numerocomplessonumerocomplessonumero della forma x + iy, in cui x e y sono numeri reali e i, detto unità immaginaria, è un particolare numerocomplesso definito dalla relazione i 2 = −1. I numeri [...] di 2π: ci si restringe allora all’intervallo (−π, π] e si parla di argomento principale di z, indicato con Arg(z). In particolare, dato un numerocomplesso non nullo z = x + iy, si ha:
• per x = 0 e y > 0: Arg(z) = π/2
• per x = 0 e y < 0: Arg ...
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numerocomplesso, forma goniometrica di un
numerocomplesso, forma goniometrica di un dato un numerocomplesso z = x + iy è la sua riscrittura, in forma equivalente, come z = ρ(cosθ + isinθ), in cui
è [...] (x, y) nella rappresentazione cartesiana di z nel piano di Argand-Gauss e θ è il suo argomento. Se z è un numerocomplesso non nullo, si può riscriverne la forma goniometrica in modo compatto come z = ρe i θ, in cui ρ e θ indicano rispettivamente ...
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numerocomplesso, modulo di un
numerocomplesso, modulo di un dato un numerocomplesso z = x + iy, è il numero reale non negativo
che dà il modulo del vettore (x, y) nella rappresentazione di z nel [...] piano di Argand-Gauss. Nella rappresentazione in forma goniometrica di un numerocomplesso il suo modulo è indicato con ρ (→ numerocomplesso). ...
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numerocomplesso, radici n-esime di un
numerocomplesso, radici n-esime di un dati un numerocomplesso z e un numero naturale n maggiore di 1, è ognuno dei numericomplessi indicato con
tale che elevato [...] in cui ρ e θ indicano rispettivamente il suo modulo e il suo argomento, l’insieme delle radici n-esime del numerocomplesso z è:
di cui si può fornire una suggestiva rappresentazione geometrica nel piano di Argand-Gauss (per la sua descrizione, si ...
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numerocomplesso, coniugato di un
numerocomplesso, coniugato di un dato un numerocomplesso z = x + iy, è il numerocomplesso denotato con z̄ che ha parte reale uguale a z e parte immaginaria opposta [...] è reale se e solo se coincide con il suo coniugato. L’applicazione che a un numerocomplesso z associa il suo coniugato è detta coniugio ed è di tipo involutorio (applicata due volte dà cioè l’identità). Per altre proprietà del coniugio si veda ...
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numerocomplesso, argomento principale di un
numerocomplesso, argomento principale di un dato un numerocomplesso non nullo z ≠ 0 scritto in forma goniometrica z = ρ(cosθ + isinθ), indica l’anomalia [...] del punto che rappresenta z nel piano di Argand-Gauss, in cui sia stato fissato un sistema di coordinate polari, considerata nell’intervallo (−π, π]. L’argomento principale di un numerocomplesso z è indicato con Arg(z) (→ numerocomplesso). ...
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numerocomplesso, argomento di un
numerocomplesso, argomento di un dato un numerocomplesso non nullo z ≠ 0 scritto in forma goniometrica z = ρ(cosθ + isinθ), è il valore di θ, che tuttavia è definito [...] a meno di un multiplo di 2π, giacché indica i possibili multipli modulo 2π dell’argomento principale di z (→ numerocomplesso). ...
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numerocomplesso, norma di un
numerocomplesso, norma di un dato un numerocomplesso z = x + iy, è il numero reale non negativo ‖z‖ = x 2 + y 2. La norma di un numerocomplesso è, quindi, il quadrato [...] del suo modulo e risulta uguale al prodotto del numero per il suo coniugato (→ numerocomplesso). ...
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numerocomplesso, parte immaginaria di un
numerocomplesso, parte immaginaria di un in un numerocomplesso z = x + iy, è il numero reale y che moltiplica l’unità immaginaria. È anche indicata con il [...] simbolo Im(z) e se è nulla il numero z si identifica con un numero reale (→ numerocomplesso). ...
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numerocomplesso, parte reale di un
numerocomplesso, parte reale di un in un numerocomplesso z = x + iy, è il numero reale x. È anche indicata con il simbolo Re(z) e se è nulla il numero z è detto [...] numero immaginario (→ numerocomplesso). ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
complèsso1 agg. [dal lat. complexus, part. pass. di complecti «stringere, comprendere, abbracciare»]. – 1. a. Che risulta dall’unione di più parti o elementi (contr. di semplice): una questione c., un ragionamento c.; che ha diversi aspetti...