GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] in ℂn per l'azione di gruppi discreti di tipo aritmetico. Per esempio, per la sua caratteristica di Eulero si ha e (Mg) =
dove B2g è il numerodiBernoulli, dunque un numero legato in modo naturale alla teoria dei numeri (J. Harer e D. Zagier ...
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tangente trigonometrica
tangente trigonometrica di un angolo acuto α di un triangolo rettangolo, è il rapporto, indicato con il simbolo tan(α) o anche tg(α), tra il cateto opposto e il cateto adiacente [...] funzione tangente è una funzione dispari, periodica (di periodo π) e illimitata, con asintoti verticali numerodi → Bernoulli.
Valgono le seguenti formule:
(formula di addizione)
(formula di sottrazione)
(formula di duplicazione)
(formula di ...
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Staudt-Clausen, teorema di
Staudt-Clausen, teorema di in teoria dei numeri, il teorema, enunciato da K. von Staudt e dimostrato dal matematico danese Th. Clausen, stabilisce che se si addiziona 1/p al [...] teorema stabilisce che il numerodiBernoulli B2k è uguale a:
in cui h2k è un numero intero e la sommatoria è estesa ai soli numeri primi p tali che p − 1 divida 2k. Ciò permette di calcolare i denominatori dei numeridiBernoulli. Per esempio:
e ...
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. La famiglia Bernoulli, originaria di Anversa, si rifugiò per motivi di religione a Francoforte, quindi a Basilea. Ecco uno schema dei principali discendenti:
Molti altri membri di questa famiglia, alcuni [...] Collins nel 1669, al Leibniz nel 1676, e fu pubblicato nel vol. 3° delle opere del Wallis, nel 1699.
I numeridiBernoulli compaiono altresì naturalmente, come scoprì Eulero, nell'espressione delle somme infinite dei reciproci delle potenze pari dei ...
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numeronùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] un dominio di integrità, ed è indicato con il simb. Z (dal ted. Zahl "numero"). ◆ [ALG] N. interi di Gauss, o interi di Gauss: i punto di vista quantitativo, la legge dei grandi n. (detta anche teorema diBernoulli) è importante da un punto di vista ...
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Bernoulli, variabile diBernoulli, variabile di in probabilità, variabile aleatoria che può assumere soltanto due valori, l’uno indicato convenzionalmente con 1 e con probabilità p, associato a un evento [...] è detta anche variabile binaria o dicotomica o semplicemente bernoulliana. Il numerodi successi in n prove indipendenti (→ Bernoulli, schema di) è a sua volta un’altra variabile aleatoria, detta variabile binomiale (→ distribuzione binomiale ...
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Bernoulli, disuguaglianza diBernoulli, disuguaglianza di stabilisce che
per ogni numero naturale n e ogni numero reale x > −1. La disuguaglianza può essere generalizzata a n reale purché minore [...] o uguale a 0 oppure maggiore o uguale a 1 ...
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numero casuale
numero casuale in probabilità e statistica, uno dei possibili valori di una variabile aleatoria. Generalmente, si cerca un numero casuale all’interno di un determinato intervallo e dopo [...] un’urna con reimmissione (→ Bernoulli, schema di). I valori ricavati possono essere raccolti in tabelle, dette tavole dei numeri casuali. I numeri casuali sono impiegati per ottenere campioni casuali. Nelle tecniche numerichedi campionamento si fa ...
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Bernoulli Jacques I
Bernoulli (o Bernouilli) ⟨bernuglì⟩ Jacques I (in Italia più noto come Giacomo I) [STF] (Basilea 1655 - ivi 1705) Prof. di matematica nel-l'univ. di Basilea (1687). ◆ [PRB] Distribuzione [...] differenziali ordinarie nel campo reale: II 450 b. ◆ [ANM] Numeridi B.: v. funzioni di variabile complessa: II 781 c. ◆ [PRB] Schema di B.: v. processi stocastici: IV 606 a. ◆ [PRB] Teorema di B.: è la celebre proposizione secondo la quale se p è ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] della legge debole) è che le ξn siano indipendenti e abbiano la stessa distribuzione di p., con E(ξn)<∞. Il teorema diBernoulli (➔) è un caso particolare della legge dei grandi numeri in cui le ξn assumono i soli valori 0 e 1, rispettivamente con ...
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