOLOGIA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)

TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960) Santuzza Baldassarri Ghezzo La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] X1, Y] → [X0, Y]; e una funzione continua g: X0 → X1 tale che la g* sia biunivoca per tutti gli spazi Y, è un'equivalenza d'omotopia. Si dimostra inoltre che se Y è un "H-spazio" (cioè ammette una moltiplicazione continua m: Y × Y → Y tale che, se i1 ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – TEORIA DELLE CATEGORIE – VARIETÀ TOPOLOGICHE – RICOPRIMENTO APERTO – RELAZIONE D'ORDINE
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ALGEBRA OMOLOGICA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

. Introduzione. - L'a. o. è stata già introdotta nella voce topologia, (App. III, 11, p. 960) in quanto è proprio in questa materia che essa trova le sue motivazioni d'origine. Infatti, in topologia, "teorie [...] ϕ S-108??? ε = ε′ S-108??? ϕ0), e inoltre due mappe catena che inducono ϕ sono omotope. In particolare due risoluzioni di M sono omotopicamente equivalenti. Poiché si verifica che per ogni A-modulo M esiste qualche sequenza esatta corta di A-moduli ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE D'EQUIVALENZA – RISOLUZIONE PROIETTIVA – TEORIA DELLE CATEGORIE – GEOMETRIA ALGEBRICA – PRODOTTO TENSORIALE
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omologia, gruppi di

Enciclopedia della Matematica (2013)

omologia, gruppi di omologia, gruppi di in topologia algebrica, sequenza di gruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso [...] gruppi di omologia del complesso delle catene simpliciali di C. Essi costituiscono degli invarianti omotopici: dati due spazi topologici X e Y omotopicamente equivalenti e due qualsiasi complessi simpliciali CX e CY che forniscono una triangolazione ... Leggi Tutto
TAGS: OMOTOPICAMENTE EQUIVALENTI – COMPLESSO SIMPLICIALE – COMBINAZIONI LINEARI – COMPLESSO DI CATENE – BOTTIGLIA DI KLEIN
Vocabolario
omotòpico
omotopico omotòpico agg. [comp. di omo- e gr. τόπος «luogo»; nel sign. 2, der. di omotopia] (pl. m. -ci). – 1. In geologia stratigrafica, di strati, sedimenti, depositi della stessa facies, ma di diversa età. 2. In matematica, di nozione che...
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